长方体和正方体易错应用题汇编-数学六年级上册苏教版
1． 李叔叔用长24cm、宽12cm、厚6cm的砖在院子里垒成一个长1.29m、宽24cm、高9dm的长方形砖墙。垒成的这面墙用了多少块砖？
2．王先生家新买了一台洗衣机，长6dm，宽5.5dm，高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩（没有底面），至少需要多少平方分米的布？
3．一个正方体的棱长是13厘米，这个正方体的表面积和体积各是多少？
4．小明的爸爸被称为“制作小能手”。爱心福利院要改善孩子们的居住环境，想请小明的爸爸制作一个长0.6米，宽0.5米，高0.4米的无盖鱼缸。现在他家里有好多块下面四种型号的长方形与正方形玻璃。
请你根据上面的信息解决下面的问题：
（1）请你帮助小明的爸爸想一想，需要选哪种型号的玻璃，各选多少块？
（2）请你算一算，小明的爸爸做这个鱼缸，一共需要多少平方米的玻璃？
（3）要使这个鱼缸里的水深0.35米，需要倒入多少升水？
5．挖一个长8 m、宽6 m、深2 m的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？ （1m3的水重1吨）
6．想一想、算一算。
如图，是一个长方体六个面展开后的形状。
（1）想一想：如果将展开图还原成长方体，A点将与 重合，B点将与 重合。
（2）算一算：长方体的表面积是多少？
7．一个棱长是8分米的正方体水箱，现在把160升的水倒入水箱中，水箱中水的高度是多少分米？（列方程解决问题）
8．有个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
9．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？把这8个小正方体拼成宽和高都是3厘米的长方体后，它的体积比原来的正方体的体积大还是小？
10．一段底面是正方形的长方体木料，截去5厘米长的一段后，表面积减少了240平方厘米，剩下部分刚好是一个正方体，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
11．在一个长是6分米、宽5分米的长方体水箱内注入150升水，水面高多少分米？
12．一个长方形的操场，长50米，宽45米。由于下雨时总是积水，现在要在操场上铺上8分米厚的泥土，需要泥土多少立方米？如果每车拉2.5立方米泥土，一共要运多少车？
13．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）
14．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
15．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深10厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到12厘米，求石块的体积。
16．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。
（1）正方体的棱长是多少厘米？
（2）正方体的表面积是多少平方厘米？
（3）正方体的体积是多少立方厘米？
17．一个无盖的长方体铁皮水槽长12分米，宽6分米，高3分米。做这个水槽最少需要铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛多少升水？（铁皮厚度忽略不计）
18．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
答案解析部分
1．【答案】解：1.29m=129cm
（129×24×90）÷（24×12×6）
=278640÷1728
=161.25（块）
≈162（块）
答：垒成的这面墙用了162块砖。
2．【答案】解：5.5×6+6×8×2+5.5×8×2
＝33+96+88
＝129+88
＝217（平方分米）
答：至少需要217平方分米的布。
3．【答案】解：13×13×6
＝169×6
＝1014（平方厘米）
13×13×13
＝169×13
＝2197（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是1014平方厘米，体积是2197立方厘米。
4．【答案】（1）解：选④号玻璃1块，②号和③号各2块。
（2）解：0.6×0.5+0.6×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.3+0.48+0.4
＝1.18（平方米）
答：一共需要玻璃1.18平方米。
（3）解：0.6×0.5×0.35
＝0.3×0.35
＝0.105（立方米）
0.105立方米=105立方分米＝105升
答：需要倒入105升水。
5．【答案】（1）解： 8×6=48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）解： 8×6+（8×2+6×2）×2
=48+28×2
=48+56
=104（平方米）
答： 抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）解： 8×6×2×1
=48×2×1
=96×1
=96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
6．【答案】（1）C点、F点；G
（2）解：（4×2+4×3+2×3）×2
=（8+12+6）×2
=26×2
=52（cm2）
答：长方体的表面积是52cm2。
7．【答案】解：设水箱中水的高度是x分米。
8×8×x=160
64x=160
x=160÷64
x=2.5
答：水箱中水的高度是2.5分米。
8．【答案】解：正方体一个面的面积54÷6=9（平方厘米）
因为3×3=9，所以正方体的棱长是3厘米
长方体的长是3+15=18（厘米）
宽是长的3÷18=
答：这个长方体盒的宽是长的。
9．【答案】解：正方体一个面的面积216÷6=36（平方厘米），
根据棱长×棱长=面积可知，正方体的棱长是6厘米，
根据2×2×2=8可知小正方体的棱长是6厘米÷2=3厘米，
小正方体的表面积是3×3×6=54（平方厘米），
把这8个小正方体拼成长方体后，它的体积和原来的正方体的体积相等。
答：每个小正方体的表面积是54平方厘米，它的体积和原来的正方体的体积相等。
10．【答案】解：240÷5=48（厘米）
48÷4=12（厘米）
12×12×（12+5）
=144×17
=2448（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积2448立方厘米。
11．【答案】解：150升=150立方分米
150÷（6×5）
=150÷30
=5（分米）
答：水面高5分米。
12．【答案】解：8分米=0.8米
50×45×0.8=1800（立方米）
1800÷2.5=720（车）
答：需要泥土1800立方米；一共要运720车。
13．【答案】解：14厘米=1.4分米
6×4×1.4×0.82
=33.6×0.82
≈27.6（千克）
答：这个油箱能装柴油27.6千克.
14．【答案】解：（40-5×2）×（35-5×2）×5
=30×25×5
=3750（立方厘米）
=3750（毫升）
答：这个盒子的容积是3750毫升。
15．【答案】解：40×25×（12-10）
=1000×2
=2000（立方厘米）
答：石块的体积是2000立方厘米。
16．【答案】（1）解：（4+3+5）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
（2）解：4×4×6=96（平方厘米）
答：正方体的表面积是96平方厘米。
（3）解：4×4×4=64（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
17．【答案】解：12×6+12×3×2+6×3×2
=72+72+36
=180（平方分米）
12×6×3=216（立方分米）=216（升）
答：做这个水槽最少需要铁皮180平方分米，这个水槽最多可以盛216升水。
18．【答案】解：如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，据此可以看出增加的部分长宽都是10厘米，高是4厘米
10×4×4=40×4=160（平方厘米）
10×10×4=400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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