祁东县育贤中学2023-2024学年高三上学期第一次月考
物理试题
时量：75分钟 总分：100分
一．单选题（每小题4分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．）
1．小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落．已知电梯顶部离电梯地板的高度为，电梯匀速上升的速度大小为，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接．当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为，不计一切摩擦，重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）
A．a可能受到2个力的作用 B．b可能受到3个力的作用
C．绳对a的拉力大小为 D．杆对a的支持力大小为
3．如图所示，传送带以的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是，且与水平方向的夹角均为．现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，己知滑块A、B的质量均为，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度，，．下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A比B早到达底端
C．滑块A在传送带上的划痕长度为
D．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等
4．如图甲所示，在竖直面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球从A运动到C的过程中，其速度v的平方与其对应高度h的关系图像．已知小球在最高点C受到轨道的作用力为，空气阻力不计，B点为AC轨道的中点，g取，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．图乙中 B．小球质量为
C．小球在B点时重力的功率大小为 D．小球在B点受到轨道的作用力为
5．“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运行轨道如图所示．若地球到太阳的平均距离为（天文单位），火星到太阳的平均距离为，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运行的周期约为（ ）
A．0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年
6．如图甲所示，光滑水平面与光滑竖直半圆轨道平滑衔接，其中圆弧DE部分可以拆卸，弧CD（C点与圆心等高）部分对应的圆心角为，在D点安装有压力传感器并与计算机相连，在A点固定弹簧枪，可以发射质量相同、速率不同的小球，通过计算机得到传感器读数F与发射速率平方的关系如图乙所示，g取，则下列说法正确的（ ）
甲 乙
A．小球质量为
B．圆弧轨道半径为
C．当传感器读数为时，小球在E点对轨道压力大小为
D．若拆掉圆弧DE部分，当时，小球上升到最高点时与水平面的高度为
二．多选题（每小题5分，共20分；全选对得5分，少选得3分，错选得0分．）
7．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量的另一物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示．下列说法正确的是（g取）（ ）
甲 乙
A．木板A获得的动能为 B．系统损失的机械能为
C．木板A的最小长度为 D．A、B间的动摩擦因数为0.1
8．如图所示，质量分别为、的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是（ ）
A．增大推力F B．减小倾角 C．减小B的质量 D．减小A的质量
9．如图甲所示，开始时光滑物块静止于斜面底端，某时刻，物块在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上运动，其机械能E随位移s变化的图像如图乙所示，图中段为曲线，段为直线．下列说法中正确的是（ ）
甲 乙
A．过程，拉力F恒为 B．过程，拉力的功率先减小后不变
C．过程，物块的动能一定增大 D．过程，物块可能先加速后减速运动
10．如图所示，轻绳的一端系一质量为的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为的重物．金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离，金属环从图中P点由静止释放．OP与直杆之间的夹角，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．金属环在Q点的速度大小为
B．金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为
C．金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率先增大后减小
D．若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角
三．科学探究与实验（2个小题，共15分）
11．（6分）如图所示，某同学在实验室做“测量动摩擦因数”的实验，将细线跨过木板上端的定滑轮连接钢球和滑块，系统处于静止状态．该同学发现烧断细线后，钢球落地和滑块撞击挡板的时刻相同．
（1）滑块下滑的加速度________（用图中x、H和重力加速度g表示）．
（2）用刻度尺测量出，，，代入相关数据，可求出滑块与木板间的动摩擦因数________．
12．（9分）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图像如图乙所示，测得图像的斜率．在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为．重力加速度用g表示，则：
（1）滑块从A处到达B处时滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为________，系统的重力势能减少量可表示为________，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒．（用题中字母表示）
（2）在实验中，该同学测得，弹簧的劲度系数，并改变A、B间的距离L，作出的图像如图丙所示，则重力加速度________．
甲 乙 丙
四．计算题（本大题3个小题，共41分．解答应写明必要的文字说明、方程式、演算步骤，只写出答案不能得分；有数值计算的题，答案要写出数值和单位．）
13．（12分）如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和B的质量分别为、，弹簧的劲度系数为，重力加速度g取，求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力．
14．（13分）在2022年北京冬季奥运会上，中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌．如图为该项比赛赛道示意图，AO段为助滑道，OB段为倾角的着陆坡．运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C．已知A、O两点间高度差，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取．可能用到的公式：积化和差．
（1）求运动员到达起跳点O时的速度大小；
（2）求起跳角为多大时落点C距O点最远，最远距离L为多少．
15．（16分）如图所示，小滑块A（可视为质点）静止在长木板B的左端，现给滑块A一个水平向右的初速度，最终滑块A刚好未从木板B上滑出．已知滑块A和木板B的质量均为，A、B间的动摩擦因数，B与水平地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，重力加速度g取．
（1）求滑块A开始在木板B上滑动时，木板B的加速度大小；
（2）求木板B的长度L；
（3）当滑块A刚好滑至木板B右端时，给木板B施加一个水平向右的拉力，同时在木板B上某位置轻放一个和A完全一样的小滑块C．若拉力F作用后撒除，滑块C刚好不从木板B上滑下，求滑块C放上木板B后与木板B之间产生的热量Q．
祁东县育贤中学2023-2024学年高三上学期第一次月考
物理
参考答案
一、单选题（6个小题，每小题4分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．）
1--6：C C C D B C
二．多选题（每小题5分，共20分；全选正确的得5分，少选正确的得3分，错选或不选的得0分．）
7--10：BD AD AD CD
三．科学探究与实验（2个小题，共15分）（3分一空）
11．（1） （2）0.25 12．（1） （2）mgL （3）9.6
四．计算题（共41分．解答应写明必要的文字说明、方程式、演算步骤，只写出答案不得分；有数值计算的题，要写出数值和单位．）
13．（12分）答案：（1） （2），方向沿斜面向下
【解析】（1）以结点O为研究对象，分析受力如图所示，建立直角坐标系并将正交分解，根据平衡条件有
x方向：， ①
y方向：， ②
由题知， ③
由①②③解得，．
（2）假设A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A受力分析，如图所示，建立直角坐标系并将正交分解，轻绳各处张力大小相等，，
根据平衡条件有，x方向，
解得，方向沿斜面向下．
14．（13分）答案：（1）．（2）
【解析】（1）设运动员的质量为m，运动员从A点运动到O点的过程，由动能定理得：
解得：
（2）设运动员在O点起跳时速度方向与水平方向的夹角为，将起跳时速度和重力加速度g沿雪坡方向和垂直雪坡方向分解，如图所示，则有：
设运动员从O点到C点的时间为t，运动员离开雪坡的距离为s
由，当时，
运动员从O点运动到C点的距离为L，则联立解得：
所以当时，即时，L最大，且
15．（16分）答案：（1） （2） （3）
【解析】（1）在A、B相对运动过程中，对木板B有：代入数据解得：；
（2）设A、B相对运动过程中，经t时间A、B达到相等速度，滑块A的加速度大小为a，对滑块A有：
代入数据解得：
A、B共速时，根据速度—时间关系可得：
木板B的长度：
联立解得：；
（3）设放上滑块C后，设木板B的加速度大小为，C的加速度大小等于A的加速度大小a，对B有：
解得：
力F作用过程中，C在B上的相对位移：
代入数据解得：
撤掉力F作用后，对B根据牛顿第二定律可得：
代入数据解得：
A、B、C相对滑动过程中，设经时间，A、B达到相等速度，根据速度—时间关系可得： 解得：，
时间内B、C的相对位移：
代入数据解得：
此后A、B一起匀减速，C匀加速经时间后A、B、C达到相等速度，对A、B有：
代入数据解得：
对A、B根据速度—时间关系可得：
代入数据解得：，
时间内B、C的相对位移：
代入数据解得：
最后A、B、C一起匀减速至静止，B、C间没有相对滑动，C刚好滑至B左端．
全程相对运动中B、C间相对滑动的总位移为：．
物块C放上木块B后产生热量
