5 / 6
同步课时精练（二十） 牛顿第二定律
A级——学考达标
1.(多选)中国高速铁路被誉为中国“新四大发明”之一，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下，说明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是( )
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车减速行驶时，硬币受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连，小球某时刻正处于如图所示状态，设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，若某时刻FT为零，则此时小车的运动情况是( )
A．小车向右做加速运动 B．小车向右做匀速运动
C．小车向左做加速运动 D．小车向左做减速运动
3.如图为无人机为棉花喷洒农药。无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2 s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，已知作业前无人机和农药总质量为20 kg，无人机作业速度为6 m/s，重力加速度为10 m/s2，则在加速阶段空气对无人机的作用力约为( )
A．60 N B．200 N
C．209 N D．220 N
4.如图所示，汽车里有一水平放置的硅胶魔力贴，魔力贴上放置一质量为m的小花瓶。若汽车在水平公路向前做匀加速直线运动，则以下说法正确的是( )
A．小花瓶所受合力为零
B．若汽车突然刹车，小花瓶会受到水平向前的摩擦力
C．若汽车突然加速，小花瓶会受到水平向前的摩擦力
D．魔力贴对小花瓶的作用力为mg
5．质量相等的甲、乙、丙、丁四个物体，均只受到两个力的作用，大小分别为F1和F2，方向如图所示，产生加速度的大小分别为a甲、a乙、a丙、a丁，下列排序正确的是( )
A．a甲>a丙>a乙>a丁 B．a丁>a丙>a乙>a甲
C．a乙>a丙>a丁>a甲 D．a丙>a乙>a丁>a甲
6.如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动。现在使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度a和速度v的大小变化为( )
A．a不断减小，v不断增大
B．a不断增大，v不断减小
C．a先增大再减小，v先减小再增大
D．a先减小再增大，v先增大再减小
7.如图所示，有一辆载满西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(重力加速度为g)( )
A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
8.某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，两个向前螺旋推进器均提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为2mg
D．空气对直升机的作用力为4mg
9.学生在校期间经常遇到搬书的情况， 如图所示小明水平托着书， 沿水平方向加速前进过程中手与书、书与书之间都无相对运动。由于书的材质不同，书与书之间动摩擦因数不同，介于0.2和0.4之间， 且最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．手给书的力水平向前
B．运动的最大加速度为 4 m/s2
C．把动摩擦因数比较大的书本放在上层更不容易有相对滑动
D．质量相同的两本书， 无论哪本在上，两书所受摩擦力等大
10.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( )
A．aA＝aB＝g B．aA＝2g，aB＝0
C．aA＝3g，aB＝0 D．aA＝2g，aB＝0
B级——选考进阶
11.如图所示，质量分别是m和2m的两个物体用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间，下列说法正确的是(g是重力加速度)( )
A．质量为m的物体加速度是0
B．质量为2m的物体加速度是g
C．质量为m的物体加速度是3g
D．质量为2m的物体加速度是3g
12.(多选)如图，一光滑小球置于车上，竖直挡板对小球的弹力大小为F1，小车斜面对球的弹力大小为F2。小车沿水平地面向左加速运动且加速度a逐渐增加，则( )
A．F2逐渐减小
B．F2不变
C．F1逐渐增加
D．F1与F2的合力有可能不变
13.如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N，物体处于静止状态，若小车以加速度a＝1 m/s2向右开始运动后，则( )
A．物体A相对于小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力增大
D．物体A受到的弹簧拉力变大
14.如图所示，用一水平的恒力F将一个质量为2 kg的滑块沿倾角θ＝37°的斜面向上做匀速直线运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)水平恒力F大小；
(2)若撤去恒力F，将滑块在斜面顶端由静止开始释放，求滑块下滑的加速度大小。5 / 6
同步课时精练（二十） 牛顿第二定律
A级——学考达标
1.(多选)中国高速铁路被誉为中国“新四大发明”之一，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下，说明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是( )
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车减速行驶时，硬币受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
解析：选CD 硬币直立过程中，硬币与列车间可能存在一定的摩擦力，列车做匀速直线运动时可以直立，列车在做加速度较小的加速运动时，所需要的摩擦力也会较小，也能使硬币处于直立的状态，A错误；当列车匀速运动时，硬币只受到重力和支持力，处于平衡状态，当列车处于加速度很小的变速运动状态时，受力不平衡，硬币受到重力、支持力和静摩擦力，B错误；当列车处于加速度很小的加速运动状态时，受力不平衡，硬币受到重力、支持力和静摩擦力，且摩擦力方向与列车行驶方向相同，C正确；当列车处于加速度很小的减速运动状态时，受力不平衡，硬币受到重力、支持力和静摩擦力，且摩擦力方向与列车行驶方向相反，D正确。
2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连，小球某时刻正处于如图所示状态，设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，若某时刻FT为零，则此时小车的运动情况是( )
A．小车向右做加速运动 B．小车向右做匀速运动
C．小车向左做加速运动 D．小车向左做减速运动
解析：选C 小球和小车具有相同的加速度，所以小球的加速度只能沿水平方向，根据牛顿第二定律知，当细绳拉力为零时，小球受到的合力方向水平，小球受到重力和斜面对其向左偏上的支持力作用，二力的合力只能水平向左，所以小车应向左做加速运动或向右做减速运动，C正确，A、B、D错误。
3.如图为无人机为棉花喷洒农药。无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2 s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，已知作业前无人机和农药总质量为20 kg，无人机作业速度为6 m/s，重力加速度为10 m/s2，则在加速阶段空气对无人机的作用力约为( )
A．60 N B．200 N
C．209 N D．220 N
解析：选C 根据加速度定义得a＝＝ m/s2＝3 m/s2，根据力的合成得F＝≈209 N，故选C。
4.如图所示，汽车里有一水平放置的硅胶魔力贴，魔力贴上放置一质量为m的小花瓶。若汽车在水平公路向前做匀加速直线运动，则以下说法正确的是( )
A．小花瓶所受合力为零
B．若汽车突然刹车，小花瓶会受到水平向前的摩擦力
C．若汽车突然加速，小花瓶会受到水平向前的摩擦力
D．魔力贴对小花瓶的作用力为mg
解析：选C 小花瓶随汽车也做匀加速直线运动，所受合力不为零，合力的方向与运动方向相同，A错误；若汽车突然刹车，小花瓶和汽车一起做减速运动，加速度向后，会受到水平向后的摩擦力，B错误；若汽车突然加速，小花瓶和汽车一起加速，加速度向前，会受到水平向前的摩擦力，C正确；魔力贴对小花瓶的作用力为摩擦力和支持力的合力，支持力等于mg，则魔力贴对小花瓶的作用力大于mg，D错误。
5．质量相等的甲、乙、丙、丁四个物体，均只受到两个力的作用，大小分别为F1和F2，方向如图所示，产生加速度的大小分别为a甲、a乙、a丙、a丁，下列排序正确的是( )
A．a甲>a丙>a乙>a丁 B．a丁>a丙>a乙>a甲
C．a乙>a丙>a丁>a甲 D．a丙>a乙>a丁>a甲
解析：选C 两个分力同向时合力等于分力的和，最大；两个分力反向时合力等于分力的差，最小；|F2－F1|≤F合≤F2＋F1，可知分力间夹角越大，合力越小，由F合＝ma，可得a乙＞a丙＞a丁＞a甲，故C正确，A、B、D错误。
6.如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动。现在使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度a和速度v的大小变化为( )
A．a不断减小，v不断增大
B．a不断增大，v不断减小
C．a先增大再减小，v先减小再增大
D．a先减小再增大，v先增大再减小
解析：选D 根据牛顿第二定律可知，物体运动的加速度为a＝，使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则加速度a先减小后反向增大，速度先增大后减小。故选D。
7.如图所示，有一辆载满西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(重力加速度为g)( )
A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
解析：选C 西瓜与汽车具有相同的加速度a，对西瓜A受力分析如图所示，F表示周围其他西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得＝ma，解得F＝m，故C正确，A、B、D错误。
8.某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，两个向前螺旋推进器均提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为2mg
D．空气对直升机的作用力为4mg
解析：选C 对直升机进行受力分析如图所示，该直升机所受合力F＝＝＝mg，根据牛顿第二定律可知直升机产生的加速度大小为g，故A、B错误；空气对直升机的作用力分别为F1和F2，如图，它们的合力为空气对直升机的作用力F＝＝2mg，故C正确，D错误。
9.学生在校期间经常遇到搬书的情况， 如图所示小明水平托着书， 沿水平方向加速前进过程中手与书、书与书之间都无相对运动。由于书的材质不同，书与书之间动摩擦因数不同，介于0.2和0.4之间， 且最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．手给书的力水平向前
B．运动的最大加速度为 4 m/s2
C．把动摩擦因数比较大的书本放在上层更不容易有相对滑动
D．质量相同的两本书， 无论哪本在上，两书所受摩擦力等大
解析：选D 小明沿水平方向加速运动时，手给书的力是水平方向的摩擦力和竖直方向的弹力的合力，其合力方向是斜向前上方，不是水平方向，A错误；当动摩擦因数为0.2时，两本书之间恰好要产生相对滑动时，小明运动的最大加速度为am＝μg＝2 m/s2，B错误；由整体分析可知，无论把动摩擦因数比较大的书本放在上层还是下层，只要小明的加速度大于最大加速度，都会产生相对滑动，C错误；质量相同的两本书，因整体加速度相同，摩擦力提供合力，有Ff＝ma，两书所受摩擦力等大，D正确。
10.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( )
A．aA＝aB＝g B．aA＝2g，aB＝0
C．aA＝3g，aB＝0 D．aA＝2g，aB＝0
解析：选D 设两个小球的质量都为m，以AB球整体作为研究对象，整体处于静止状态受力平衡，由平衡条件得细线拉力FT＝2mgtan 60°＝2mg，剪断细线瞬间弹簧的弹力没有变化，A球受到的合力与原来细线的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得aA＝＝2g，B球的受力情况不变，则加速度仍为0。故选D。
B级——选考进阶
11.如图所示，质量分别是m和2m的两个物体用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间，下列说法正确的是(g是重力加速度)( )
A．质量为m的物体加速度是0
B．质量为2m的物体加速度是g
C．质量为m的物体加速度是3g
D．质量为2m的物体加速度是3g
解析：选C 稳定时，根据共点力平衡得弹簧的弹力大小F＝2mg，剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，对于质量为m的物体，所受的合力为F合＝mg＋F＝3mg，根据牛顿第二定律可得加速度a1＝＝3g，A错误，C正确；对于质量为2m的物体，剪断细绳瞬间，由于弹簧弹力不变，所以所受合外力仍为零，所以加速度a2＝0，B、D错误。
12.(多选)如图，一光滑小球置于车上，竖直挡板对小球的弹力大小为F1，小车斜面对球的弹力大小为F2。小车沿水平地面向左加速运动且加速度a逐渐增加，则( )
A．F2逐渐减小
B．F2不变
C．F1逐渐增加
D．F1与F2的合力有可能不变
解析：选BC 以小球为研究对象，其受力如图所示，设斜面与水平方向夹角为α，将F2沿水平和竖直方向上正交分解。结合题意，竖直方向上根据平衡条件可得，F2cos α＝mg，以向左为正方向，水平方向上根据牛顿第二定律可得F1－F2sin α＝ma，由以上分析可知F2不变，又因小车沿水平地面向左加速运动且加速度a逐渐增加，所以F1逐渐增加。故B、C正确。
13.如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N，物体处于静止状态，若小车以加速度a＝1 m/s2向右开始运动后，则( )
A．物体A相对于小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力增大
D．物体A受到的弹簧拉力变大
解析：选A 弹簧的拉力为F＝5 N，物体处于静止状态，此时物体所受静摩擦力f1＝F＝5 N，方向向左。由题意得知，物体A与小车的表面间的最大静摩擦力fmax≥5 N，若小车加速度为1 m/s2时，假设物体A相对于车仍然静止，则受到的弹簧的拉力大小不变。则由牛顿第二定律，物体受到的合力为F合＝F＋f2＝ma＝10 N，所以，此时小车对物体A的摩擦力f2为5 N，方向向右，且为静摩擦力，假设正确，弹簧的拉力大小不变，物体A受到的摩擦力大小不变。故选A。
14.如图所示，用一水平的恒力F将一个质量为2 kg的滑块沿倾角θ＝37°的斜面向上做匀速直线运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)水平恒力F大小；
(2)若撤去恒力F，将滑块在斜面顶端由静止开始释放，求滑块下滑的加速度大小。
解析：(1)当滑块沿斜面匀速上滑时，滑块的受力如图所示
根据受力平衡进行正交分解，在x轴方向Fcos θ＝mgsin θ＋f
在y轴方向N＝mgcos θ＋Fsin θ
又f＝μN
联立解得F＝40 N。
(2)若将滑块在斜面顶端由静止开始释放，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得a＝2 m/s2。
答案：(1)40 N (2)2 m/s2
