惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一数学第一次月考
满分：150分 时间：120分钟
注意事项：
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点漆黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分
下列关系中，，正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 已知集合A=，且2，则实数m为（ ）
A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3
3. 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知a>b,c>d>0，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知函数f(x)=，g（x）=，当xR时f（g（x）），g（f（x））的值分别为（ ）
A.1,0 B.0,0 C.1，1 D.0,1
7. 我们用符号max表示a，b，c三个数中较大的数，若xR，f（x）=max，则f（x）的最小值为（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
8. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意不等实数x1，x2，不等式恒成立，则不等式（ ）
A. B.
C. D.
多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部答对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。
9. 下列说法正确的有（ ）
A.集合有16个真子集 B.对于任意集合A，
C.任何集合都有子集，但不一定有真子集 D.
10. 已知关于x的不等式>0的解集为，则下列选项中正确的是（ ）
A.a<0 B.不等式bx+c>0的解集是
C.a+b+c>0 D.不等式的解集是
11. 欧拉公式被称为“数学最美的公式”，其中e=2.71828182845904523536…，如果记e小数点后第n位上的数字为y，则y是关于n的函数，记为。例如．例如设此函数定义域为A，值域为B，则关于此函数，下列说法正确的有（ ）
A． B． C． D．
12. 已知函数f（x）的定义域为，对，且当x>1时，f（x）>0，且，下列说法正确的是（ ）
A. B.函数上单调递增
C.
D.满足不等式的x的取值范围为
填空题。本题共4小题，每小题5分，共20分
13. “”的否定为 。
14. 函数，其中a、b、c是常数，且f（19）=95，则f（-19）= 。
15. 若函数f（2x-1）的定义域为，则函数y=的定义域为 。
16. 已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为 。
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分10分）
。
若a=7，求
若，求实数a的取值范围。
18. （本小题满分12分）已知函数
求f（f（1））的值；
若f（a）=2，求a的值；
请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域。
19. （本小题满分12分）
设全集U=R，集合。
若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围。
20. （本小题满分12分）
已知关于x的不等式
若不等式的解集为，求a的值；
解关于x的不等式
21. （本小题满分12分）
今日，随着暑假来临，莆田市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在暑假期间加班追产提供x（万元）的专项补贴。某制衣有限公司在收到莆田市政府x（万元）补贴后，产量将增加到t=（x+3）（万件）。同时某制衣有限公司生产t（万件）产品需要投入成本为（）（万元），并以每件（）元的价格将其生产的产品全部售出。注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本。
求某制衣有限公司暑假期间，加班追产所获收益y（万元）关于政府补贴x（万元）的表达式；
莆田市政府的专项补贴为多少万元时，某制衣有限公司暑假期间加班追产所获收益y（万元）最大？
22. （本小题满分12分）
已知函数
若恒成立，求a的取值范围；
已知，当a=1时，若对任意的x1，使成立，求实数m的取值范围。
22.
