衡水市名校2023-2024学年高二上学期10月月考
物理学科试题
一、选择题（本大题共12个小题，共45分。1~9小题为单项选择题，每小题3分；10~12小题的四个选项中，至少有两个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的不得分）
1．如图所示，质量均为m、电荷量大小均为q的正离子，从磁场边界上的一点A以初速度（与磁场边界夹角为30°）射入到匀强磁场中。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，重力忽略不计。则（ ）
A．该粒子可能从图中C点离开 B．该粒子在磁场中运动的时间为
C．该粒子在磁场中运动的轨道半径为 D．该粒子离开磁场的位置与A点的距离为
2．如图，光滑绝缘水平桌面xOy的第一象限存在匀强磁场B，方向垂直桌面向内。从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，随后沿着轨迹b离开磁场，在磁场中经历的时间为t。现在Q点放置一个不带电的同种小球乙，再次从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，二者发生碰撞后结合在一起，则（ ）
A．二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间同样为t
B．二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间大于t
C．二者将沿着轨迹a离开磁场，经历的时间大于t
D．二者将沿着轨迹c离开磁场，经历的时间小于t
3．如图，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以一定的速度沿垂直于磁场方向进入方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出，下列说法中正确的是（ ）
A．该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功
B．小球的运动轨迹是一条直线
C．从能量转化角度看小球机械能的增加是因为洛伦兹力做功
D．小球在竖直方向做匀加速运动
4．如图，abcd是边长为L且对角线ac竖直的正方形区域，区域内既存在垂直于abcd平面的匀强磁场（图中未画出），也存在平行于cb边斜向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为的小球从a点正上方高h处由静止释放后，恰好能沿直线ac匀速穿过正方形区域。小球可视为质点，重力加速度大小为g。由此可知（ ）
A．磁场方向垂直于abcd平面向里 B．磁场的磁感应强度大小为
C．电场的场强大小为 D．从a到c，小球电势能增加2mgL
5．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度（、k均为常数，且）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（ ）
A．磁感应强度B越大，霍尔元件的前、后表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度（）越高
C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高
D．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越小
6．在如图所示的平面内，存在宽为L的匀强磁场区域（足够长、边界上有磁场），匀强磁场的磁感应强度大小为B，左侧边界上有一离子源S，可以向纸面内各方向发射质量为m、带电荷量、速度大小为的离子，不计离子受到的重力和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．离子在磁场中运动的最长时间为
B．离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为
C．离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最短时间为
D．离子从左侧边界离开磁场时，射入点与射出点间的最大距离为3L
7．如图所示，M、N是两个平行金属板，右侧有一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，圆心为O，A、B、C、D、E、F六个点将圆六等分。有两个质量相同且不计重力的带电粒子a、b，分别由靠近M板的P点由静止释放，穿过N板后，沿AO方向进入磁场，粒子a、b分别从E点和F点离开磁场，下列说法正确的是（ ）
A．两带电粒子的带电性质不同 B．M板的电势高于N板的电势
C．两带电粒子在磁场中的运动时间相同 D．两带电粒子a、b的电荷量之比为
8．如图，x轴上的点处有一正离子源，在xOy平面内向第一象限各个方向发射速率相同的同种离子。当离子沿与x轴正方向成角射入第一象限内的匀强磁场时，从y轴上的D点（未画出）离开磁场，在所有离子轨迹与y轴交点中，D点距离O点最远。若，离子将从C点（未画出）离开磁场，不计离子重力及离子间的相互作用，DC的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，边长为正方形区域ABCD内无磁场，正方形中线PQ将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为的匀强磁场区域，PQ右侧磁场方向垂直于纸面向外，PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里。现将一质量为，电荷量为的正粒子从AB中点以某一速率垂直于AB射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的最大速度为12m/s
B．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为10m/s
C．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为
D．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为2m/s
10．如图所示，在真空中某区域内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，电场方向竖直向下，电场强度大小为E。一带电小球在竖直平面内做匀速圆周运动，已知轨迹半径为R，重力加速度为g，则（ ）
A．液滴带负电 B．液滴的比荷
C．液滴的速度大小 D．液滴沿逆时针方向运动
11．磁场可以约束带电粒子的运动。如图所示，真空中，两个同心圆边界a、b所夹的环状区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两圆的半径分别为r、2r，圆心为O；OM、ON是边界a的两个相互垂直的半径，三个相同的带电的粒子（不计重力）从边界a的三个不同位置以平行OM的相同速度进入磁场，都从N点射出磁场，圆弧轨迹2、3与边界b相切，下列说法正确的是（ ）
A．粒子的荷质比是 B．粒子的向心加速度
B．圆弧轨迹3的圆心一定在边界b上 C．若轨迹2的圆心为，则
12．如图，正方形abcd中区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有方向平行bc的匀强电场（图中未画出）。一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场。不计粒子的重力，则（ ）
A．粒子带正电 B．电场的方向是由b指向c
C．粒子在b点和d点的动能相等 D．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为
二、实验题（16分）
13．（7分）某实验小组利用如图甲所示实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）按照甲图所示的实验装置图安装好实验器材，打点计时器与低压交流电源相连。以下两种测量工具中，不需要的是______（填器材前的字母标号）。
A．毫米刻度尺 B．秒表
（2）小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，选取纸带上0、1、2、3、4、5、6作为计数点，每个计数点之间间隔一个点。分别测量6个计数点到0计数点之间的距离、、、…、，如图乙所示。设打点计时器的打点周期为T，利用逐差法处理实验数据，并使误差尽量小，则小车的加速度a的表达式为______（用题目中所给物理量的字母表示）。
（3）然后利用图像法处理数据，以时间t为横坐标，以位移x与对应时间t的比值为纵坐标，根据实验数据在坐标纸上描点、连线如图丙所示，根据图像可求出打下0计数点时的速度为______m/s，小车运动的加速度为______。（结果保留两位有效数字）
14．（9分）小美同学想通过实验测定一个均匀导体的阻值。
（1）用游标卡尺测量有效长度时，测得的结果如图所示，则长度______mm。在测量电阻时，采用了如下方法：
（2）她先用多用电表的欧姆挡粗测，发现用“”倍率时指针偏角过小，于是需要改“×______”（选填“1”或“100”）倍率，改换倍率后重新测量前还需要将两表笔短接做______（填“机械”或“欧姆”）调零；
（3）用改换倍率后的欧姆挡测得待测电阻大致阻值如图，现备有下列器材进行进一步测量：后用伏安法更精确地测量其电阻，要求测量数据尽量精确且电压从零开始增加，可供该同学选用的器材除开关、导线、待测电阻外还有：
A．直流电源（24V）
B．电压表（量程0~15V，内阻约）
C．电压表（量程0~50V，内阻约）
D．电流表（量程0~10mA，内阻约为）
E．电流表（量程0~25mA，内阻约为）
F．滑动变阻器（最大阻值）
G．开关和导线若干
为了保证实验顺利进行，并使测量误差尽量小，电压表应选______，电流表应选______（请填写字母代号）；
（4）本实验的测量电路适合用电流表的______（填“内”或“外”）接法和滑动变阻器的______（填“分压”或“限流”）式接法；
（5）由于电表内阻的影响，的测量值较真实值______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
三、解答题（共39分）
15．（9分）如图所示，回旋加速器D形盒的最大半径为R，匀强磁场垂直穿过D形盒面，两D形盒的间隙为d。一质量为m、带电荷量为q的粒子每经过间隙时都被加速，加速电压大小为U。粒子从静止开始经多次加速，当速度达到v时，粒子从D形盒的边缘处引出。求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）带电粒子在磁场中运动的圈数n；
（3）粒子在加速器中运动的总时间t。（不计在电场中的加速时间）
16．（14）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，线段，CD边在x轴上，。电子束沿y轴方向以相同的速度从CD边上的各点射入磁场，已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为，在第四象限正方形ODQP内存在沿x轴正方向、大小为的匀强电场，在处垂直于y轴放置一足够大的平面荧光屏，屏与y轴交点为P。忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。
（1）电子的比荷；
（2）在能打到荧光屏的粒子中。从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P点间的距离。
17．（16分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第Ⅳ象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为、方向垂直于xOy平面向外，电场平行于y轴；在第Ⅲ象限存在沿x轴正方向的匀强电场，已知场强、的大小相等。一可视为质点、比荷为的带正电的小球，从y轴上的点以初速度水平向右抛出，经过x轴上的点进入第Ⅳ象限，在第Ⅳ象限恰能做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度，。求：
（1）小球从A点抛出的初速度大小；
（2）小球在第Ⅳ象限的运动的半径；
（3）小球从A点出发到第二次经过y轴负半轴所用的总时间；
（4）小球从A点出发到第四次经过y轴的坐标。
参考答案
1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．C
10．AC 11．BCD 12．BD
13．B 0.18（0.16~0.20均对） 4.8（4.5~5.1均对）
14．42.40 100 欧姆 B D 内 分压 偏大
15．（1）；（2）；（3）π
【详解】（1）根据题意可知，粒子在磁场中运动时，有 解得
（2）带电粒子每转动一周，电子加速两次，故由动能定理得
解得
（3）粒子在磁场中运动的时间π
16．（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知电子在磁场中的轨迹半径
由牛顿第二定律得 电子的比荷
（2）若电子能进入电场中，且离O点右侧最远，则电子在磁场中运动圆轨迹应恰好与边AD相切，即粒子从F点离开磁场进入电场时，离O点最远
设电子运动轨迹的圆心为点。则
从F点射出的电子，做类平抛运动，有 代入得
电子射出电场时与水平方向的夹角为，有
所以，从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点为G，则它与P点的距离
17．（1）；（2）；（3）0.91s（4）2.4m
【详解】（1）小球在第I象限做平抛运动，由运动学规律得，
可得，
（2）设小球平抛到M点时的速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为，竖直分速度为，则
解得，
在第IV象限，洛仑兹力提供向心力，故解得轨道半径
（3）小球第一次在第IV象限运动的时间为
接着，小球沿与y轴成夹角方向进入第III象限，由于电场力和重力大小相等，其合力恰与小球进入第III象限的初速度v方向相反，故小球在第III象限做类竖直上抛运动，则由牛顿第二定律可得
由运动规律可知
则小球从A点出发到第二次经过y轴负半轴所用的总时间为
（4）2.4（m）
