4.4 课题学习 设计制作长方形体 同步训练
2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是( )
A． B． C． D．
2．如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是下列图形中的( )
A． B． C． D．
3．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A． B． C． D．
4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( )
A．中 B．功 C．考 D．祝
5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是( )
A． B． C． D．
6．如图所示的正方体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图是某些立体图形的展开图，请填这些立体图形的名称．
9．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有 ．
10．某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为 分米.
11．用一张边长为的正方形纸，制成一个无盖的长方体盒子，需在四个角上都剪去一个同样大小的正方形（如图中虚线所示），当剪去的正方形边长为时，折成的无盖的长方体的容积是 立方厘米；用你喜欢的方式探究，用这张正方形纸可制成的无盖的长方体盒子的最大容积是 立方厘米．
三、解答题
12．如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，纸盒底面积为600 cm2.
(1)求纸盒的高为多少cm；
(2)展开图的周长为多少cm
13．连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．
14．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长40 cm，宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm的无盖的长方体盒子．
(1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
(2)求该盒子的容积．
15．如图是一个食品包装盒的展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
16．如图是一个食品包装盒的表面展开图．
(1)请写出这个包装盒的形状的名称；
(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
