2023 年秋季学期中考试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.）
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
3、一个三角形的两边长为 3和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
A. 5 或 7 B. 7 或 9 C. 7 D. 9
4、点 M（3，2）关于 y轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）
5、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A．30° B. 40° C. 50° D. 60°
第 5 题图 第 6 题图
6、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完
全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.
A．① B．② C．③ D．①和②
7、如上图，RtΔABE≌RtΔECD,点 B、E、C 在同一直线上，则结论：①
AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB//DC。其中成立的是（ ）
A、① B、①③ C、①③④ D、①②③④
8、现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的
个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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9、如上图，在ΔABC 中，AC=BC，∠ACB=90 ，AE 平分∠BAC，AE⊥BF,F，
E 为垂足。则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE。
其中正确结论的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 1800°，那么该多
边形的一个外角是 （ ）
A．30 B．36 C．60 D．72
11、已知ΔABC 的一个内角是 40 ，∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是（ ）
A、140 B、80 或 100 C、80 或 140 D、100 或 140
12、过多边形的一个顶点出发可以引出 2023 条对角线，则这个多边形的边数是（ ）
A、2023 B、2024 C、2025 D、2026
二、填空题（每小题 4 分,共 20 分）
13、如图，已知线段 AB、CD 相交于点 O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_______，则有△AOC
≌△BOD。
A D
O
C B
第 13 题图 第 15题图 第16题图
14、一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180°，这个多边形的边数是 。
15、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ 。
16、如上图，在ΔABC 中，∠C=90 ，点 O为ΔABC 的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，
OF⊥AB，垂足分别是 D、E、F，且 AB=10，BC=8，CA=6，则点 O到 AB 的距离为 。
17、在ΔABC 中，∠A=∠B+20 ,∠C=∠A-10 ,则∠A= ，∠B= ，∠C= 。
三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分）
18、（本题 8分）若过 m边形的一个顶点有 7条对角线，n边形没有对角线，k边形有 k 条对
角线，正 h边形的内角和与外角和相等，则 h m k n的值为多少？
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19、（本题 8分）若 a、b、 c是ΔABC 三边长，化简 a b c b c a c a b 。
20、（本题 8分）已知：点 B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：(1) △ABC≌△DEF； (2) BE＝CF．
21、（本题 8分）如下图，在 RtΔABC 中，∠B=90 ，AB=3cm，S ABC 6cm
2，DE 垂直平分 AC，
交 AC、BC 于 D、E，连接 AE，则ΔABE 的周长是多少？
22、（本题 10 分）如图，已知：在 ABC中，外角 CBD和 BCE的平分线 BF，CF 相交于
点 F。求证：点 F在 DAE的平分线上.
D
B
F
A C E
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23、(本题 10 分) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。
（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED 的度数；
（2）若△ABC 的面积为 40，BD=5，则 E到 BC 边的距离为多少。
24、(本题 12 分)如图，△ABE 和△ACF 分别是以△ABC 的 AB、AC 为一边在形外所作的等边三
角形，BF 与 CE 相交于 O． E
（1）求证：BF=EC． A
F
（2）求∠EOB 的度数．
O
B C
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