徐州市撷秀初级中学八年级数学
期中备考卷
一、单选题
1．如图，在中，，，平分，则的长为（ ）
A．5 B．10 C．12 D．13
2．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．13或9
3．如图，在中，点在边上，，，，，则点到边的距离是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
4．如图，是的平分线，于E，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，利用尺规作图，分别以点A和点C为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点G和H，作直线交于点E，交于点D，连接．则以下说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C
画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．如图，中，，，，为的角平分线，则 ．
10．如图是一个长为、宽为、高为的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为 ．
11．等腰三角形一边长为，另一边长为，则周长为 ．
12．如图中，，边的垂直平分线分别交于点D，E，垂足分别为点F，G，若，则= °．
13．如图，平分，于E，于F，．若，则 ．
14．如图，，，，，则 °．
15．如图，点是上的一点，若，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（填序号）
16．如图，在中，．平分且交于点D，点E和F分别是线段和上的动点，则的最小值为 ．
三、解答题
17．如图，某小区有一块四边形空地，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，，求这块草坪的面积．
18．如图，点是中边上一点，，，，，．求并判断是否是直角．
19．如图，，，，点D在边上，与相交于点O．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
20．如图，一块大的三角形纸板，D是上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板，使．
(1)尺规作出．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)判断与的位置关系，为什么？
21．作图题
①如图，在正方形网格中，点都在格点上，作关于直线对称的图形
②在直线上找一点，使得最小
22．在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
(1)求证：是等边三角形；
(2)求证：．
23．如图，已知，，，，与相交于点M．
(1)求证：；
(2)求证：．
24．如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒．
(1)当为何值时，？
(2)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
