北师大版九年级上册4.7 相似三角形的性质
一、选择题
1. 如图，，则的长是（ ）
A． B． C．2 D．3
2. 如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则等于（ ）
A．9：4 B．2：3 C．4：9 D．3：2
3. 如图，在中，点D在边上，，交于点E，若，则线段的长是（ ）
A．10 B．15 C．16 D．18
4. 如图，，与交于点，且，，则（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，在平行四边形中，是上的点，，连接交于点，则与的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，在中，，分别为，边上的点，，当，时，与的面积比为（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡（看作一个点），它发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影，经测量得地面上阴影部分的边缘超出桌面0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡距离桌面（ ）
A．1米 B．2.25米 C．2米 D．3米
8. 如图，，点H在上，与交于点G，，则线段长为（ ）
A．5 B．3 C．2.5 D．2.4
9. 如图，中，分别交于点D、E，，求（）
A． B． C． D．
10. 如图，是等边三角形，点D，E分别在，上，且，，与相交于点F，则下列结论：①，②，③．其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11. 如图，平行四边形，为的中点，连接交于，射线与射线交于点，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
12. 如图，正方形的边长是3，，连接，D交于点，并分别与边，交于点，，连接，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点D，则_______．
14. 在中，，，，动点D在边上，的垂直平分线交边于点E．若是直角三角形，则的长为___________．
15. 如图，点E是正方形边的中点，，连接，将沿翻折，得到，延长，交的延长线于点M，交于点N．则的长度为
______．
16. 如图，在平行四边形中，，，，点P为平面内一点，满足，其中点Q为线段上一点，且，连接，则的最小值为_________.
三、解答题
17. 如图，点是边上一点，且满足．
(1)证明：；
(2)若，，求的长．
18. 如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若.
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
19. 如图，在中，延长到点，使，连接分别交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
20. 如图1，在平行四边形中，是一条对角线，且，，E、F是边上两点，点F在点E的右侧，，连接，的延长线与的延长线相交于点G．
(1)如图1，连接，求证：；
(2)如图2，M是边上一点，连接、，与相交于点N．
①若，求的长；
②在满足①的条件下，若，求证：；
(3)如图3，连接，H是上一点，连接，若，且，求的长．
