北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末考试物理试题
一、单项选择题（共20小题，每小题3分，共60分）
1．排球运动是大家非常喜爱的一种球类运动。如图所示，在比赛中，运动员会将排球击打过网。不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）以地面为参考系，排球被水平击出后，在空中做（ ）
A．平抛运动 B．自由落体运动
C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动
（2）排球被水平击出后约0.80s落地，排球被击打时距地面的高度约为（ ）
A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．6.4m
（3）排球被水平击出后，从被击出到落地的过程中（ ）
A．排球动能一直减小
B．排球重力势能一直增大
C．排球机械能逐渐减小
D．排球落地时间与水平初速度无关
2．一个钢球在水平面上做直线运动。从不同方向给它施加力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，如图所示。
（1）观察钢球的运动轨迹为图中弯曲虚线。钢球做曲线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度一定不变 B．合力一定不变
C．合力一定不为零 D．加速度一定不变
（2）通过观察，可以发现：做曲线运动时钢球所受合力方向（ ）
A．一定与运动轨迹垂直
B．一定不与运动轨迹垂直
C．一定与其运动方向相同
D．一定与其运动方向不在同一直线上
（3）钢球沿曲线MN由M向N运动，途径P点时的速度为v，虚线是曲线上过P点的切线，图中P点速度方向表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，质量为m的足球从地面的1位置被踢出，在空中达到最高点2位置时的高度为h，落地时到达3位置。由位置2运动到位置3经历的时间为t，重力加速度为g。
（1）下列用来描述足球运动的物理量中是标量的是（ ）
A．动能 B．位移 C．速度 D．加速度
（2）下列说法正确的是（ ）
A．足球由1到2的过程中，重力做功为
B．足球由1到2的过程中，动能增加了
C．足球由2到3的过程中，重力做功的平均功率是
D．足球由2到3的过程中，机械能增加了
（3）下列说法正确的是（空气阻力不能忽略）（ ）
A．足球被踢出的过程中，人对球做的功是
B．足球在2位置的瞬时速度沿水平方向
C．足球在3位置落地时的速度沿竖直方向
D．足球由1到2所用的时间一定也为t
4．如图所示，用一根长为L的细绳（不可伸长）与质量为m的小球相连，悬挂于一固定点O，将细绳拉直并处于水平状态，由静止释放小球，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）小球运动到最低点时，（ ）
A．速度为 B．加速度为g
C．细绳受到的拉力为2mg D．小球的动能为mgL
（2）从静止释放小球，到小球运动到最低点（ ）
A．小球受重力、细绳的拉力和向心力
B．细绳的拉力对小球做正功，使小球动能增加
C．重力对小球做正功，小球的重力势能减少
D．小球的机械能增加
5．把石块从高处抛出，初速度大小v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为θ（0 ≤θ <90 ），如图所示，石块最终落在水平地面上．若空气阻力可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．对于不同的抛射角θ，石块落地的时间可能相同
B．对于不同的抛射角θ，石块落地时的动能一定相同
C．对于不同的抛射角θ，石块落地时的机械能可能不同
D．对于不同的抛射角θ，石块落地时重力的功率可能相同
6． 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面，bc段距离坡底高度为h。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
B．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
C．汽车在ab段受到的合力比cd段受到的合力大
D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
7． 2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示，快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验，下列说法正确的是（ ）
A．转速越小越容易实现水油分离
B．水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C．在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D．若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
8． 中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送人近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道，如图所示。则（ ）
A．飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B．在B点变轨进入预定圆轨道后，飞船的机械能比在椭圆轨道上的小
C．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的小
D．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
9． 空间站在距地面高度约为400km的轨道绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．空间站处于平衡状态
B．空间站内的航天员处于完全失重状态
C．空间站绕地球运动的速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．空间站绕地球运动的加速度比它在地面上的重力加速度大
10． 如图所示，小球从直立轻质弹簧的正上方A处由静止自由下落，到B点与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，然后又被弹回。若不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．小球在C点时速度为零，加速度也为零
B．小球在B点速度最大
C．小球从A点到C点，弹簧的弹性势能增加量与小球重力势能的减少量相等
D．小球在由B点运动到C点的过程中，小球、地球与弹簧组成系统的机械能减小
11． 铅球掷出后，在空中运动的轨迹如图所示。a、b、c、d、e为轨迹上5个点，c为轨迹的最高点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球从a点运动到c点和从c点运动到e点速度变化方向相同
B．铅球从d点到e点的过程比从a点到b点的过程中速度变化快
C．铅球运动到c点时重力的功率最小，但不为零
D．铅球从a点运动到e点，合外力做的功小于重力势能的减少量
12． 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线与钉子C相碰，开始绕钉子运动。不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失，以下说法正确的是（ ）
A．碰到钉子的瞬间，悬线拉力的功率最大
B．钉子C越靠近O点悬线越容易断
C．碰钉子的瞬间悬线拉力做正功，所以小球的速度迅速增大
D．从开始释放到悬线碰钉子之前，小球重力的功率先增大后减小
13． 2016年11月，我国研制的隐身喷气式战机“歼20”在航展上飞行表演，其中一架飞机从水平平飞经一段圆弧转入竖直向上爬升，如图所示，假设飞机沿圆弧运动时速度大小不变，发动机推力方向沿轨迹切线，飞机所受升力垂直于机身，空气阻力大小不变，则飞机沿圆弧运动时（ ）
A．空气对飞机作用力不变
B．飞机发动机推力大小保持不变
C．飞机克服重力做功的功率保持不变
D．飞机发动机推力做功的功率逐渐增大
二、填空题（每小题2分，共12分）
14． 某实验小组做“研究平抛运动”实验，实验装置如图甲所示。
（1）实验时如果斜槽表面比较粗糙，对实验结果 （填“有”或“没有”）影响。
（2）安装器材应注意斜槽末端水平和平板竖直，检测斜槽末端水平的方法是 。
（3）用频闪相机拍摄小的平抛运动，每隔时间T闪光一次，得到的照片如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，实验时小球抛出时的初速度为 ，当地重力加速度的大小为 。
15． 如图为利用重物自由下落，“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）关于该验，下列做法正确的有____。
A．打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C．实验前，应测量重物的质量
D．数据处理时应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）实验中，先接通电源，再由静止开始释放重物，得到一条点迹清晰的纸带。O为起点，在纸带上选取几个连续打出的点，其中三个连续点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，如图所示。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期T，从O点到B点过程中，重物的动能增加量 J；重物的重力势能减少量 J。
（3）某同学在计算与B点对应的重物的瞬时速度时采用公式（h表示OB距离），这种做法是否可行？说出你的理由 。
三、计算论证题（共28分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。
16． 如图所示，体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，重力加速度g取。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小。
17． 如图所示，某人把一个质量的小球从高处以60°角斜向上抛出，初速度，不计空气阻力，取地面为零势能面。重力加速度g取。求
（1）抛出过程中，人对小球做的功；
（2）小球落地时速度大小。
18． 如图所示，有一辆质量为m的汽车（可看做质点）驶上半径为R的圆弧拱形桥。
（1）当汽车以一定速度通过拱形桥顶时（汽车与桥面之间始终有相互作用），画出此时汽车在竖直方向受力的示意图；
（2）已知m = 1500kg、R = 50m，重力加速度g取10m/s2，当该汽车以速率v = 5m/s通过拱形桥顶时，汽车对桥的压力是多大？并判断此时汽车是处于超重状态还是失重状态；
（3）汽车通过桥顶时对桥面压力过小是不安全的。请你通过分析说明：在设计拱形桥时，对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径是大些比较安全还是小些比较安全。
19． 牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。求行星在近日点和远日点的加速度大小之比；
（2）实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看做匀速圆周运动。设行星与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力的相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比
（3）我们知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在赤道地面附近重力加速度大小为，在北极地面附近重力加速度大小为，求比值的表达式。
答案解析部分
1．【答案】（1）A
（2）C
（3）D
【知识点】平抛运动；动能；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，初速度水平，排球在空中只受重力作用，所以排球在空中做平抛运动，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
（2）排球竖直方向上做自由落体运动，由自由落体位移公式可得，排球被击打时距地面的高度约为，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（3）A.在排球被水平击出后，做平抛运动，速度增大，动能增大，A不符合题意；
B.在排球被水平击出后，高度减小，重力势能减小，B不符合题意；
C.排球在运动过程中，只有重力做功，则机械能守恒，C不符合题意；
D.平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）根据平抛运动的特点分析排球的运动性质；（2）排球竖直方向上做自由落体运动，由自由落体位移公式求出排球被击打时距地面的高度；（3）根据排球的速度和高度的变化，分析排球动能和重力势能的变化；根据机械能守恒条件分析排球的机械能；平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关。
2．【答案】（1）C
（2）D
（3）C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】（1）钢球做曲线运动，速度一定改变，一定有加速度，所以钢球受到的合力一定不为0，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
（2）根据物体做曲线运动的条件可知，钢球所受合力方向一定与其运动方向不在同一直线上，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向，钢球沿曲线MN由M向N运动，所以在P点的速度方向沿该点的切线方向，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）曲线运动的速度一定发生变化，一定有加速度，合力一定不为零；（2）根据曲线运动的条件分析钢球受到的合力与速度的方向关系；（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向。
3．【答案】（1）A
（2）C
（3）B
【知识点】矢量与标量；斜抛运动；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】（1）位移、速度和加速度均既有大小，又有方向，为矢量，动能只有大小，没有方向，为标量，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
（2）AB.足球由1到2的过程中，重力做功为，根据动能定理可知，，故动能减少了mgh，AB不符合题意；
C.足球由2到3的过程中，重力做功为，重力做功的平均功率为，C符合题意；
D.由功能关系可知，足球由2到3的过程中，空气阻力做负功，足球的机械能减少，D不符合题意。
故答案为：C。
（3）A.对足球从静止由1到2的过程中，设足球克服空气阻力做功为，足球在2位置的速度为，根据功能关系可得，得，A不符合题意；
B.2位置为轨迹最高点，没有竖直的速度分量，所以足球在2位置的瞬时速度沿水平方向，B符合题意；
C.足球在3位置速度既有向下的分量，也有水平方向上的分量，所以足球在3位置的速度是斜向下的，C不符合题意；
D.由于足球受到空气阻力的作用，可知足球由1到2在竖直方向的平均加速度大于由2到3在竖直方向的平均加速度，根据可知足球由1到2所用的时间小于t，D不符合题意。
故选B。
【分析】（1）根据标量和矢量的概念分析；（2）根据重力做功的公式求出小球从1到2过程中的重力做功；由动能定理分析足球动能的变化；根据平均功率的公式求解重力做功的平均功率；根据功能关系分析足球机械能的变化；（3）对足球从静止由1到2的过程中，由功能关系分析足球被踢出的过程中，人对球做的功与mgh的关系；根据足球具有的速度分量，分析足球在2位置和3位置的速度方向；考虑空气阻力对足球斜向上和斜向下运动过程中竖直方向上的加速度影响，结合位移时间关系分析足球从1到2的时间与从2到3的时间关系。
4．【答案】（1）D
（2）C
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AD.对小球由静止释放，运动到最低点的过程，由动能定理可得，解得小球运动到最低点的速度为，小球动能为，A不符合题意，D符合题意；
B.小球做圆周运动，小球运动到最低点时的加速度为向心加速度，，B不符合题意；
C.根据牛顿第二定律可得，解得T=3mg，C不符合题意。
故答案为：D。
（2）A.从静止释放小球，到小球运动到最低点，小球受重力和细绳的拉力，向心力不是小球单独受到的力，A不符合题意；
B.下落过程中，小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，不做功，B不符合题意；
C.小球下落过程中，重力对小球做正功，小球的重力势能减少，C符合题意；
D.下落过程中，只有重力做功，所以小球机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）由动能定理求解小球运动的最低点的速度和动能；由向心加速度公式求出小球运动到最低点的加速度；根据牛顿第二定律求解细绳受到的拉力；（2）做圆周运动的物体，向心力不是物体单独受到的力；根据拉力与瞬时速度的方向关系分析拉力做功；根据功能关系分析小球机械能的变化。
5．【答案】B
【知识点】斜抛运动；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.石块做斜抛运动，将运动分解，在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的位移时间关系可得，由此式可知，对于不同的抛射角，石块落地的时间不同，A不符合题意；
BC.石块运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，以地面为零势面，因初速度大小不变，石块落地时的机械能相同，即落地的动能相同，与抛射角无关，B符合题意，C不符合题意；
D.在竖直方向，由竖直上抛位移与速度的关系可得：，石块落地时重力的瞬时功率为可知，不同的抛射角，石块落地时重力的功率不相同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据斜抛的运动规律，由运动学公式分析抛射角对石块落地时间的影响；不计空气阻力的斜抛运动为机械能守恒的过程，由机械能守恒定律分析抛射角对石块落地时动能的影响；由求解石块落地时重力的瞬时功率。
6．【答案】A
【知识点】共点力的平衡；功率及其计算
【解析】【解答】A.由题意可知，汽车在ab段和bc段的运动均为匀速直线运动，由共点力平衡可得，在ab段，牵引力为，在bc段，牵引力为，由功率公式P=Fv可得，ab段汽车的输出功率为，bc段汽车的输出功率为，因为在ab段和bc段汽车的速度大小相等，所以，A符合题意；
B.汽车在ab段的功率为，因为汽车做的是匀速直线运动，所以功率不变，B不符合题意；
C.汽车在三段的运动均为匀速直线运动，所以汽车在整个过程中合力一直为零，C不符合题意；
D.由共点力平衡条件可得，汽车在cd段牵引力为，cd段汽车的输出功率为，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由共点力平衡条件求出汽车在ab段和bc段受到的牵引力，再根据P=Fv求解分析汽车在ab段、bc段和cd段输出功率的大小关系；汽车在三段的运动均为匀速直线运动，所以汽车在整个过程中合力一直为零。
7．【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.根据向心力公式可知，转速越大，需要的向心力越大，越容易发生离心运动，实现水油分离，A不符合题意；
B.根据向心力公式可知，水的密度大，所以同样的转速，水分子需要的向心力比油分子需要的向心力大，更容易离心而分离，B符合题意；
C.太空中处于完全失重状态，在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油不能分离，C不符合题意；
D.此实验运用的离心运动的原理，在地面、在太空均可上利用此装置进行实验，实现水油分离，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据离心运动原理分析水油分离现象；空间站中的物体都处于完全失重状态，与重力相关的实验现象均不会出现。
8．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.飞船从椭圆轨道的B点进入预定圆轨道，需要在B点加速，做离心运动，进入预定圆轨道，A符合题意；
B. 因为飞船变轨进入预定圆轨道需要在切点B位置加速，所以飞船在圆轨道的机械能比在椭圆轨道上的大，B不符合题意；
C.由牛顿第二定律可得，解得，因为飞船在A点距离地心的间距小于B点距离地心的间距，所以飞船在A点的加速度比B点的大，C不符合题意；
D.在椭圆轨道上，A点为近地点，B点为远地点，由开普勒第二定律可知，飞船在近地点的速度大于在远地点的速度，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据变轨原理分析飞船进入预定圆轨道要采取的措施；由牛顿第二定律分析飞船在A点和B点的加速度的大小关系；由开普勒第二定律分析近地点和远地点的速度的关系。
9．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；向心力；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A.空间站匀速圆周运动，合力不为零，故空间站不处于平衡状态，A不符合题意；
B.空间站内的航天员受到地球的万有引力提供其绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，航天员处于完全失重状态，B符合题意；
C.地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大的环绕速度，故空间站绕地球运动的速度小于第一宇宙速度，C不符合题意；
D.在地面上，物体的重力等于它受到的万有引力，即，得，R为地球半径，对空间站，由牛顿第二定律可得，解得，r为空间站距地心的距离，因为，可知空间站绕地球运动的加速度a比它在地面上的重力加速度小g，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】空间站做圆周运动，万有引力充当向心力；空间站的宇航员处于完全失重状态；第一宇宙速度是卫星绕中心天体做圆周运动的最大的环绕速度；由牛顿第二定律分析空间站绕地球运动的加速度与它在地面上的重力加速度的大小关系。
10．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB.小球在AB段的运动为自由落体，小球接触弹簧后，开始阶段，重力大于弹力，加速度向下，小球做加速运动，随着小球向下运动，弹簧弹力越来越大，合力减小，加速度减小，当弹力等于重力时，小球的加速度为零，之后小球继续向下运动，弹簧开始大于重力，小球做减速运动，随着小球继续向下运动，弹力越来越大，合力越来越大，直到小球的速度减为零，所以小球在BC段先做加速度越来越小的加速运动，再做加速度越来越大的减速运动。由以上分析可知，小球在C点的速度为零，但加速度不为零，B点不是速度最大的点，AB不符合题意；
C.由能量守恒定律可得，小球从A点到C点，弹簧的弹性势能增加量与小球重力势能的减少量相等，C符合题意。
D.小球在由B点运动到C点的过程中，小球、地球与弹簧组成系统只发生了动能和势能的相互转化，故系统机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】通过小球接触弹簧后的受力，分析小球接触弹簧后的运动；根据能量守恒定律分析小球和弹簧之间的能量转化关系；由机械能守恒条件分析小球、地球与弹簧组成系统的机械能。
11．【答案】A
【知识点】加速度；斜抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.铅球在空中只受重力作用，加速度为重力加速度，根据加速度的方向与速度的变化方向相同可知，铅球从a点运动到c点和从c点运动到e点速度变化方向相同，均为竖直向下，A符合题意；
B.根据加速度的物理意义可知，加速度表示物体速度变化的快慢，由于铅球的加速度为重力加速度，保持不变，所以铅球从d点到e点的过程比从a点到b点的过程中速度变化一样快，B不符合题意；
C.由于c为轨迹的最高点，可知铅球在c点的竖直方向速度分量为零，故铅球运动到c点时重力的功率为零，C不符合题意；
D.铅球从a点运动到e点，合外力做的功即为重力做的功，等于重力势能的减少量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据加速度方向分析速度的变化方向；根据加速度的物理意义，分析铅球从d点到e点的过程与从a点到b点的过程中速度变化快的关系；根据力与力的方向上速度的乘积表示该力的功率，分析铅球运动到c点时重力的功率；根据重力做功与重力势能变化量之间的关系，分析铅球从a点运动到e点，合外力做的功与重力势能的减少量的关系。
12．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A. 碰到钉子的瞬间， 小球的速度方向水平向左，与拉力方向垂直，所以悬线拉力的功率为零，A不符合题意；
B.由牛顿第二定律可得，解得，由此式可知，钉子C越靠近O点，r越大，绳子的拉力越小，在绳子与钉子相碰时绳子就越不容易断，B不符合题意；
C.碰钉子的瞬间，拉力与速度方向垂直，不做功，小球的速度保持原状，C不符合题意；
D.在A点，小球的速度为零，所以重力的功率为零，在C点正下方，小球速度方向水平向左，没有竖直方向上的速度分量，所以重力的功率为零，故从开始释放到悬线碰钉子之前，小球重力的功率先增大后减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据分析悬线拉力的功率；由牛顿第二定律推导绳子拉力的表达式，根据表达式分析拉力与C点位置的关系；由拉力与速度的方向关系分析拉力做功；根据小球在A点和在C点正下方时，重力的功率均为零的特点，得出小球从释放到悬线与钉子碰撞之前的重力功率的变化。
13．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；匀速圆周运动；功率及其计算
【解析】【解答】AB.由题意可知，飞机的运动做匀速圆周运动，设速度方向（发动机推力方向）与水平方向夹角为，设推力为F，空气升力为，空气阻力为f，重力为mg，则沿切线方向上有，沿半径方向有，可知飞机沿圆弧向上运动，增大，则飞机发动机推力F增大，减小，AB不符合题意；
C.飞机克服重力做功的功率，增大，所以飞机克服重力做功的功率越来越大，C不符合题意；
D.推力与速度同向，根据功率的计算公式P=Fv，可知推力增大，其功率不断增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】飞机做匀速圆周运动，根据沿速度方向的合力为零，半径方向的合力充当向心力，推导空气阻力和发动机推力在飞机飞行过程中的变化；根据功率公式，分析重力做功的功率和推力做功的功率。
14．【答案】（1）没有
（2）将小球放在水平槽中，若能静止则可认为水平
（3）；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）该实验要求小球每次平抛的初速度相同，实验时小球从同一高度由静止释放，每次克服摩擦力做功相同，则小球离开斜槽末端的速度相同，可知斜槽表面是否粗糙对实验结果无影响。
（2）将小球放在水平槽中，若能静止则可认为水平。
（3）根据平抛运动的规律可得，小球抛出的初速度为，竖直方向上，由逐差法可得。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析；（2）将小球放在水平槽中，若能静止则可认为水平；（3）根据平抛运动的规律，由水平方向上的匀速直线运动求出小球抛出的初速度，竖直方向上由位移差公式求出重力加速度。
15．【答案】（1）A；B
（2）；
（3）这种做法不可行；因为这样直接认为重物的加速度为重力加速度，直接应用了机械能守恒定律，失去了验证的意义。
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A.打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减小纸带与限位孔之间的摩擦带来的误差，A符合题意；
B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直，以减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦带来的误差，B符合题意；
C.由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约掉，所以不需要测量重物的质量，C不符合题意；
D.数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小测量误差，D不符合题意。
故答案为：AB。
（2）根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，可得打B点时重物的速度为，从O点到B点过程中，重物的动能增加量为，从O点到B点过程中，重物的重力势能减少量为；
（3）这种做法不可行；因为这样相当于直接应用了机械能守恒定律，由得出了的表达式，这就失去了实验验证的意义。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析各选项；（2）根据动能和重力势能的定义式求出动能和重力势能的变化量；（3）根据实验原理分析为什么不能直接采用瞬时速度公式。
16．【答案】（1）解： 排球被击出后做平抛运动，竖直方向有
解得
排球被垫起前在水平方向飞行的距离
（2）解：排球被垫起前瞬间竖直分速度为
排球被垫起前瞬间的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛的运动规律，由自由落体的位移公式和匀速直线运动的位移公式联立求解；
（2）根据平抛的运动规律，应用自由落体运动的速度公式和勾股定理求解。
17．【答案】（1）解： 小球从静止到抛出根据动能定理得
解得
（2）解：小球从抛出到落地根据动能定理可得
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对小球的抛出过程，应用动能定理，求出人对小球做的功；（2）对小球从抛出到落地的过程，应用动能定理，求出小球落地时速度大小。
18．【答案】（1）解：汽车竖直方向受力如图所示
（2）解：根据牛顿第二定律和向心加速度公式，有
代入数据有FN= 14250N
根据牛顿第三定律，可知汽车对桥面的压力大小为F′N= FN= 14250N
因为F′N < mg = 15000N
因此汽车处于失重状态。
（3）解：由（2）可知
即R较大时，F′N就较大，因此拱桥圆弧的半径应当大一些。
【知识点】牛顿第三定律；牛顿第二定律；超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）分析汽车受力，画出受力图；（2）由牛顿第二定律和第三定律求出汽车对桥的压力，判断出汽车所处的状态；（3）根据（2）中得到的表达式分析汽车对地面的压力与拱桥半径的关系。
19．【答案】（1）解： 根据，
解得
（2）解： 行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看做匀速圆周运动，则有
又由于，
解得
可知，太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）解： 在赤道地面附近
在北极地面附近有
解得
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）由万有引力和牛顿第二定律求解行星在近日点和远日点的加速度大小之比；（2）根据匀速圆周运动的向心力公式以及开普勒第三定律列式，求证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比；（3）在南北极的物体，重力与万有引力相等，在赤道的物体，万有引力可分解为重力和物体随地球自转的向心力，由此列式求解比值的表达式。
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末考试物理试题
一、单项选择题（共20小题，每小题3分，共60分）
1．排球运动是大家非常喜爱的一种球类运动。如图所示，在比赛中，运动员会将排球击打过网。不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）以地面为参考系，排球被水平击出后，在空中做（ ）
A．平抛运动 B．自由落体运动
C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动
（2）排球被水平击出后约0.80s落地，排球被击打时距地面的高度约为（ ）
A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．6.4m
（3）排球被水平击出后，从被击出到落地的过程中（ ）
A．排球动能一直减小
B．排球重力势能一直增大
C．排球机械能逐渐减小
D．排球落地时间与水平初速度无关
【答案】（1）A
（2）C
（3）D
【知识点】平抛运动；动能；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，初速度水平，排球在空中只受重力作用，所以排球在空中做平抛运动，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
（2）排球竖直方向上做自由落体运动，由自由落体位移公式可得，排球被击打时距地面的高度约为，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（3）A.在排球被水平击出后，做平抛运动，速度增大，动能增大，A不符合题意；
B.在排球被水平击出后，高度减小，重力势能减小，B不符合题意；
C.排球在运动过程中，只有重力做功，则机械能守恒，C不符合题意；
D.平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）根据平抛运动的特点分析排球的运动性质；（2）排球竖直方向上做自由落体运动，由自由落体位移公式求出排球被击打时距地面的高度；（3）根据排球的速度和高度的变化，分析排球动能和重力势能的变化；根据机械能守恒条件分析排球的机械能；平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关。
2．一个钢球在水平面上做直线运动。从不同方向给它施加力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，如图所示。
（1）观察钢球的运动轨迹为图中弯曲虚线。钢球做曲线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度一定不变 B．合力一定不变
C．合力一定不为零 D．加速度一定不变
（2）通过观察，可以发现：做曲线运动时钢球所受合力方向（ ）
A．一定与运动轨迹垂直
B．一定不与运动轨迹垂直
C．一定与其运动方向相同
D．一定与其运动方向不在同一直线上
（3）钢球沿曲线MN由M向N运动，途径P点时的速度为v，虚线是曲线上过P点的切线，图中P点速度方向表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】（1）C
（2）D
（3）C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】（1）钢球做曲线运动，速度一定改变，一定有加速度，所以钢球受到的合力一定不为0，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
（2）根据物体做曲线运动的条件可知，钢球所受合力方向一定与其运动方向不在同一直线上，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向，钢球沿曲线MN由M向N运动，所以在P点的速度方向沿该点的切线方向，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）曲线运动的速度一定发生变化，一定有加速度，合力一定不为零；（2）根据曲线运动的条件分析钢球受到的合力与速度的方向关系；（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向。
3．如图所示，质量为m的足球从地面的1位置被踢出，在空中达到最高点2位置时的高度为h，落地时到达3位置。由位置2运动到位置3经历的时间为t，重力加速度为g。
（1）下列用来描述足球运动的物理量中是标量的是（ ）
A．动能 B．位移 C．速度 D．加速度
（2）下列说法正确的是（ ）
A．足球由1到2的过程中，重力做功为
B．足球由1到2的过程中，动能增加了
C．足球由2到3的过程中，重力做功的平均功率是
D．足球由2到3的过程中，机械能增加了
（3）下列说法正确的是（空气阻力不能忽略）（ ）
A．足球被踢出的过程中，人对球做的功是
B．足球在2位置的瞬时速度沿水平方向
C．足球在3位置落地时的速度沿竖直方向
D．足球由1到2所用的时间一定也为t
【答案】（1）A
（2）C
（3）B
【知识点】矢量与标量；斜抛运动；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】（1）位移、速度和加速度均既有大小，又有方向，为矢量，动能只有大小，没有方向，为标量，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
（2）AB.足球由1到2的过程中，重力做功为，根据动能定理可知，，故动能减少了mgh，AB不符合题意；
C.足球由2到3的过程中，重力做功为，重力做功的平均功率为，C符合题意；
D.由功能关系可知，足球由2到3的过程中，空气阻力做负功，足球的机械能减少，D不符合题意。
故答案为：C。
（3）A.对足球从静止由1到2的过程中，设足球克服空气阻力做功为，足球在2位置的速度为，根据功能关系可得，得，A不符合题意；
B.2位置为轨迹最高点，没有竖直的速度分量，所以足球在2位置的瞬时速度沿水平方向，B符合题意；
C.足球在3位置速度既有向下的分量，也有水平方向上的分量，所以足球在3位置的速度是斜向下的，C不符合题意；
D.由于足球受到空气阻力的作用，可知足球由1到2在竖直方向的平均加速度大于由2到3在竖直方向的平均加速度，根据可知足球由1到2所用的时间小于t，D不符合题意。
故选B。
【分析】（1）根据标量和矢量的概念分析；（2）根据重力做功的公式求出小球从1到2过程中的重力做功；由动能定理分析足球动能的变化；根据平均功率的公式求解重力做功的平均功率；根据功能关系分析足球机械能的变化；（3）对足球从静止由1到2的过程中，由功能关系分析足球被踢出的过程中，人对球做的功与mgh的关系；根据足球具有的速度分量，分析足球在2位置和3位置的速度方向；考虑空气阻力对足球斜向上和斜向下运动过程中竖直方向上的加速度影响，结合位移时间关系分析足球从1到2的时间与从2到3的时间关系。
4．如图所示，用一根长为L的细绳（不可伸长）与质量为m的小球相连，悬挂于一固定点O，将细绳拉直并处于水平状态，由静止释放小球，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）小球运动到最低点时，（ ）
A．速度为 B．加速度为g
C．细绳受到的拉力为2mg D．小球的动能为mgL
（2）从静止释放小球，到小球运动到最低点（ ）
A．小球受重力、细绳的拉力和向心力
B．细绳的拉力对小球做正功，使小球动能增加
C．重力对小球做正功，小球的重力势能减少
D．小球的机械能增加
【答案】（1）D
（2）C
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AD.对小球由静止释放，运动到最低点的过程，由动能定理可得，解得小球运动到最低点的速度为，小球动能为，A不符合题意，D符合题意；
B.小球做圆周运动，小球运动到最低点时的加速度为向心加速度，，B不符合题意；
C.根据牛顿第二定律可得，解得T=3mg，C不符合题意。
故答案为：D。
（2）A.从静止释放小球，到小球运动到最低点，小球受重力和细绳的拉力，向心力不是小球单独受到的力，A不符合题意；
B.下落过程中，小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，不做功，B不符合题意；
C.小球下落过程中，重力对小球做正功，小球的重力势能减少，C符合题意；
D.下落过程中，只有重力做功，所以小球机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）由动能定理求解小球运动的最低点的速度和动能；由向心加速度公式求出小球运动到最低点的加速度；根据牛顿第二定律求解细绳受到的拉力；（2）做圆周运动的物体，向心力不是物体单独受到的力；根据拉力与瞬时速度的方向关系分析拉力做功；根据功能关系分析小球机械能的变化。
5．把石块从高处抛出，初速度大小v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为θ（0 ≤θ <90 ），如图所示，石块最终落在水平地面上．若空气阻力可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．对于不同的抛射角θ，石块落地的时间可能相同
B．对于不同的抛射角θ，石块落地时的动能一定相同
C．对于不同的抛射角θ，石块落地时的机械能可能不同
D．对于不同的抛射角θ，石块落地时重力的功率可能相同
【答案】B
【知识点】斜抛运动；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.石块做斜抛运动，将运动分解，在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的位移时间关系可得，由此式可知，对于不同的抛射角，石块落地的时间不同，A不符合题意；
BC.石块运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，以地面为零势面，因初速度大小不变，石块落地时的机械能相同，即落地的动能相同，与抛射角无关，B符合题意，C不符合题意；
D.在竖直方向，由竖直上抛位移与速度的关系可得：，石块落地时重力的瞬时功率为可知，不同的抛射角，石块落地时重力的功率不相同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据斜抛的运动规律，由运动学公式分析抛射角对石块落地时间的影响；不计空气阻力的斜抛运动为机械能守恒的过程，由机械能守恒定律分析抛射角对石块落地时动能的影响；由求解石块落地时重力的瞬时功率。
6． 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面，bc段距离坡底高度为h。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
B．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
C．汽车在ab段受到的合力比cd段受到的合力大
D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
【答案】A
【知识点】共点力的平衡；功率及其计算
【解析】【解答】A.由题意可知，汽车在ab段和bc段的运动均为匀速直线运动，由共点力平衡可得，在ab段，牵引力为，在bc段，牵引力为，由功率公式P=Fv可得，ab段汽车的输出功率为，bc段汽车的输出功率为，因为在ab段和bc段汽车的速度大小相等，所以，A符合题意；
B.汽车在ab段的功率为，因为汽车做的是匀速直线运动，所以功率不变，B不符合题意；
C.汽车在三段的运动均为匀速直线运动，所以汽车在整个过程中合力一直为零，C不符合题意；
D.由共点力平衡条件可得，汽车在cd段牵引力为，cd段汽车的输出功率为，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由共点力平衡条件求出汽车在ab段和bc段受到的牵引力，再根据P=Fv求解分析汽车在ab段、bc段和cd段输出功率的大小关系；汽车在三段的运动均为匀速直线运动，所以汽车在整个过程中合力一直为零。
7． 2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示，快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验，下列说法正确的是（ ）
A．转速越小越容易实现水油分离
B．水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C．在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D．若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.根据向心力公式可知，转速越大，需要的向心力越大，越容易发生离心运动，实现水油分离，A不符合题意；
B.根据向心力公式可知，水的密度大，所以同样的转速，水分子需要的向心力比油分子需要的向心力大，更容易离心而分离，B符合题意；
C.太空中处于完全失重状态，在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油不能分离，C不符合题意；
D.此实验运用的离心运动的原理，在地面、在太空均可上利用此装置进行实验，实现水油分离，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据离心运动原理分析水油分离现象；空间站中的物体都处于完全失重状态，与重力相关的实验现象均不会出现。
8． 中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送人近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道，如图所示。则（ ）
A．飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B．在B点变轨进入预定圆轨道后，飞船的机械能比在椭圆轨道上的小
C．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的小
D．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.飞船从椭圆轨道的B点进入预定圆轨道，需要在B点加速，做离心运动，进入预定圆轨道，A符合题意；
B. 因为飞船变轨进入预定圆轨道需要在切点B位置加速，所以飞船在圆轨道的机械能比在椭圆轨道上的大，B不符合题意；
C.由牛顿第二定律可得，解得，因为飞船在A点距离地心的间距小于B点距离地心的间距，所以飞船在A点的加速度比B点的大，C不符合题意；
D.在椭圆轨道上，A点为近地点，B点为远地点，由开普勒第二定律可知，飞船在近地点的速度大于在远地点的速度，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据变轨原理分析飞船进入预定圆轨道要采取的措施；由牛顿第二定律分析飞船在A点和B点的加速度的大小关系；由开普勒第二定律分析近地点和远地点的速度的关系。
9． 空间站在距地面高度约为400km的轨道绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．空间站处于平衡状态
B．空间站内的航天员处于完全失重状态
C．空间站绕地球运动的速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．空间站绕地球运动的加速度比它在地面上的重力加速度大
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；向心力；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A.空间站匀速圆周运动，合力不为零，故空间站不处于平衡状态，A不符合题意；
B.空间站内的航天员受到地球的万有引力提供其绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，航天员处于完全失重状态，B符合题意；
C.地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大的环绕速度，故空间站绕地球运动的速度小于第一宇宙速度，C不符合题意；
D.在地面上，物体的重力等于它受到的万有引力，即，得，R为地球半径，对空间站，由牛顿第二定律可得，解得，r为空间站距地心的距离，因为，可知空间站绕地球运动的加速度a比它在地面上的重力加速度小g，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】空间站做圆周运动，万有引力充当向心力；空间站的宇航员处于完全失重状态；第一宇宙速度是卫星绕中心天体做圆周运动的最大的环绕速度；由牛顿第二定律分析空间站绕地球运动的加速度与它在地面上的重力加速度的大小关系。
10． 如图所示，小球从直立轻质弹簧的正上方A处由静止自由下落，到B点与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，然后又被弹回。若不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．小球在C点时速度为零，加速度也为零
B．小球在B点速度最大
C．小球从A点到C点，弹簧的弹性势能增加量与小球重力势能的减少量相等
D．小球在由B点运动到C点的过程中，小球、地球与弹簧组成系统的机械能减小
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB.小球在AB段的运动为自由落体，小球接触弹簧后，开始阶段，重力大于弹力，加速度向下，小球做加速运动，随着小球向下运动，弹簧弹力越来越大，合力减小，加速度减小，当弹力等于重力时，小球的加速度为零，之后小球继续向下运动，弹簧开始大于重力，小球做减速运动，随着小球继续向下运动，弹力越来越大，合力越来越大，直到小球的速度减为零，所以小球在BC段先做加速度越来越小的加速运动，再做加速度越来越大的减速运动。由以上分析可知，小球在C点的速度为零，但加速度不为零，B点不是速度最大的点，AB不符合题意；
C.由能量守恒定律可得，小球从A点到C点，弹簧的弹性势能增加量与小球重力势能的减少量相等，C符合题意。
D.小球在由B点运动到C点的过程中，小球、地球与弹簧组成系统只发生了动能和势能的相互转化，故系统机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】通过小球接触弹簧后的受力，分析小球接触弹簧后的运动；根据能量守恒定律分析小球和弹簧之间的能量转化关系；由机械能守恒条件分析小球、地球与弹簧组成系统的机械能。
11． 铅球掷出后，在空中运动的轨迹如图所示。a、b、c、d、e为轨迹上5个点，c为轨迹的最高点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球从a点运动到c点和从c点运动到e点速度变化方向相同
B．铅球从d点到e点的过程比从a点到b点的过程中速度变化快
C．铅球运动到c点时重力的功率最小，但不为零
D．铅球从a点运动到e点，合外力做的功小于重力势能的减少量
【答案】A
【知识点】加速度；斜抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.铅球在空中只受重力作用，加速度为重力加速度，根据加速度的方向与速度的变化方向相同可知，铅球从a点运动到c点和从c点运动到e点速度变化方向相同，均为竖直向下，A符合题意；
B.根据加速度的物理意义可知，加速度表示物体速度变化的快慢，由于铅球的加速度为重力加速度，保持不变，所以铅球从d点到e点的过程比从a点到b点的过程中速度变化一样快，B不符合题意；
C.由于c为轨迹的最高点，可知铅球在c点的竖直方向速度分量为零，故铅球运动到c点时重力的功率为零，C不符合题意；
D.铅球从a点运动到e点，合外力做的功即为重力做的功，等于重力势能的减少量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据加速度方向分析速度的变化方向；根据加速度的物理意义，分析铅球从d点到e点的过程与从a点到b点的过程中速度变化快的关系；根据力与力的方向上速度的乘积表示该力的功率，分析铅球运动到c点时重力的功率；根据重力做功与重力势能变化量之间的关系，分析铅球从a点运动到e点，合外力做的功与重力势能的减少量的关系。
12． 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线与钉子C相碰，开始绕钉子运动。不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失，以下说法正确的是（ ）
A．碰到钉子的瞬间，悬线拉力的功率最大
B．钉子C越靠近O点悬线越容易断
C．碰钉子的瞬间悬线拉力做正功，所以小球的速度迅速增大
D．从开始释放到悬线碰钉子之前，小球重力的功率先增大后减小
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A. 碰到钉子的瞬间， 小球的速度方向水平向左，与拉力方向垂直，所以悬线拉力的功率为零，A不符合题意；
B.由牛顿第二定律可得，解得，由此式可知，钉子C越靠近O点，r越大，绳子的拉力越小，在绳子与钉子相碰时绳子就越不容易断，B不符合题意；
C.碰钉子的瞬间，拉力与速度方向垂直，不做功，小球的速度保持原状，C不符合题意；
D.在A点，小球的速度为零，所以重力的功率为零，在C点正下方，小球速度方向水平向左，没有竖直方向上的速度分量，所以重力的功率为零，故从开始释放到悬线碰钉子之前，小球重力的功率先增大后减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据分析悬线拉力的功率；由牛顿第二定律推导绳子拉力的表达式，根据表达式分析拉力与C点位置的关系；由拉力与速度的方向关系分析拉力做功；根据小球在A点和在C点正下方时，重力的功率均为零的特点，得出小球从释放到悬线与钉子碰撞之前的重力功率的变化。
13． 2016年11月，我国研制的隐身喷气式战机“歼20”在航展上飞行表演，其中一架飞机从水平平飞经一段圆弧转入竖直向上爬升，如图所示，假设飞机沿圆弧运动时速度大小不变，发动机推力方向沿轨迹切线，飞机所受升力垂直于机身，空气阻力大小不变，则飞机沿圆弧运动时（ ）
A．空气对飞机作用力不变
B．飞机发动机推力大小保持不变
C．飞机克服重力做功的功率保持不变
D．飞机发动机推力做功的功率逐渐增大
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；匀速圆周运动；功率及其计算
【解析】【解答】AB.由题意可知，飞机的运动做匀速圆周运动，设速度方向（发动机推力方向）与水平方向夹角为，设推力为F，空气升力为，空气阻力为f，重力为mg，则沿切线方向上有，沿半径方向有，可知飞机沿圆弧向上运动，增大，则飞机发动机推力F增大，减小，AB不符合题意；
C.飞机克服重力做功的功率，增大，所以飞机克服重力做功的功率越来越大，C不符合题意；
D.推力与速度同向，根据功率的计算公式P=Fv，可知推力增大，其功率不断增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】飞机做匀速圆周运动，根据沿速度方向的合力为零，半径方向的合力充当向心力，推导空气阻力和发动机推力在飞机飞行过程中的变化；根据功率公式，分析重力做功的功率和推力做功的功率。
二、填空题（每小题2分，共12分）
14． 某实验小组做“研究平抛运动”实验，实验装置如图甲所示。
（1）实验时如果斜槽表面比较粗糙，对实验结果 （填“有”或“没有”）影响。
（2）安装器材应注意斜槽末端水平和平板竖直，检测斜槽末端水平的方法是 。
（3）用频闪相机拍摄小的平抛运动，每隔时间T闪光一次，得到的照片如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，实验时小球抛出时的初速度为 ，当地重力加速度的大小为 。
【答案】（1）没有
（2）将小球放在水平槽中，若能静止则可认为水平
（3）；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）该实验要求小球每次平抛的初速度相同，实验时小球从同一高度由静止释放，每次克服摩擦力做功相同，则小球离开斜槽末端的速度相同，可知斜槽表面是否粗糙对实验结果无影响。
（2）将小球放在水平槽中，若能静止则可认为水平。
（3）根据平抛运动的规律可得，小球抛出的初速度为，竖直方向上，由逐差法可得。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析；（2）将小球放在水平槽中，若能静止则可认为水平；（3）根据平抛运动的规律，由水平方向上的匀速直线运动求出小球抛出的初速度，竖直方向上由位移差公式求出重力加速度。
15． 如图为利用重物自由下落，“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）关于该验，下列做法正确的有____。
A．打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C．实验前，应测量重物的质量
D．数据处理时应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）实验中，先接通电源，再由静止开始释放重物，得到一条点迹清晰的纸带。O为起点，在纸带上选取几个连续打出的点，其中三个连续点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，如图所示。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期T，从O点到B点过程中，重物的动能增加量 J；重物的重力势能减少量 J。
（3）某同学在计算与B点对应的重物的瞬时速度时采用公式（h表示OB距离），这种做法是否可行？说出你的理由 。
【答案】（1）A；B
（2）；
（3）这种做法不可行；因为这样直接认为重物的加速度为重力加速度，直接应用了机械能守恒定律，失去了验证的意义。
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A.打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减小纸带与限位孔之间的摩擦带来的误差，A符合题意；
B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直，以减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦带来的误差，B符合题意；
C.由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约掉，所以不需要测量重物的质量，C不符合题意；
D.数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小测量误差，D不符合题意。
故答案为：AB。
（2）根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，可得打B点时重物的速度为，从O点到B点过程中，重物的动能增加量为，从O点到B点过程中，重物的重力势能减少量为；
（3）这种做法不可行；因为这样相当于直接应用了机械能守恒定律，由得出了的表达式，这就失去了实验验证的意义。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析各选项；（2）根据动能和重力势能的定义式求出动能和重力势能的变化量；（3）根据实验原理分析为什么不能直接采用瞬时速度公式。
三、计算论证题（共28分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。
16． 如图所示，体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，重力加速度g取。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小。
【答案】（1）解： 排球被击出后做平抛运动，竖直方向有
解得
排球被垫起前在水平方向飞行的距离
（2）解：排球被垫起前瞬间竖直分速度为
排球被垫起前瞬间的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛的运动规律，由自由落体的位移公式和匀速直线运动的位移公式联立求解；
（2）根据平抛的运动规律，应用自由落体运动的速度公式和勾股定理求解。
17． 如图所示，某人把一个质量的小球从高处以60°角斜向上抛出，初速度，不计空气阻力，取地面为零势能面。重力加速度g取。求
（1）抛出过程中，人对小球做的功；
（2）小球落地时速度大小。
【答案】（1）解： 小球从静止到抛出根据动能定理得
解得
（2）解：小球从抛出到落地根据动能定理可得
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对小球的抛出过程，应用动能定理，求出人对小球做的功；（2）对小球从抛出到落地的过程，应用动能定理，求出小球落地时速度大小。
18． 如图所示，有一辆质量为m的汽车（可看做质点）驶上半径为R的圆弧拱形桥。
（1）当汽车以一定速度通过拱形桥顶时（汽车与桥面之间始终有相互作用），画出此时汽车在竖直方向受力的示意图；
（2）已知m = 1500kg、R = 50m，重力加速度g取10m/s2，当该汽车以速率v = 5m/s通过拱形桥顶时，汽车对桥的压力是多大？并判断此时汽车是处于超重状态还是失重状态；
（3）汽车通过桥顶时对桥面压力过小是不安全的。请你通过分析说明：在设计拱形桥时，对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径是大些比较安全还是小些比较安全。
【答案】（1）解：汽车竖直方向受力如图所示
（2）解：根据牛顿第二定律和向心加速度公式，有
代入数据有FN= 14250N
根据牛顿第三定律，可知汽车对桥面的压力大小为F′N= FN= 14250N
因为F′N < mg = 15000N
因此汽车处于失重状态。
（3）解：由（2）可知
即R较大时，F′N就较大，因此拱桥圆弧的半径应当大一些。
【知识点】牛顿第三定律；牛顿第二定律；超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）分析汽车受力，画出受力图；（2）由牛顿第二定律和第三定律求出汽车对桥的压力，判断出汽车所处的状态；（3）根据（2）中得到的表达式分析汽车对地面的压力与拱桥半径的关系。
19． 牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。求行星在近日点和远日点的加速度大小之比；
（2）实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看做匀速圆周运动。设行星与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力的相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比
（3）我们知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在赤道地面附近重力加速度大小为，在北极地面附近重力加速度大小为，求比值的表达式。
【答案】（1）解： 根据，
解得
（2）解： 行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看做匀速圆周运动，则有
又由于，
解得
可知，太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）解： 在赤道地面附近
在北极地面附近有
解得
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）由万有引力和牛顿第二定律求解行星在近日点和远日点的加速度大小之比；（2）根据匀速圆周运动的向心力公式以及开普勒第三定律列式，求证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比；（3）在南北极的物体，重力与万有引力相等，在赤道的物体，万有引力可分解为重力和物体随地球自转的向心力，由此列式求解比值的表达式。
