第三章《机械波》单元测试
学校______________姓名_______________班级____________ 考号_______________
评卷人得分
一、单选题（共21分）
1．（本题3分）一列简谐横波在t时刻的图像如图所示，已知波速为0.3 m/s。下列说法中正确的是（ ）
A．t时刻，质点a、b的振动方向相反
B．t时刻，质点a、c的加速度大小之比为3∶2
C．从t时刻起，若质点a比质点c先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
D．从t时刻起经过0.5 s，质点a、b、c通过的路程均为30 cm
2．（本题3分）下列关于机械振动和机械波的说法，正确的是（ ）
A．声源靠近观察者，观察者接受到的声波频率大于声源的频率
B．衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象
C．固有频率为的振子在的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为
D．两列相同频率的波的叠加区域内到两波波源距离之差为波长的整数倍的点一定是振动加强点
3．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．若把一个在平原地区走时准确的摆钟搬到高原上去，则走时会变快
B．物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率，则物体做受迫振动的振幅会增大
C．“美人鱼”在水下表演节目时，她们在水中听到的音乐与在岸上听到的相同，说明声波从一种介质进入另一种介质频率不变
D．两列机械波相遇时，在相遇的区域一定会出现稳定的干涉现象
4．（本题3分）在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．此时P、Q两质点运动方向相反
B．波的周期为0.4s
C．波的频率与波源的振动频率无关
D．波速由波源和介质的性质共同决定
5．（本题3分）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由振源的频率决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
6．（本题3分）简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由此图可知（ ）
A．若波从右向左传播，则质点向下运动
B．若波从右向左传播，则质点向上运动
C．若质点向下运动，则波是从左向右传播的
D．若质点向上运动，则波是从右向左传播的
7．（本题3分）如图所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔所形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是（ ）
A．λA＞λB，fA＞fB B．λA＜λB，fA＜fB
C．λA＞λB，fA＜fB D．λA＜λB，fA＞fB
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二、多选题（共12分）
8．（本题4分）关于波的图像，下列说法正确的是（ ）
A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移
B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向
C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期
D．在不同时刻波的图像有可能完全相同
9．（本题4分）如图所示为一列简谐横波时刻的图像，波速为0.2 m/s, 则以下结论正确的是（ ）
A．振源的振动周期为0.4 s
B．该波在传播过程中若遇到1 m的障碍物，能发生明显衍射现象
C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为
D．经过0.5 s质点a通过的路程为75 cm
10．（本题4分）如图1所示为医生用B超探头向人体内发射超声波，超声波遇到人体不同的组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号就形成了B超图像。若探头发出的超声波在人体内传播时在t=0时刻的图形如图2所示，波沿x轴正向传播，a、b是波传播路径上的两个质点，质点a的振动比质点b的振动超前，则下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，质点a与质点b振动情况相同
B．超声波在人体中传播速度大小为1500m/s
C．反射的超声波传播速度会小于探头发射的超声波速度
D．从t=0时刻开始，当质点a第一次回到平衡位置时，质点b的位移和t=0时刻的位移相同
E．质点a在2×10-5s内运动的路程为40mm
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三、实验题（共18分）
11．（本题6分）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆全振动n次所用的时间为t。则：
（1）他测得的重力加速度 （用测量量表示）；
（2）某同学在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是( )
A．摆球质量过大
B．单摆振动时振幅较小
C．测量摆长时，只考虑了线长忽略了小球的半径
D．测量周期时，把n个全振动误认为个全振动，使周期偏大
E．测量周期时，把n个全振动误认为个全振动，使周期偏小
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度 （用k表示）。
12．（本题12分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）
A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线
C． 直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t， 则重力加速度g= （用L、n、t表示）
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
组次 1 2 3
摆场L/cm 80.00 90.00 100.00
50次全振动所用的时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度g/(m·s-2) 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T= s，g=
（4）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g， 已知三位同学做出的图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b， 下列分析正确的是 （选填选项前的字母）．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C． 图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、，由此可得重力加速度g= （用、、、表示）．
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四、解答题（共49分）
13．（本题12分）如图，在平静的湖面上有相距12m的B、C两片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB=6 m，经过24s，第1个波峰传到树叶B时，第13个波峰刚好在O点形成。求：
(1)这列水波的波长和水波的频率；
(2)从第1个波峰传到B树叶算起，需要多长时间C树叶开始振动。
14．（本题12分）如图甲所示，置于同一介质中的两个波源分别位于直角三角形ABC的A、B两点，其中，。时刻，两波源同时开始振动，它们的振动图像如图乙所示，已知位于A点的波源产生的波传播。求：
（1）位于B点的波源产生波的波长；
（2）从时刻开始，C点第三次位移为的时刻。
15．（本题12分）某同学用一软绳研究波的形成，从绳上P点刚离开平衡位置O时开始计时，此后在绳上形成的一列简谐横波，某时刻的波形如图所示，已知该波的波长为L，质点振幅为A，求：
（1）波的传播速度；
（2）P的振动方程。
16．（本题13分）一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为。
（1）由如图确定这列波的波长与振幅。
（2）求这列波的波速。
（3）试判定这列波的传播方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】A．由图可知，质点a、b的都处于“上坡”或者都处于“下坡”，振动方向相同，故A错误；
B．t时刻，质点a、c的回复力大小之比为
则加速度大小之比为2∶3。故B错误；
C．若质点a比质点c先回到平衡位置，说明质点a向下振动。根据“上下坡法”，可知，波沿x轴负方向传播，故C错误；
D．波的周期为
则三个质点振动了两个半周期的时间，可知质点a、b、c通过的路程均为
故D正确。
故选D。
2．A
【详解】A．声源靠近观察者，根据多普勒效应可知，观察者接受到的声波频率大于声源的频率，故A正确；
B．衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，故B错误；
C．固有频率为的振子在的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为，故C错误；
D．两列相同频率的波的叠加区域内到两波波源距离之差为波长的整数倍的点不一定是振动加强点，只有两列相同频率，相位差恒定，振动方向一致的波才能发生干涉现象，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】A．高原的重力加速度值比平原的重力加速度值小，由可知高原上摆钟摆动周期变大，则走时会变慢。故A错误；
B．物体做受迫振动时当驱动力的频率等于振动的固有频率时达到共振，振幅最大，增大驱动力的频率但不知道固有频率情况则无法判断振幅如何变化。故B错误；
C．“美人鱼”在水下表演节目时，她们在水中听到的音乐与在岸上听到的相同，说明声波从一种介质进入另一种介质频率不变，因为声波的频率只跟波源的频率有关。故C正确；
D．波发生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相同，所以两列机械波相遇时，在相遇的区域不一定会出现稳定的干涉现象。故D错误。
故选C。
4．B
【详解】波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同，故A错误；由图知波长λ=2m，v=5m/s，则周期为T==0.4s，选项B正确；波在传播过程中是受迫振动，波的频率和波源的频率一致，故C错误；波速只与介质有关，同种介质波速相同，故D错误.
5．D
【详解】A．弹簧振子的周期与振幅无关，而与振动的质量及弹簧的劲度系数有关，故A错误；
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，固体比气体传播速度快，故B错误；
C．质点的振动速度与波的传播速度不同，质点做周期性运动，而波在同一介质中匀速传播，故C错误；
D．波在一个周期内传播的距离等于一个波长，即传播一个完全波，则单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．根据上下坡法，若波从右向左传播，则质点向上运动，故A错误；
B．根据上下坡法，若波从右向左传播，则质点向上运动，故B正确；
C．根据上下坡法，若质点向下运动，则波是从右向左传播的，故C错误；
D．根据上下坡法，若质点向上运动，则波是从左向右传播的，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】由图知A图衍射现象最明显，B图最不明显，属于A中波长最大，B中波长最短，而相同的介质中，水波的速度相同，根据，可知，波长越长，则频率越小，故C正确，ABD错误．故选C．
8．ABD
【详解】A．波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；
B．波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；
C．从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，振动图像的横轴是时间轴，可以从振动图像中读出周期，C错误；
D．波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。
故选ABD。
9．AC
【详解】A．由图知，波长为，则该波的周期为
故A正确；
B．发生明显衍射现象条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小；波长为0.08m，远小于障碍物尺寸，故不能发生明显衍射现象，故B错误；
C．由图知a、b、c的位移大小分别为10cm、5cm和15cm，三个质点都做简谐运动，由
由于相同，回复力大小之比等于位移大小之比，则有
故C正确；
D．由于
若波沿正方向传播，则质点a向上振动，内质点的振动路程小于，若波沿正方向传播，则质点a向下振动，内质点的振动路程大于，质点经过一个周期，运动路程为个振幅，可知经过，质点a经过的路程
故D错误。
10．BDE
【详解】A．时刻，质点与质点振动速度方向相反，振动情况不同，A错误；
B．经过波由质点传到质点，则超声波的传播速度
B正确；
C．波在同一介质中传播速度大小相同，C错误；
D．用平移波形法可知，从时刻开始，当质点第一次回到平衡位置时，波向右传播2mm，则由波形图可知，此时质点的位移和时刻的位移相同，D正确；
E．质点a的振动比质点b的振动超前，由图可知
解得
则
质点a在2×10-5s内运动的路程为
故E正确。
故选BDE。
11． E
【详解】（1）[1]该实验单摆摆长
周期
故由单摆运动周期可得
（2）[2] AB．由（1）可知，g与摆球质量、单摆振动时振幅无关，故A、B错误；
C．测量摆长时，只考虑了线长忽略了小球的半径，则l偏小，由（1）可知g偏小，故C错误；
D．测量周期时，把n个全振动误认为个全振动，使周期偏大，则g偏小，故D错误；
E．测量周期时，把n个全振动误认为个全振动，使周期偏小，则g偏大，故E正确。
故选E。
（3）[3]以l为横坐标、为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k，那么
所以
12． （1）AD （2） （3）2.01；9.76（9.76~9.77） （4）B （5）
【详解】①在用单摆测定力加速度的实验基本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度越大越好；故摆线应选取长约1m左右的不可伸缩的细线，摆球应选取体积小而质量大的铁球，以减小实验误差，故选AD．
②次全振动的时间为，则振动周期为，根据单摆周期公式，可推出
③50次全振动的时间为100.5s，则振动周期为，代入公式求得
④由可知图像的斜率，b曲线为正确的图象．C.斜率越小，对应的重力加速度越大，选项C错误．A.在图象中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项A错误．B.若误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，值测量值偏大，对应的图像斜率偏小，选项B正确．故选B．
⑤设A到铁锁重心的距离为，则第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为，由周期公式，，联立消去，解得．
13．(1)0.5m，；(2)
【详解】(1)由题意可知，OB间共有13-1=12个完整波，水波的波长为
①
石子入水引起的振动是先向下，故第1个波峰传到树叶B时，在B右侧还有个波，即24s内波源O共产生（并传播出）个波，水波的频率为：
②
解法二：先求波速，再求频率：波速为
频率为
(2)水波的传播速度为
③
振动从波源O传到树叶C所用时间
④
故从第1个波峰传到B树叶算起，到C树叶开始振动需要的时间为
t=tOC-24 ⑤
解得
⑥
14．（1）；（2）
【详解】（1）两列波在同一介质中，故波速相同，由图乙可得
（2）波传播到点且出现在波峰处所需的时间
其中
波传播到点且出现在波峰处所需的时间
（均取整数）
点第三次位移为的时刻
15．（1）；（2）
【详解】（1）由题意可得
又
联立解得
（2）由
可得
16．（1），；（2）；（3）沿轴负方向传播
【详解】（1）由图可知，这列波的波长，振幅。
（2）由振动表达式可知振动的圆频率，依据
可得周期
波速
（3）由质点的振动方程可知，时质点的振动方向沿轴的正方向，因此可判断出这列波沿轴负方向传播。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
