2023年10月课堂监测试题
八年级数学
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟．
2．考生使用答题卡作答．
3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数：，，3.14，0.80108，，0.1010010001…，，0.451452453454…，其中无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．介于（ ）
A．－1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，3
4．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C． D．
7．如果，，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．如图，在中，，，点P是BC边上的动点，过点P作于点D，于点E，则的长是（ ）
A．7.6 B．10 C．9.6或7.6 D．9.6
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．的平方根是______．
10．一根高16米的旗杆在台风中断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断处离地面高为______．
11．已知，化简______．
12．比较下列实数的大小（填“＞”“＜”或“＝”）．
（1）______12；（2）______0.5．
13．如图，将长方形ABCD的长AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若，，则______．
三、解答题（共48分）
14．（1分）计算：
（1）． （2）．
15．（8分）已知，．
（1）化简a，b；
（2）求的值．
16．（8分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边，D是腰AB上一点，且，，求的周长．
17．（10分）某中学A，B两栋教学楼之间有一块如图8所示的四边形空地ABCD，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米．
（1）求出四边形空地ABCD的面积；
（2）若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元．
18．（10分）如图，四边形ABCD中，，，点M为AB上一点，连接CM，DM．
（1）求证：；
（2）若，，，求四边形AMCD的面积；
（3）在（2）的情况下，连接AC，求AC的长．
B卷（共50分）
一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
19．已知：，则______．
20．计算：______．
21．中，，，BC边上的高，则线段BC的长为______．
22．边长分别为4cm，3cm两正方体如图放置，点P在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是______cm．
（22题）
23．如图，锐角三角形ABC中，，，，则的面积为______．
（23题）
二、解答题（共3小题，满分30分）
24．（10分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，求的平方根．
25．如图，在中，，把沿直线DE折叠，使点A与点B重合，若的周长为，，求的面积．（用含m，n的代数式表示）
26．（10分）若实数x，y满足．
（1）求x，y之间的数量关系；
（2）求的值．
2023年10月课堂监测试题八年级数学
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
CCBDC ABD
二、填空题（每小题4分，共20分）
9． 10．6米 11． 12．＜ ＞ 13．8
三、解答题（共48分）
14．【解答】
（1）．
解：原式．
（2）．
解：原式．
15．【解答】
解：（1），
；
（2）原式
．
16．【解答】解：∵在中，，，，
∴，设，则，
∴，解之得．
∴的周长为：．
17．【解答】（1）连接AC．在中，因为，，，
所以（米）．
在中，因为，，，
所以．
所以是直角三角形，且．
所以（平方米）．（每个面积1分）
所以四边形空地ABCD的面积为234平方米．
（2）（元）．所以学校共需投入28080元．
18．【解答】（1）证明：过点M作（如图）．∴．
∵，∴．∴．
∴．即．
（2）∵，，，∴．
∵，∴．
∴为直角三角形，且．
∴．
（3）连接AC，过点C作于点E．
∵，∴．
∵，∴．∴．
∵，，即，，
∴．在与中，
∴．∴，．
∵，，
∴．在与中，
∴．（可根据勾股定理用边边边）
∴，．
∵，∴．∴．
∵，∴，∴．∴．
B卷答案
一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
19． 20． 21．9或21 22． 23．
二、解答题（共3小题，满分30分）
24．【解答】解：∵，∴，即，
，可得，，
解得：，，则．
∴的平方根为．
25．【解答】解：由折叠可知，
∵的周长，
∴，∴，
∵，∴，∴，
∴，∵，∴．
26．【解答】解：（1）．
∴．
∴①
同理得：②
①＋②得：，∴．
（2）把代入①，得，∴．
则
．
