第二章《整式的加减》单元测试卷
2023-2024学年七年级上册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如果单项式是6次单项式，那么m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列说法错误的是（ ）
A．数字是单项式 B．的系数是，次数是
C．是二次单项式 D．的系数是，次数是
3．下各题中所列代数式错误的是（ ）
A．m的2倍与n的3倍的和是
B．a，b两数的和与这两数差的平方的积是
C．a与b两数和的是
D．－5的倒数与m的和是
4．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．若和都是2次多项式，则一定是（ ）
A．次数不高于2的多项式或单项式 B．次数不低于2的多项式或单项式
C．2次多项式 D．4次多项式
6．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（ ）
A．－2022 B．2022 C．－1011 D．1011
7．如图所示：某同学在利用火柴棍拼三角形时发现规律，图1是利用3根火柴棍能拼成边为1根火柴棍的三角形图案，图2是利用9根火柴棍拼成边为2根火柴棍的三角形图案，图3是利用18根火柴棍拼成边为3根火柴棍的三角形图案，按此规律拼图，要拼成边为100根火柴棍的三角形图案需要火柴棍的根数是：（ ）
A．891 B．5050 C．10101 D．15150
8．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（ ）
A．27 B．28 C．33 D．35
9．某工厂第一个月的销量为a 亿元，第二个月增加了15%，第三个月减少了15%，则第三个月的销量与第一个月销量相比（）
A．不变 B．增加了2.25% C．减少了2.75% D．减少了2.25%
10．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式 B．是七次单项式
C．是三次多项式 D．是整式
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．已知，求 ．
12．若，则 ．
13．若单项式与是同类项，则的值是 ．
14． 是关于与的五次三项式，则 ．
15．一件商品的进价为a元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为 元．
16．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有 个三角形（用含的代数式表示）．
17．我国战国时期提出“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其长为尺，第二天再折断一半，其长为尺，…，第天折断一半后得到的木棍长应为 尺．
18．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ；如果设乙数为y，那么甲数可表示为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（把结果化简）
（2）请你求出当，，时，S的值．
20．已知，按要求完成下列各小题．
（1）若的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）在（1）条件下，求的值．
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身．
(1)a、b的关系可表示为________；c、d的关系可表示为________；________．
(2)求的值．
22．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上一次标着-2，1，9，且任意相邻三个台阶上数的和都相等．
(1)前个台阶上数的和是__________；
(2)第个台阶上数是__________；
(3)求从下到上前个台阶上的数的和．
(4)试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．
23．先化简，再求值：（3a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1．
24．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（）可求得__________，第个格子中的数为__________．
（）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值，若不能，请说明理由．
（）若取前格子中的任意两个数记作、，且，那么所有的的和可以通过计算得到，其结果为__________；若、为前格子中的任意两个数记作、，且，则所有的的和为__________．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．A
6．C
7．D
8．D
9．D
10．D
11．//
12．
13．5
14．1
15．0．2a．
16．
17．
18． 2y＋1
19．（1）；（2）6
20．（1）；（2）
21．(1)
(2)0或
22．(1)8
(2)-2
(3)94
(4)4k-1
23．5
24．（）；（）能，（）
