人教新版五年级上册《5.2.1 方程的意义》同步练习卷
一、填空题（共6题；共12分）
1．要使10÷（2x﹣6）这个算式没有意义，那么x＝ ．
2．使方程左右两边 的 的值，叫方程的解．
3．在7x，7x＝84，7×13＝91，7x＞90中， 是方程。
4．水果店运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克，已知每箱苹果重30千克，每箱梨重x千克。列方程为 。
5．妈妈带了100元钱去商店，买了每盒18元的录像带x盒后，还剩10元钱。列出方程是： ＝10。
6．在①3+x＝8 ②x+21＝30 ③17x ④5×18＝90 ⑤y÷6＝1.7 ⑥4x＞100中等式有： 方程有： （填序号）
二、单选题（共6题；共12分）
7．下面各式中，是方程的是（ ）
A．5×3＝15 B．x+5 C．3×2+x＝22
8．在2x+3、0.5y＝4、ay+b、x﹣20＝0.6和1.5+3＝0.5中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列方程正确的是（ ）
A．30﹣x＝5 B．x+5＝30﹣5 C．x﹣10＝30
10．在a+18＝36、x+2＞10、12﹣m、10+40＝50、0.5y＝10这些式子中，方程有（ ）个．
A．1 B．2 C．3
11．x＝0.5是方程（ ）的解。
A．5x+6x＝5.5 B．3x﹣2.7＝7.2
C．7x﹣4x＝0.5
12．桃树有45棵，是杏树1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵．下列方程错误的是（ ）
A．1.5x＝45 B．45÷x＝1.5 C．x÷1.5＝45
三、判断题（共6题；共12分）
13．36﹣16＝20不是方程，8+x是方程。 （判断对错）
14．方程3x+3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解． ．（判断对错）
15．4x+5＝25是方程也是等式。 （判断对错）
16．10+A＝13是等式，不是方程。 （判断对错）
17．x＝4是方程2x+4x＝24的解。 （判断对错）
18．x＝2.6是方程5x﹣3.2＝9.8的解。 （判断对错）
四、解决问题（共6题；共30分）
19．用方程表示数量关系。
电饭煲原价543元，优惠b元，现价490元。现价怎么表示？
20．根据题目列出方程。
苹果和香蕉的单价分别是每千克x元和B元，妈妈买了6千克苹果和5千克香蕉一共58元。
21．根据题意列方程
一辆公共汽车到站时，有5人下车，有8人上车，车上还剩15人，车上原有x人，那么，方程式为 ．
22．用方程表示下面的数量关系。一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有x人。
23．两个因数，其中一个因数是9，如果把这两个因数的和与这两个因数的积相加得259，另一个因数是多少？
24．甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）
五、综合题（共2题；共11分）
25．填空。
（1）当m＝4时，3m+m2＝ 。
（2）小明买了x本日记本，每本2.8元，付了10元，找回 元。
（3）有三个连续自然数，如果中间的数是n，那么与它相邻的两个数分别是 ， 。
（4）x与1.7的和的4倍是20.4，由此可列方程 。
26．先写出等量关系式，再列方程。
（1）一条长600m的马路，每天修xm，40天修完。
（2）商店运来450箱苹果，卖出x箱，还剩下200箱。
（3）汽车每小时行驶90km，x小时共行驶120km。
参考答案与试题解析
一、填空题（共6题；共12分）
1．【解答】解：2x﹣6＝0
2x﹣6+6＝0+6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
当x＝3时，10÷（2x﹣6）这个算式没有意义．
故答案为：3．
2．【解答】解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
故答案为：相等，未知数．
3．【解答】解：7x、7x＞90，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
7x＝84是含有未知数的等式，所以是方程；
7×13＝91虽然是等式，但它不含有未知数，所以不是方程；
所以7x＝84。
故答案为：7x＝84。
4．【解答】解：等量关系式：25箱苹果质量+32箱梨的质量＝总质量，据此列出方程为：
25×30+32x＝1870
故答案为：25×30+32x＝1870。
5．【解答】解：等量关系式：妈妈带的钱﹣买x盒录像带的钱＝还剩的钱，据此列出方程为：
100﹣18x＝10
故答案为：100﹣18x。
6．【解答】解：等式有：①3+x＝8、②x+21＝30、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3+x＝8、②x+21＝30、⑤y÷6＝1.7．
故答案为：①，②，④，⑤；①，②，⑤．
二、单选题（共6题；共12分）
7．【解答】解：A、5×3＝15，只是等式，不含有未知数，不是方程；
B、x+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、3×2+x＝22，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
故选：C．
8．【解答】解：方程有0.5y＝4、x﹣20＝0.6，共2个。
故选：A。
9．【解答】解：等量关系式：乙的质量+甲给的5吨＝甲的质量﹣运出的5吨，据此列出方程为：
x+5＝30﹣5
故选：B。
10．【解答】解：在a+18＝36、x+2＞10、12﹣m、10+40＝50、0.5y＝10这些式子中，
方程有：a+18＝36、0.5y＝10，共2个．
故选：B．
11．【解答】解：把x＝0.5代入方程5x+6x＝5.5，得：
5×0.5+6×0.5
＝2.5+3
＝5.5
＝方程右边
所以x＝0.5是方程5x+6x＝5.5的解。
把x＝0.5代入方程3x﹣2.7＝7.2，得：
3×0.5﹣2.7
＝1.5﹣2.7
≠7.2
所以x＝0.5不是方程3x﹣2.7＝7.2的解。
把x＝0.5代入方程7x﹣4x＝0.5，得：
7×0.5﹣4×0.5
＝3.5﹣2
＝1.5
≠方程右边
所以x＝0.5不是方程7x﹣4x＝0.5的解。
故选：A。
12．【解答】解：设杏树有x棵，
方程可列为1.5x＝45或45÷x＝1.5．
错误的为C．
故选：C．
三、判断题（共6题；共12分）
13．【解答】解：36﹣16＝20不是方程，8+x也不是方程。
故原题说法错误。
故答案为：×。
14．【解答】解：3x+3＝3
3x+3﹣3＝3﹣3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x+3＝3的解．题干的说法是错误的．
故答案为：×．
15．【解答】解：4x+5＝25，含有未知数，是等式，是方程。
故原题说法正确。
故答案为：√。
16．【解答】解：10+A＝13，含有未知数，是等式，是方程。
故原题说法错误。
故答案为：×。
17．【解答】解：2×4+4×4＝24
等式成立，
因此x＝4是方程2x+4x＝24的解。
故原题说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：5x﹣3.2＝9.8
5x﹣3.2+3.2＝9.8+3.2
5x＝13
5x÷5＝13÷5
x＝2.6
所以x＝2.6是方程5x﹣3.2＝9.8的解。
原题说法正确。
故答案为：√。
四、解决问题（共6题；共30分）
19．【解答】解：设优惠b元。
543﹣b＝490
答：现价用（543﹣b）元表示。
20．【解答】解：6x+5B＝58
21．【解答】解：设车上原有x人
x﹣5+8＝15
x+3＝15
x＝15﹣3
x＝12
答：车上原有12人．
故答案为：x﹣5+8＝15．
22．【解答】解：设车上原有x人。
x﹣5+8＝15
x＝12
答：原来有15人。
23．【解答】解：设另一个因数为x，根据题意可得方程：
x+9+9x＝259，
10x+9＝259，
10x+9﹣9＝259﹣9，
10x＝250，
10x÷10＝250÷10，
x＝25；
答：另一个因数是25．
24．【解答】解：（1）算术法：
（40+40）÷（5﹣1）+40
＝80÷4+40
＝20+40
＝60（分钟）
（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x分钟，则变化后的甲每天自学时间为x+40分钟，乙自学时间是x﹣40分钟，根据题意可得方程：
5（x﹣40）＝x+40，
5x﹣200＝x+40，
4x＝240，
x＝60，
答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．
五、综合题（共2题；共11分）
25．【解答】解：（1）3×4+4×4
＝12+16
＝28
当m＝4时，3m+m2＝28。
（2）10﹣2.8×x＝（10﹣2.8x）元
小明买了x本日记本，每本2.8元，付了10元，找回（10﹣2.8x）元。
（3）有三个连续自然数，如果中间的数是n，那么与它相邻的两个数分别是n﹣1，n+1。
（4）x与1.7的和的4倍是20.4，由此可列方程（x+1.7）×4＝20.4。
故答案为：28，（10﹣2.8x），n﹣1，n+1，（x+1.7）×4＝20.4。
26．【解答】解：（1）设每天修xm。
40x＝600
x＝15
答：每天修15m。
（2）设卖出x箱。
450﹣x＝200
x＝250
答：卖出250箱。
（3）设行驶了x小时。
90x＝120
x＝
答：行驶了小时。
