11.3.2多边形的内角和
一、选择题。
1．若正边形每个内角为120°，则这个边形对角线一共有（ ）条．
A．6 B．9 C．12 D．18
2.若凸边形的每个外角都是，则从一个顶点出发引的对角线条数是
A. B. C. D.
3．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定
4．如果一个四边形的四个内角之比是2:2:3:5，那么这个四边形的四个内角中 ( )
A. 只有一个直角 B．只有一个锐角 C．有两个直角 D．一个锐角一个直角
5．如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
6．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（ ）
A．18° B．25° C．30° D．45°
7.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个的角后得到一个六边形BCDEMN，则的度数为
A. B. C. D.
8.一个平面封闭图形内含边界任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形依次为正三角形、正方形、正六边形、圆的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系中正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题。
1．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝ 度.
2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是 .
3如图， 度．
4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3= ．
5.如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2=230°，那么∠C=______°．
6.如图所示，在五边形中，，，为五边形的一个外角，且，则 ______ ．
三、解答题。
1.四边形中，四个内角度数之比是：：：，求出四个内角的度数．
2 如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.求证：BE∥DF.
3.已知边形的内角和．
甲同学说：“能取”而乙同学说：“也能取”甲、乙的说法对吗若对，求出边数；若不对，说明理由
若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定的值．
4．如图，在四边形中，，平分，平分，．
(1)求的度数．
(2)求证：．
5.如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直，求的度数．
6.如图，清晨小明沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．
小明每从一条街道转下一条街道时，身体转过的角是哪个角，在图上标出；
他每跑一圈，身体转过的角度之和是多少？
你是怎么得到的？
如果广场是六边形、八边形的形状，那么还有类似的结论吗？
