安庆市重点中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测物理试题
(满分：100 分，时间：75 分钟)
一、单项选择题(只有一个正确选项，每小题 4 分，共 28 分)
在匀速上升的电梯里，某人使一小球从电梯地板竖直向上弹起后落回电梯地板；以地面为参考系， 下列对小球全程运动过程物理量的分析正确的是( )
小球的位移大小一定小于路程
小球的平均速度大于电梯的速度
小球的平均速度小于电梯的速度
小球的平均速度等于电梯的速度
如图所示，某人沿着倾角为 45°的楼梯从一楼 A 位置走到了二楼 B 位置， 如果楼梯间的宽度为 L，则人的位移和路程大小分别为( )
平面上有一个小物块，质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速
直线运动，经过 A、B、C 三点，到 O 点时速度为零.如图所示，A、B、C 三点到 O 点的距离分别为 x1、 x2、 x3，由 A、B、C 到 O 点所用时间分别为 t1、 t2、 t3，下列结论正确的是( )
“翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机.在某次飞行训练中，无人机沿地面做匀加速直线运动，连续经过两段分别为 1和 2的位移的过程中，无人机的速度变化量均为 ， 则无人机的加速度为( )
一质点做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的位移大小与路程之比为1: 4，则对于该过程， 下列说法正确的是( )
初速度与加速度可能同向
初速度与平均速度可能同向
初速度与末速度可能同向
平均速度与加速度一定同向
公路上一汽车沿直线运动，其 2图像如图所示.则下列说法中正确的是( )
该汽车的加速度一直在减小
该汽车第8末的速度大小为1m/s
该汽车在全过程的位移为9m
该汽车在全过程经历的时间为3s
在同一条平直公路上行驶的甲、乙两车，其 图像如图所示. = 0时两车在同一位置， 2时刻两车相遇，则在0~ 2时间内，下列说法正确的是( )
t0时刻两车相距远
t1时刻两车相距最远C．t0时刻两车恰好相遇
D 0~t2 过程中，两车间的距离逐渐减小到0
二、多项选择题(有多个正确选项，每小题 6 分，漏选得 3 分，错选得 0 分，共 18 分)
一个质点做匀加速直线运动， 依次经过 A、B、C、D 四点， 其中三段时间间隔之比为
: : = 3: 2: 1，下列说法正确的是( )
这三段位移相等
B. 这三段位移之比为 : : = 9: 16: 11
C. 这三段位移满足关系式4 = + 5
D. 这三段位移满足关系式2 > +
一质点做直线运动，满足运动方程x= (t + 4)2，物理量均为国际单位制，则以下正确的有( )
该质点做匀加速直线运动，且初速度不为0
B. 该质点的平均速度为 = ( + 4)2
C. 该质点的初速度为8m/s
D.除初始时刻外，该质点的平均速度始终小于瞬时速度
10.某两点 A、B 相距L，等分为两段，物体从 A 点由静止出发做这两段位移大小相同、加速度不同的匀加速直线运动，第一段的加速度为a，第二段的加速度为2a，最终到达 B 点.则下列说法正确的是( )
三、实验题(每小题 3 分，共 18 分)
11.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，已知打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz.下图是实验中打下的一段纸带.(均保留两位有效数字)(图中单位为 cm)
计数点 3 所对应时刻的小车速度大小为 m/s；
利用上面的结果完成图像；
小车的加速度大小为 / 2.
12.实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m的小铁球吸住.一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小v1和v2.多次改变两个光电门的位置，得到多组x1和x2、v1和v2的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k.
需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t，测算出的速度v= ；
测得的小球加速度为 (用k表示)；
测量 1、 2差值时，由于刻度尺刻度模糊，某同学采用卷尺测量两光电门的距离，测量过程中卷尺略有倾斜，则该同学测得的加速度值应
(选填“偏大”或“偏小”).
四、解答题(10+12+14)(必须有解题步骤和重要的物理方程，否则不得分)
13.某一质点沿直线做单向运动，其运动过程由匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动三个阶段组成，其速度和对应时刻如下表所示.试求：
时刻/s 0 2 8 10 15 20
速度/( · 1) 4 12 24 24 21 6
质点做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小；
质点从开始运动到最终速度减为零的总位移大小
14.参加校运会的同学进行加速跑训练，在100m直跑道上，每隔相等时间间隔就有一名同学按编号起跑.假设他们都以2.5m/s2的加速度由静止开始加速，速度到达10m/s后做匀速直线运动，且编号为 5 的同学出发时，编号为 1 的同学恰好到达终点，求
1 号同学的加速距离；
1 号同学的训练成绩；
1 号同学恰好到达终点时，编号为 3、4 的同学之间的距离.
15.在朝阳小区门口有一橡胶减速带，有一警用巡逻车正以最大速度20m/s巡逻，在离减速带50m时发现某嫌疑犯正以10m/s的速度骑车通过减速带并继续匀速逃逸，故警车先匀减速到5m/s恰好通过减速带，再立即以2.5m/s的加速度加速追赶.设在整个过程中，巡逻车与嫌疑犯均在水平直道上运动，求：
警车减速的时间；
两车运动过程中的最大距离；
从发现嫌疑犯到追上所需的时间2023-2024学年第一学期第一次阶段性检测答案
(满分：100 分，时间：75 分钟)
一、 单项选择题(只有一个正确选项，每小题 4 分，共 28 分)
1. 在匀速上升的电梯里，某人使一小球从电梯地板竖直向上弹起后落回电梯地板；以地面为参考系，
下列对小球全程运动过程物理量的分析正确的是( D )
A. 小球的位移大小一定小于路程 C. 小球的平均速度小于电梯的速度
B. 小球的平均速度大于电梯的速度 D. 小球的平均速度等于电梯的速度
解析：A.以地面为参考系，若电梯上升速度足够大，则小球全程做单向直线运动，位移等于路程；B.C.D.
小球与电梯总位移相等，由平均速度定义知，小球与电梯平均速度也应相等；故选 D.
2. 如图所示，某人沿着倾角为 45°的楼梯从一楼 A 位置走到了二楼 B 位置，
如果楼梯间的宽度为 L，则人的位移和路程大小分别为( D )
A. 2 ，√5 C. √5 ，2
B. 2 ，(1 + 2√2) D. √5 ，(1 + 2√2)
解析：位移大小为始末位置的直线距离，路程则为运动轨迹的长度，有
2 2 = √(2 ) + = √5 ,
2
= (2√ +
2 + ) = (1 + 2√2)
故选 D.
3. 平面上有一个小物块，质量为 ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速
直线运动，经过 A、B、C 三点，到 O 点时速度为零.如图所示，A、B、C 三点到 O 点的距离分别
为 1、 2、 3，由 A、B、C 到 O 点所用时间分别为 1、 2、 3，下列结论正确的是( C )
A. 1 = 2 = 3 C. 1 = 2 = 3
1 2
2 2 2
3 1 2 3
1 2 3
B. 1 < 2 < 3 D. <
2 2
< 2
1 2 3 1 2 3
解析：对于匀减速到 O 点恰好静止的物体，不妨设其加速度大小为 ，则对 A、B、C 三点有
1 1 1
=
2
, = 2 2
, 2 =
2
1 2 3 1 2 3 1
= 1 > = 2 > = , = = = 1 2 2 2
3
2 3
2
1
2
2
2
3 2
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
故选 C.
4. “翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机.在某次飞行训练中，无人机沿地
面做匀加速直线运动，连续经过两段分别为 1和 2的位移的过程中，无人机的速度变化量均为 ，
则无人机的加速度为( C )
( )2
A. 2 1
2 C. ( ) 2 1
( 2
B. 2 1
)
D.
2 1
解析：该无人机做匀加速直线运动，这两段位移中速度变化量相等，因此其时间间隔也相等，有
= 2(匀变速直线运动推论) { 2 1
=
( )2
=
2 1
故选 C.
5. 一质点做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的位移大小与路程之比为1: 4，则对于该过程，
下列说法正确的是( B )
A. 初速度与加速度可能同向 C. 初速度与末速度可能同向
B. 初速度与平均速度可能同向 D. 平均速度与加速度一定同向
解析：若设物体初速度方向为正方向，则物体做折返运动，总位移方向可能为正或负；A.加速度一定
沿负方向；B.平均速度可能沿正方向或负方向；C.末速度一定沿负方向；D.见 AB 的分析；故选 B.
6. 公路上一汽车沿直线运动，其 2图像如图所示.则下列说
法中正确的是( C )
A. 该汽车的加速度一直在减小
B. 该汽车第8 末的速度大小为1 /
C. 该汽车在全过程的位移为9
D. 该汽车在全过程经历的时间为3
解析：由图像可得解析式：
= 9 2 = 2 32(单位与原题一致)
0
0 = 3 / , = 0.5 /
2, = = 6
A.加速度始终为 0.5 / 2；B.第8 末汽车已静止；C.可由图像判断；D.全过程经历6 ；故选 C.
2
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
7. 在同一条平直公路上行驶的甲、乙两车，其 图像如图所示. =
0时两车在同一位置， 2时刻两车相遇，则在0~ 2时间内，下列说法
正确的是( A )
A． 0时刻两车相距最远
B． 1时刻两车相距最远
C． 0时刻两车恰好相遇
D．0~ 2过程中，两车间的距离逐渐减小到0
解析：A.B.两车相距最远时刻对应等速点，即图中 0，而非 1；C. 0时刻相距最远不可能相遇；D.两车
距离从 0 开始先增加到极大值 再减小到 0；故选 A. 0
二、 多项选择题(有多个正确选项，每小题 6 分，漏选得 3 分，错选得 0 分，共 18 分)
8. 一个质点做匀加速直线运动，依次经过 A、B、C、D 四点，其中三段时间间隔之比为
: : = 3: 2: 1，下列说法正确的是( C、D )
A. 这三段位移相等
B. 这三段位移之比为 : : = 9: 16: 11
C. 这三段位移满足关系式4 = + 5
D. 这三段位移满足关系式2 > +
解析：质点做匀加速直线运动，设其加速度为 > 0， = ，则有以下运动方程：
1
= (3 ) + (3 )
2
2
1
= (2 ) + (2 )
2, = + (3 )
2
1
{ =
2
+ , = + (2 )2
9
= 3 + 2
2
16
= 2
2
+
2
11
{ = +
2
2
A.代入方程得 = = = = = 0，不成立；B.仅 = 0时该式成立；C.代入方
程得该式恒成立；D.代入方程得2 >
2
+ 6 > 0得该式恒成立；故选 CD.
9. 一质点做直线运动，满足运动方程 = ( + 4)2，物理量均为国际单位制，则以下正确的有( A、C、
D )
A. 该质点做匀加速直线运动，且初速度不为0
B. 该质点的平均速度为 = ( + 4)2
C. 该质点的初速度为8 /
3
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
D. 除初始时刻外，该质点的平均速度始终小于瞬时速度
解析：该质点满足运动方程
=0 = 16, =
2
=0 = + 8 (单位与原题一致)
故该质点做匀加速直线运动， 0 = 8 / ， = 2 /
2，其平均速度应为
=0
= = = + 8(单位与原题一致)
0
其瞬时速度应为
= 0 + = 2 + 8(单位与原题一致)
除初始时刻外，该质点 时间内的平均速度始终小于 时刻的瞬时速度；故选 ACD.
10. 某两点 A、B 相距 ，等分为两段，物体从 A 点由静止出发做这两段位移大小相同、加速度不同的
匀加速直线运动，第一段的加速度为 ，第二段的加速度为2 ，最终到达 B 点.则下列说法正确的
是( A、D )
A. 该物体第一段运动过程的末速度为 1 = √
B. 该物体的最终速度为 = √2
C. 该物体全程的平均加速度 = 1.5
D. 该物体全程的平均加速度 < 1.5
解析：物体做两段匀加速直线运动，有运动方程
21 0
2 = 2 ·
2
1 1
= 1 1 =2 2
2 2
1 = 2 · 2 · 2
( 1 +
) 2
= 2 = 2 2 2
{ = 0 + ( 1 + 2)
解得：
3 + √3
1 = √ , = √3 , = = 1.27 < 1.5
2 + √3
故选 AD.
三、 实验题(每小题 3 分，共 18 分)
11. 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，已知打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz.下图
是实验中打下的一段纸带.(均保留两位有效数字)(图中单位为 cm)
4
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
(1) 计数点 3 所对应时刻的小车速度大小
为 0.74±0.02 / ；
(2) 利用上面的结果完成图像；
(3) 小车的加速度大小为 1.5±0.1 / 2.
解析：不保留两位有效数字不得分.
(1) 选取两侧最近的计数点，所求速度大小为
17.15 14.20
= = 0.74 /
0.04
(2) 图像如右图所示；(描点 1 分，连线 2 分)
(3) 小车加速度大小为
1.04 / 0.44 /
= =
0.4
= 1.5 / 2
12. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装
有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两
个光电门到零刻度线的距离 1和 2；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为 的小铁球吸住.一旦
断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速
度大小 1和 2.多次改变两个光电门的位置，得到多组 1和 2、 1和 2的数据建立如图乙所示的坐
标系并描点连线，得出图线的斜率为 .
(1) 需要提前向数字传感器输入小球的直径 ，当小
铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电
门的时间 ，测算出的速度 = / ；
(2) 测得的小球加速度为 /2(用 表示)；
(3) 测量 1、 2差值时，由于刻度尺刻度模糊，某同
学采用卷尺测量两光电门的距离，测量过程中卷
尺略有倾斜，则该同学测得的加速度值应偏小
(选填“偏大”或“偏小”).
解析：(1)由光电门原理知，遮光时间即为小球整体通过时间 ，故 = / ；
(2)多组 1和 2、 1和 2均满足关系式
22
2
1 = 2 ( 2 1)
该图像斜率应满足 = 2 ，故测得的加速度为 = /2；
5
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
(3)卷尺直接测量 2 1，测量时略有倾斜则测得的 偏大，该图像偏移向横轴，斜率偏小，故测得
的加速度 = /2也应偏小.
四、 解答题(10+12+14)(必须有解题步骤和重要的物理方程，否则不得分)
13. 某一质点沿直线做单向运动，其运动过程由匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动三
个阶段组成，其速度和对应时刻如下表所示.试求：
时刻/ 0 2 8 10 15 20
速度/( · 1) 4 12 24 24 21 6
(1) 质点做匀加速直线运动和匀减速直线
v-t图像
运动的加速度大小；
24
(2) 质点从开始运动到最终速度减为零的 20
总位移大小. 16
解析：(方程不唯一，正确即得分 12).
8
全过程 图像如右图.
4
(1) 选取合适的数据分析得： 0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
12 4
1 = = = 4 /
2(2 分) t/s
2 0
′ 6 21
= = = 3 / 22 (2 分) ′ 20 15
故所求加速度大小分别为4 / 2和3 / 2；(若无回答则 2式需取绝对值，否则不得分)
(2) 全过程分三个过程，有 = 1 + 2+ 3
1
21 = 0 1 + 1 (2分)
2
2 = 1 2(1分)
1 3
{ 3 = (2分)2
代入数据解得： = 382 (1 分)
14. 参加校运会的同学进行加速跑训练，在100 直跑道上，每隔相等时间间隔就有一名同学按编号起
跑.假设他们都以2.5 / 2的加速度由静止开始加速，速度到达10 / 后做匀速直线运动，且编号
为 5 的同学出发时，编号为 1 的同学恰好到达终点，求
(1) 1 号同学的加速距离；
(2) 1 号同学的训练成绩；
(3) 1 号同学恰好到达终点时，编号为 3、4 的同学之间的距离.
解析：(方程不唯一，正确即得分).
由题意， = 100 ， = 2.5 / 2， = 10 / .
(1) 该同学做初速度为0的匀加速直线运动，有
6
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
v/(m·s^-1)
2
1 = = 20 (4分) 2
(1) 该同学先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，有
= 1 + 2
= 1 + 2 = 100 (1分)
1
1 = (1分)
2
{ 2 = 2(1分)
解得： 1 = 4 , 2 = 8 , = 12 (1 分)；
(2) 1 号同学出发 = 12 后，5 号同学恰好出发，则 3 号同学已出发 3 = 6 ，4 号同学已出发 4 = 3 ，
则 3 号同学已处于匀速运动阶段，而 4 号同学还处于匀加速运动阶段，有
3 = 1 + ( 3 1)(1分)
1
4 =
2(1分)
2
4
{ = | 3 4|(1分)
解得： = 28.75 (1 分).
15. 在朝阳小区门口有一橡胶减速带，有一警用巡逻车正以最大速度20 / 巡逻，在离减速带50 时
发现某嫌疑犯正以10 / 的速度骑车通过减速带并继续匀速逃逸，故警车先匀减速到5 / 恰好通
过减速带，再立即以2.5 / 的加速度加速追赶.设在整个过程中，巡逻车与嫌疑犯均在水平直道上
运动，求：
(1) 警车减速的时间；
(2) 两车运动过程中的最大距离；
(3) 从发现嫌疑犯到追上所需的时间.
解析：(方程不唯一，正确即得分).
由题意， 0 = 20 / ， 0 = 50 ， = 10 / ， 1 = 5 / ， 2 = 2.5 /
2.
此两车运动的 图像如下图：
20
15
10
5
0 2 4 6 8 10 12
警车 嫌疑犯
7
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
分析：警车先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动，到达最大速度后再做匀速直线运动，而嫌
疑犯始终做匀速直线运动，警车加速时间为
0 1
2 = = 6 2
两车坐标满足方程如下：
1
0 + 0 +
2
1 , 0 < < 4
2
警车 = 1 1(
2
1) + 2( 1) , 4 < < 10
2
{ 0( 1 2) + 2, > 10
嫌疑犯 =
{ = | 警车 嫌疑犯|
(1) 警车做匀减速直线运动，满足方程如下：
0+ = 1
{ 2 (2 分)
0 = 1
解得： 1 = 4 (1 分)；
(2) 结合 图像分析，两车开始运动时距离为极大值，为 1 = 50 ；
两车距离 先减小再增加再减小，第二个等速点
d-t图像
时距离为极大值，满足方程
60
= 1 + 2( 1) 501
警车 = 1(
2 40
1) + ( )2 2 1 (4分) 30
嫌疑犯 =
20
{ 2 = | 警车 嫌疑犯| 10
解得： 2 = 45 (1 分)
0
0 5 10 15
故最大值为 = 50 (1 分).
(3) 警车再次到达最大速度 0时， = 1 + 2 = 10 ，此时 警车 = 75m(设为 2)， 嫌疑犯 = 100 ，仍
未追上(1 分)；因此两车相遇发生在警车匀速运动阶段，相遇时有方程如下：
( )
警车
= 0 1 2 + 2
嫌疑犯 = (3 分)
{ = | 警车 嫌疑犯| = 0
解得： = 12.5 (1 分).
8
{#{QQABTYQEoggoABAAAAhCEwFyCkMQkBEAAKoGxAAAIAABQRFABAA=}#}
