2023学年第一学期七年级数学第一次月考试题卷
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．-2023的倒数是（ ）
A．2023 B．-2023 C． D．
2．在-3，，0，3四个数中，最大的数是（ ）
A．-3 B． C．0 D．3
3．下列各组数中相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．-a一定是负数 B．正整数和负整数统称为整数
C．0.5与-2互为相反数 D．立方是它本身的数是0和±1
6．在，，0.3，，，中，是非负数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
8．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）个．
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是负数；③没有绝对值是-3的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是（ ）
A．4 3．5 C．6 D．7
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如果零上5℃记为+5℃，那么-8℃表示的意义是______．
12．一个数的绝对值等于8，这个数的等于______．
13．在数轴上，如果点A所表示的数是-1，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______．
14．已知，且，则______．
15．若，则______．
16．已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为______．
三、解答题（第17题、18题、20题各8分，第19、21、22、23题各12分，共72分）
17．（本题8分）在数轴上表示数-4，2.5，，0，并用“<”号把它们连结起来．
18．（本题8分）把下列各数填入相应的括号里：
，，0，-2023，25%，-3.8，，，3，
正整数{______……}；
正分数{______……}；
负数{______……}；
非正整数{______……}．
19．（本题12分）计算下列各题：
（1）；
（2）
（3）
（4）
20．（本题8分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，-3，+16，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米 在出发点的什么方向
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油 若要加油至少需要加多少才能返回出发地 若不用加油，请说明理由．
21．（本题12分）观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：______．（2分）
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①______；（2分）
②______．（2分）
（3）探究并计算：
①．
②（3分）
22．（本题12分）数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为，线段AB的中点C所表示的数为．比如，，，那么A，B两点间的距离线段AB的中点C所表示的数为．
应用以上知识解决下列问题：
如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为-26，-10，B，C两点对应的数互为相反数．
（1）求AB，AC的长．
（2）若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）．
①问t为何值时，B为MN的中点
②当时，求t的值．
23．（本题12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与______表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使2表示的点与-6表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为16（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从-3到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）．若这三条线段的长度之比为1∶1∶2，则折痕处对应的点所表示的数可能是______．
四、加试题（第24题4分、25题6分，共10分，不计入总分．）
24．（本题4分）求的最小值
25．（本题6分）若a，b，c均为整数，且，试计算的值．
