21.2.1 配方法
一、单选题
1用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．如果代数式的值为21，则x的值一定是（ ）
A．3 B．±3 C． D．
3．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（ ）
A．6 B．9 C．2 D．
4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为 B．化为
C．化为 D．化为
5对于多项式，由于，所以有最小值3．已知关于x的多项式的最大值为10，则m的值为（ ）
A．1 B． C． D．
6．关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
7．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．不确定
二、填空题
1．将方程化成（，为常数）的形式，则________．
2．用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则的值是 ．
3．若将方程x2﹣8x=7化为（x﹣m）2=n，则m= ，n= ．
4．关于的方程的一个根是0，则的值是 ．
5
．如图，我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．若，，则图中正方形的边长为 ．
三、解答题
1.用直接开平方法解方程：(x＋2)2﹣25=0
2.用配方法解下列方程：
(1)2x2＋7x－4＝0;
(2)－x2－x＋2＝0；
(3)x(x＋4)＝6x＋12;
(4)3(x－1)(x＋2)＝x－7.
3．若代数式的值与的值互为相反数，求的值？
4.阅读下面的例题：
求代数式y2＋4y＋8的最小值.
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.
∵(y＋2)2≥0，
∴(y＋2)2＋4≥4，
∴y2＋4y＋8的最小值是4.
仿照上述解题过程回答下列问题：
(1)求代数式m2＋m＋4的最小值.
(2)求代数式4﹣x2＋2x的最大值.
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成.如图，设AB＝x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
