2024届高三一轮复习小练(三十四) 磁场及其对电流的作用
1．(2021年8省联考·湖北卷)一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中的电流为I。下列说法正确的是( )
A．通电直导线受到安培力的大小为ILB
B．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力
C．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面
D．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功
解析：选C 只有当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线受到安培力的大小才等于ILB，A错误；当通电导线与磁场方向平行时，不受安培力，B错误；通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面，选项C正确；安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，安培力对通电直导线能做功，选项D错误。
2．如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是( )
A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
解析：选B 通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场会比较弱，不能看作匀强磁场，因此A、C、D错误，B正确。
3.如图所示，两根长为L的平行直导线P、Q固定在水平面上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。当导线中通入图中所示方向相反、大小相等的电流I时，两导线所受安培力均为零。现将导线Q中的电流反向，大小不变，导线P受到的安培力为( )
A．BIL B．2BIL C．3BIL D．4BIL
解析：选B 导线P所受安培力为零，由安培力公式F＝B合IL可知，P处的磁感应强度为零，因此Q在P处产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即Q在P处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，大小为B；当Q中的电流反向、大小不变时，由安培定则可知，Q中的电流在P处产生的磁场的磁感应强度大小不变，仍为B，方向竖直向上，P处的合磁感应强度大小为2B，此时导线P受到的安培力F′＝2BIL，故B正确，A、C、D错误。
4．(2021年8省联考·重庆卷)如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧，上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒。部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)( )
A．0.25 T B．0.5 T C．0.75 T D．0.83 T
解析：选B 未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg＝2kx，通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力方向竖直向下，根据平衡条件可知mg＋BId＝2k×1.5x，两式相比得＝＝，解得B＝0.5 T，故选项B正确。
5.(2021年8省联考·广东卷)如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是( )
A．a点与b点的磁感应强度相同
B．a点与c点的磁感应强度相同
C．a点与d点的磁感应强度相同
D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
解析：选B 通电直导线在周围形成的磁场，大小为B＝，由安培定则可得各点的磁感应强度的平面图，如图所示，由对称性可知a点与c点的合磁感应强度等大同向，b点与d点的合磁感应强度等大同向，故B正确。
6.(多选)如图所示，在倾角为 α 的光滑斜面上，放置一根长为 L，质量为 m，通电电流为 I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场 B 的大小和方向为( )
A．B＝，方向垂直于斜面向下
B．B＝，方向垂直于斜面向上
C．B＝，方向竖直向下
D．B＝，方向水平向右
解析：选AC 若磁场的方向垂直于斜面向下，由左手定则可知安培力的方向沿斜面向上，由受力平衡可知mgsin α＝BIL B＝，故A正确；若磁场的方向垂直于斜面向上，由左手定则可知安培力的方向沿斜面向下，因此导线不可能受力平衡保持静止，故B错误；若磁场的方向竖直向下，由左手定则可知安培力的方向水平向左，由受力平衡可知mgtan α＝BIL B＝，故C正确；若磁场的方向水平向右，由左手定则可知安培力的方向竖直向下，因此导线不可能受力平衡保持静止，故D错误。
7．如图甲所示，斜面固定在水平面上，一通电导体棒ab置于斜面上且与底边平行。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab所受的安培力为F；若仅将导体棒ab从中点处折成相互垂直的两段，且端点a、b连线仍与斜面底边平行，如图乙所示，则此时导体棒ab所受的安培力为( )
A．F B.F C.F D.F
解析：选D 设导体棒ab的长度为L，通过导体棒ab的电流为I，磁感应强度为B，导体棒ab受到的安培力F＝BIL；若仅将导体棒ab从中点处折成相互垂直的两段，导体棒ab的有效长度l＝ ＝L，导体棒ab所受安培力F′＝BIl＝BIL＝F，故D正确，A、B、C错误。
8．已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图所示，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的安培力恰好为零，则下列说法错误的是( )
A．电流的大小关系为I1＝2I2
B．四根导线所受的安培力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
解析：选B 通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k，则B导线在A处产生的磁场的磁感应强度BB＝k，方向由A指向D，同理，D导线在A处产生的磁场的磁感应强度BD＝k，方向由B指向A，C导线在A处产生的磁场的磁感应强度BC＝k，方向垂直于AC指向斜上方，A导线所受的安培力恰好为零，则A处的磁感应强度为零，再依据矢量的合成法则，有k＝k，解得I1＝2I2，故A正确；依据对称性，C导线所受的安培力恰好为零，依据矢量合成法则，B、D导线所受的安培力不为零，故B错误；依据矢量的合成法则，B、D导线在O处的合磁场为零，而A、C导线在O处的合磁场也为零，则O处的磁感应强度为零，故C正确；若移走A导线，B、D导线在O点的合磁场为零，依据安培定则，C导线在中心O处的磁场将沿OB方向，故D正确。2024届高三一轮复习小练(三十四)
磁场及其对电流的作用
1．(2021年8省联考·湖北卷)一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中的电流为I。下列说法正确的是( )
A．通电直导线受到安培力的大小为ILB
B．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力
C．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面
D．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功
2．如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是( )
A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
3.如图所示，两根长为L的平行直导线P、Q固定在水平面上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。当导线中通入图中所示方向相反、大小相等的电流I时，两导线所受安培力均为零。现将导线Q中的电流反向，大小不变，导线P受到的安培力为( )
A．BIL B．2BIL C．3BIL D．4BIL
4．(2021年8省联考·重庆卷)如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧，上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒。部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)( )
A．0.25 T B．0.5 T C．0.75 T D．0.83 T
5.(2021年8省联考·广东卷)如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是( )
A．a点与b点的磁感应强度相同
B．a点与c点的磁感应强度相同
C．a点与d点的磁感应强度相同
D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
6.(多选)如图所示，在倾角为 α 的光滑斜面上，放置一根长为 L，质量为 m，通电电流为 I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场 B 的大小和方向为( )
A．B＝，方向垂直于斜面向下
B．B＝，方向垂直于斜面向上
C．B＝，方向竖直向下
D．B＝，方向水平向右
7．如图甲所示，斜面固定在水平面上，一通电导体棒ab置于斜面上且与底边平行。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab所受的安培力为F；若仅将导体棒ab从中点处折成相互垂直的两段，且端点a、b连线仍与斜面底边平行，如图乙所示，则此时导体棒ab所受的安培力为( )
A．F B.F C.F D.F
8．已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图所示，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的安培力恰好为零，则下列说法错误的是( )
A．电流的大小关系为I1＝2I2
B．四根导线所受的安培力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
