2023~2024 学年度上学期阶段质量检测
八年级数学试题
（时间：120 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1、下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，在 ABC中， AB边上的高作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、若一个多边形的内角和是 1080度，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
4、四根长度分别为4cm、6cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一
个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A． 20cm B． 24cm C．28cm D．30cm
5、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点 D，E分别在边 AB、AC
上，将△ABC沿着 DE重叠压平，A与 A′重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2＝（ ）
A．140° B．130° C．110° D．70°
6、下列说法错误的是( )
A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B.三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心
C.等腰三角形的两边分别为 5和 7，则它的周长为 17或 19
D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
1
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7、已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 ( )
A.M＞0 B.M＝0 C.M＜0 D.不能确定
8、如图 1，A，B，C，D，E分别在 MON 的两条边上，若 1 20 ， 2 40 ， 3 60 ，
AB CD，BC∥DE，则下列结论中错．误．的是（ ）
图 1 图 2
A． 4 80 B． BAO 100 C． CDE 40 D． CBD 120
9、如图 2，在△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，点 F 在 BE 上，且 EF＝2BF，
若 S△BCF＝2cm2，则 S△ABC为（ ）
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
10、已知△ABC的三个角分别是∠A、∠B、∠C，下列选项中：①∠A=∠B-∠C，②∠A：
1
∠B：∠C=1:2:3，③∠A=∠B= ∠C，④∠A+∠B=∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C，不能判断
2
△ABC是直角三角形的有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
11、如图，已知 AB，CD是两条相交线段，连接 AD，CB，分别作∠DAB和∠BCD的平分线
相交于点 P，若∠D = 50°，∠B = 40°，则∠P的度数为( )
A．50° B．45° C．40° D．30°
12、如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于 O，CE为外角∠ACD的
平分线，BO的延长线交 CE于点 E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1
＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
2
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二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3分，共 12 分）
13、如图，点 B，C，D都在直线 l上，点 A是直线外一点， BAD 90 ．若 AB 12，AD 5，
BD 13，则 AC长的最小值为 ．
14、在 中， ， ，点 在线段 上，过点 作 的
垂线交直线 于 ，交直线 于 ，则 为 度．
15、如图 1，若∠EOC = 115°，则∠A + ∠B+ ∠C + ∠D+ ∠E+ ∠F = ．
图 1 图 2
16、如图 2，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与 CE交于 G，若∠BDC
＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为
三、简答题（本大题共 6 小题，共 72 分）
17、（10分）已知 a，b，c是 ABC的三边长，且 a，b， c都是整数．
(1)若 a，b， c满足 | a b | | b c | 0 ，试判断 ABC的形状；
(2)若 a =2,b =5，且 c是奇数，试判断 ABC的形状；
(3)化简： | a b c | | b c a | | c a b |.
3
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18、（10分）已知一个多边形的内角和与外角和相加等于 2160 .
(1)求这个多边形的边数及对角线的条数．
(2)这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有几条边？内角和是多少？
19、（12分）(1)如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
(2)试猜想：∠A，∠B，∠BDC有什么数量关系？请说明理由.
20、（12分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且 CE交 BA的延长线于点 E．
(1)若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；
(2)证明：∠BAC＝∠B+2∠E．
4
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21、（14分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点 P．
(1) 如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
(2) 如图①，猜想∠A和∠BPC的关系，并证明；
(3)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点 Q，试探索∠Q、∠A之间
的数量关系．
(4)如图③，延长线段 BP、QC交于点 E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的 2
倍，求∠A的度数．
5
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22、（14分）如图，四边形 ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若
∠BAD＝α，∠BCD＝β．
(1)如图 1，若α+β＝105°，求∠MBC+∠NDC的度数；
(2)如图 1，若 BE与 DF相交于点 G，∠BGD＝45°，请直接写出α，β所满足的数量关
系式；
(3)如图 2，若α＝β，判断 BE，DF的位置关系，并说明理由．
6
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