2024届高三一轮复习联考（二）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.若复数名=(1十i2)(i+),则z=
A.2i
B.-2i
C.2-i
D.2+i
2.已知集合A={xx=2n,n∈N},集合B={x|x=3n,n∈N},则
A.A∩B={.x|x=6n,n∈N}
B.A∩B={0}
C.AUB={x|x=6n,n∈N}
D.AUB={x|x=n,n∈N}
3.命题“3x>1,x。一2lnx1”的否定为
A.x>1,x-21nx1
B.301xo-2In o>1
C.Vx>l,x-21n x>>1
D.1,o-2In o1
4.已知函数f(x)三+a,若f(-x)=-f(x),侧a的值为
A.-1
B.1
D.-2
5.已知函数f(x)=ae一x十b是增函数，则实数a的最小值是
A.2
B.1
c
D.2
6.已知a,b均为正数，不等式4"+228成立是不等式ab之2成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充要条件
D,既不充分也不必要条件
一轮复习联考（二）数学试题第1页（共4页）
1已知子c0<行，者a-0平0=言言a0.-0os0,则a6e的大小关系是
tan日
11
A.c>a>b
B.b>>c>a
C.c>b>a
D.b>ac
8.已知△ABC的外接圆面积为4π，三边成等比数列，则△ABC的面积的最大值为
A.33
B.43
C.8
D.4
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9,若(a,b)(a>0,a≠1)为函数y=log2x图象上的一点，则下列选项正确的是
A.(b,a)为函数y=2图象上的点
B.日，6为函数y=1ogx图象上的点
C.(-b,a)为函数y
图象上的点
D.(a,2b)为函数y=log4x图象上的点
10.已知方程x2十m=0有两个不相等的实数根sin0,c0s0,其中00<2π，则下列选项正确
的是
A.tan =1
B.sin 20=1
C.sin0+0
D.m=-2
11.若数列{an}是等差数列，公差d>0,则下列对数列{b.}的判断正确的是
A.若bn=一am,则数列{bn}是递减数列
B.若b。=a,则数列{b。}是递增数列
C.若bn=am十a+1,则数列{b.}是公差为d的等差数列
D.若bn=am十n,则数列{b.》是公差为d十1的等差数列
12.已知函数f(x)=|ln(2一x)|十{1n(2十x)|,则下列判断正确的是
A.函数f(x)是偶函数
B.函数f(x)的最小值是1n3
C.函数y一f(x)的图象关于直线x=1对称
D.函数f(x)有三个极值点
一轮复习联考（二）数学试题第2页（共4页）2024届高三一轮复习联考（二）
数学参考答案及评分意见
1.B【解析】z=(1+3)(i+)=(1-i)(i-1)=2i,所以=-2i,故选B.
2.A【解析】A={xx=2n,n∈N}={0,2,4,6,8,10,12,…},B={xx=3,n∈N}={0,3,6,9,12,15,…},所以
A∩B={0,6,12,18,…}={xx=6n,∈N},故选A.
3.C【解析】根据特称命题：3xo∈M,p(xo)的否定形式是全称命题：Hx∈M,一p(x),可知“3xo>1,x。
2lnxo≤1”的否定为“Hx>1,x-2lnx>1”,故选C.
4.C【解析】根据题意，函数f(x)=。十a,其定义域为xz≠0.由f(-x)=-f(x),即(e十a十
(e+a-1+2a=0,解得a=2故选C
5.A【解折】/(x)=ae-2x,根据fx)=ae-x2+b是增函数，得f)≥0，即ae-2x≥0a≥2，令g(x)=2红
则g(x)=2C2》-21-）,当x<1时，g'x)>0,所以gx)在(-0,1D是增函数，当>1时，g(x)<0,
(er)2
g()在(1，十∞)是减函数，g()有最大值g(1)=名，因此a≥名，实数a的最小值是名，故选A.
6.B【解析】若ab≥2，则4"+2≥2√4“×2-2√2X25-2√22a+6≥2√22va≥2√22=8，当2a=b,ab=2,
即a=1,b=2时，等号成立，因此若不等式αb≥2成立，则不等式4“十2≥8成立；反过来，若4“十2≥8成立，取
1
a=2,b=2,但是ab=1,不等式ab≥2不成立，因此不等式4°十2≥8成立是不等式ab≥2成立的必要不充分
条件，故选B.
sin 0
70【保折1=0
cos 0
sin 0)2
=sin9·eas0.6=号os20-1-2ain0)=s对n0=in0
+
cos 0)
1
sin 0,c=
cos o-cos0-1-cos0sin0
cos 0
cos0sim0·tan0,根据7<0<智，得tan0>1,1>sin0>cos0>0,即
tan0>sin0>cosf,sin9·tan0>sin0·sin0>sin0·cos0,即c>b>a,故选C.
8.A【解析】△ABC的外接圆面积为4r,所以外接圆半径为2，不妨设三边a,b,c成等比数列，则b2=ac.又cosB=
a十c-6a十c-a色2ac一ac= 当且仅当a=c时等号成立，所以0
2ac
2ac
义sinB=4,所以△ABC
的面积s-eesin B=2 'sin B=8sinB<8×
2
=3√3，故选A.
9.ABC【解析】若(a,b)为函数y=log2x图象上的一点，则b=log2a,2=a.由2=a,得(b,a)为函数y=2图
象上的点，故A正确，由2=a,得()=2=a,所以(-6a)为函数y=(合)
图象上的点，故C正确；由b=
oga,得1og日-1oga=6,所以（日，6为函数y=1og对x图象上的点，故B正确：由6=loga,得1oga=
21og:a=b,所以a,号)为函数y=l1ogx图象上的点，故D不正确，故选ABC
10.CD【解析】x8十m=0有两个不等的实数根sin0,cos9,则sin0十m=0,cos29十m=0,根据sin0十cos20=1,
轮复习联考（二）数学答案第1页（共5页）
