24.1圆的有关性质
一、单选题
1．如图，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）
A．6cm B．cm C．cm D．9cm
2．如图，的三点都在上，AB是直径，，则为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（ ）
A．50° B．100° C．110° D．120°
4．已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．60°
5．如图，内接于⊙，是⊙的直径，，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）
A．50° B．45° C．40° D．35°
6．如图，AB和BC是的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，若，，则CD的长为（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，已知是⊙的内接三角形，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知的两条弦相交于点E，，连接，若E为中点，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中， 以为直径的，交的延长线于点，交于点，连接，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．如图，在上顺次取点，，，，连接，，，，．若，，则的度数为 ．
11．如图，OC是的半径，AB是弦，且OCAB，点P在上，∠APC=26，则∠BOC= 度．
12．如图，四边形内接于，E为延长线上一点，若，则的度数是 ．
13．如图，在直角坐标系中，以点为圆心的弧与轴交于、两点，已知点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于 ．
15．如图,⊙O1与⊙O2交于点A , B ,延长⊙O2的直径CA交⊙O1于点D , 延长⊙O2的弦CB交⊙O1于点E. 已知AC=6，AD : BC : BE=1:1:5，则DE的长是 .
16．如图，的两直角边，分别在轴和轴上，且点，的坐标分别是和，点是半圆上任意一点，则点，的最大距离为 ．
三、解答题
17．根据下列条件分别找到图1中的圆心O和图2中的圆心P的位置。
（1）图1中，以MN为公共边的两个正方形AMND和MBCN在⊙O内，顶点A，B在⊙O上。
（2）图2中，正方形EFGH在⊙P内，顶点E，F在⊙P上。
18．如图，是⊙的直径，点D是弧AC的中点，∠COD＝60°.
⑴三角形AOD是等边三角形吗？请说明理由；
⑵求证：OD∥BC .
19．如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作．
（1）求证：AB是的直径；
（2）延长CB交于点E，连接DE，求证：DC=DE．
20．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接，若，，求的半径及的长．
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．A
6．D
7．D
8．B
9．B
10．/35度
11．52
12．/120度
13．
14．
15．
16．5
18．是
19．7
20．13；
