第十六章《欧姆定律》
17.12欧姆定律动态电路的计算
1．如图所示，电源电压恒定，R1=30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
2．如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡标有“12V 0.3A”的字样（灯丝的电阻不变），定值电阻R2=20Ω。求：
（1）小灯泡灯丝的电阻；
（2）当开关S1、S2都断开时，接入电路中的电流表的示数为0.2A，则电阻R2的两端电压是多少V？电源电压是多少V？
（3）当开关S1、S2都闭合时，接入电路中的电流表的示数也是0.2A，则定值电阻R1的阻值是多少Ω？
3．如图所示电路，电源电压恒为9V，R1=20Ω，R2＝30Ω，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，只闭合S1，电压表示数6V。求：
（1）R1两端的电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）再闭合S2，S3，电流表的示数。
4．在如图所示的电路中，已知R2、R3阻值均为30Ω（电源电压恒定），当S1、S2全部断开时，电流表的示数为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）只闭合S2，电流表的示数；
（3）S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A，求R1的阻值。
5．如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，R2的阻值为30Ω，当开关S1断开、开关S2闭合时，电流表的示数为0.3A；当开关均闭合时，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）当开关都断开时电流表的示数。
6．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V，0.3A”，电源电压保持不变。（小灯泡的电阻不变）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（3）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
7．如图甲电路，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2A。求：
（1）电源电压U；
（2）如图乙，若在电路中串联接入一个电阻R2，电流表的示数是0.8A，求R2的阻值；
（3）如图丙，若在电路中并联接入一个电阻R2，电流表的示数是1.6A，求R2的阻值。
8．如图甲所示为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为，定值电阻为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的变化如图乙所示，电流表量程为“”；闭合开关，在保证电流表安全的情况下：
（1）环境湿度为时，定值电阻两端的电压为多少？
（2）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
9．在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合电键S，电流表A1和A2的示数分别为0.6A、1A。求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器连入电路的阻值R2；
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R。
10．在如图所示电路中，电源电压不变，R1=10Ω，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端时，电流表的示数由0.2A变到0.6A。求：
（1）滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表V2的示数及电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表V1的示数及滑动变阻器阻值的最大值。
11．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
12．如图所示电路中，RB=10Ω，当开关S1和S2都闭合时，电压表的示数为6V，只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R0的阻值。
13．如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？
14．如图甲所示，同时闭合开关S和S1时，电流表示数为0.5A，断开开关S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数如图乙所示，求电源电压和电阻R大小。
15．如图所示，电源电压保持不变，R1＝20Ω。滑动变阻器R2的规格为“50Ω 1A”。
（1）闭合S1，断开S2、S3时，电流表的示数为0.45A，求电源电压；
（2）闭合S1、S3，断开S2，R2滑片移到最右端时，电流表的示数为0.6A，求R3的阻值；
（3）闭合S3，断开S1、S2时，若电流表选择“0~0.6A”量程，电压表选择“0~3V”量程，为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
16．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过电阻的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（1A、 10Ω），电流表的量程为0~0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）R1的阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（3）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
17．如图所示电路中，电源电压为3V，定值电阻R1上标有“8Ω 0.5A”，定值电阻R2上标有“■Ω 0.5A”，电阻箱R阻值可调范围是0～999.9Ω。
（1）将电阻箱阻值调至0Ω，当S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A，求R2的阻值；
（2）若更换电池，电源电压为6V，则当S1闭合、S2断开时，在确保电路安全的情况下：
①求电阻箱接入电路的阻值范围；
②若将定值电阻R1更换为定值电阻Rx，仅通过调节电阻箱的方式使电压表和电流表示数分别发生变化，若调节前后电阻箱的阻值分别为5Ω和10Ω，发现其中一只电表示数变化的数值为另一电表的0.1倍，求Rx的阻值。
18．如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=6Ω，灯泡电阻R2=9.2Ω，滑动变阻器的最大值R3=20Ω。
（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值。
（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？
19．如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A。求：
（1）电源电压；
（2）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A。则R3的阻值是多大？
20．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为1A，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为8V。已知电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。求：
（1）电源电压U ；
（2）电阻R1的阻值；
（3）移动滑片P至某位置时，两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
21．R1为定值电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧1安”或“50欧1安”字样中的一个。现将R和R2分别按图（a）、（b）所示接入相同电源的电路。
①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。
②电压表选用0~15伏量程，在电路安全工作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。
I、请判断图（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。
Ⅱ、通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。
22．如图电路中，电源电压为12伏，电阻R1=6欧，R2=12欧，Rab是变阻器。
(1)只闭合电键S1时，电流表A的示数是1.2安，求电流表A1和电压表V的示数及Rab的值；
(2)当滑片P移到a点，同时闭合电键S1、S2，此时电流表A1、A和电压表V的示数各为多少？
(3)当电键S1、S2均闭合时，电流表A1示数为1安，求电流表A、电压表V的示数及Rab的值。
23．如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”．在A、B 间接入规格为“12V 12W”的灯泡L，闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光．求：
（1）灯泡L正常工作时电阻
（2）电源电压
（3）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0，要求R0接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器R能 使电流表示数达到0.4A，求R0的取值范围．（提示：太大或太小会导致无论如何调节滑动变阻器电路中电流均不能达到0.4A）．
24．如图所示电路中，欧，是最大阻值为欧的滑动变阻器，电源电压恒定不变．
（）当电键闭合，置端时，电流表的示数为安，的示数为安，求：电源电压的值和电阻的值．
（）当电键断开，滑动变阻器的滑片从端移动到端时，求：电流表和电压表的示数变化范围．
参考答案：
1．（1）6V；（2）20Ω
【详解】解：（1）当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压
U=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流
I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值
答：（1）电源的电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为20Ω；
2．（1）40Ω；（2）4V；12V；（3）60Ω
【详解】解：（1）由题意可知，小灯泡标有“12V 0.3A”的字样，并且灯丝的电阻不变，根据欧姆定律的变换式可知，小灯泡灯丝的电阻
小灯泡灯丝的电阻为40Ω。
（2）由题意可知，定值电阻R2=20Ω，而开关S1、S2都断开时，从电路图可看到，电流表A2，定值电阻R2，小灯泡L串联接在电路中，电流表A2的示数为0.2A，则流过定值电阻R2的电流为0.2A，根据欧姆定律的变换式，可知电阻R2的两端电压
电阻R2的两端电压是4V。
由（1）解析可知，小灯泡灯丝的电阻为40Ω，流过小灯泡灯丝的电流也为0.2A，根据欧姆定律的变换式，小灯泡的电压
小灯泡的电压为8V。
根据串联电路的电压规律，电源电压
电源电压是12V。
（3）由（2）解析可知，电源电压是12V，当开关S1、S2都闭合时，从电路图可看到，电阻R1，小灯泡L并联接在电路中，R2被短路，电流表A1接入电路，电流表A1的示数为0.2A，流过电阻R1的电流为0.2A，电阻R1的电压为12V，根据欧姆定律可知，R1的阻值
R1的阻值为60Ω。
答：（1）小灯泡灯丝的电阻为40Ω；
（2）当开关S1、S2都断开时，接入电路中的电流表的示数为0.2A，则电阻R2的两端电压是4V；电源电压是12V；
（3）当开关S1、S2都闭合时，接入电路中的电流表的示数也是0.2A，则定值电阻R1的阻值是60Ω。
3．（1）3V；（2）40Ω；（3）0.525A
【详解】解：（1）由图可知，只闭合S1，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表测R3两端的电压。已知电压表示数为6V，即R3两端的电压为U3=6V，已知电源电压U=9V，由串联电路的电压特点可知R1两端的电压为
（2）此时电路中的电流为
由可知R3的阻值为
（3）再闭合S2、S3， R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压。由欧姆定律可知通过R2的电流
通过R3的电流为
由并联电路的电流特点可知干路的电流为
答：（1）R1两端的电压为3V ；
（2）电阻R3的阻值为40Ω；
（3）再闭合S2、S3，电流表的示数为0.525A。
4．（1）12V；（2）0.4A；（3）60Ω
【详解】解：（1）当S1，S2全部断开时，R2与R3串联，R1断路，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，电源电压为
（2）只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数为
（3）S1，S2都闭合时，R1与R2并联，R3短路，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R2的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流为
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1的阻值为
答：（1）电源电压为12V；
（2）电流表的示数为0.4A；
（3）R1的阻值为60Ω。
5．（1）6V；（2）30Ω；（3）0.12A
【详解】解：（1）由电路图可知，当开关S1断开、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流，则电源电压
U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）当开关S、S1、S2均闭合时，R1、R3并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流仍为0.3A，由并联电路的电流特点可知，通过R3的电流
I3=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
电阻R3的阻值
（3）当开关S1、S2断开，R1、R2串联，电流表测量串联电路电流；由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
则此时电路中的电流，即电流表的示数
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R3的阻值为30Ω；
（3）当开关都断开时电流表的示数为0.12A。
6．（1）8.3Ω；（2）10V；（3）50Ω
【详解】解：（1）小灯泡的电阻
（2）S1、S2都断开时，R1与L串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压
（3）S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，则电路中的总电阻
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以
解得R2＝50Ω。
答：（1）小灯泡的电阻为8.3Ω；
（2）电源的电压为10V；
（3）R2的阻值为50Ω。
7．（1）12V；（2）5Ω；（3）30Ω
【详解】解：（1）由欧姆定律得，电源电压
U=IR1=1.2A×10Ω=12V
（2）如图乙，两电阻构成串联电路，电路中电流为
I串=I1=I2=0.8A
电阻R1两端电压
U1=I串R1=0.8A×10Ω=8V
电阻R2两端电压
U2=U-U1=12V-8V=4V
电阻R2的阻值
（3）如图丙，两电阻并联，电流表测干路电流，通过R2的电流
I2'=I并-I=1.6A-1.2A=0.4A
R2的阻值
答：（1）电源电压为12V；
（2）如图乙，R2的阻值为5Ω；
（3）如图丙，R2的阻值为30Ω。
8．（1）2.4；（2）80%
【详解】解：（1）由图像可知，环境湿度为60%时，湿敏电阻R的阻值为7.5Ω，则电路中的电流为
则定值电阻R0两端的电压为
（2）当电流表示数最大为0.6A时，湿敏电阻R的阻值最小，对应的环境湿度最大，此时湿敏电阻R的阻值为
由图像可知，此时对应的环境湿度为80%。
答：（1）环境湿度为时，定值电阻两端的电压为2.4V；
（2）湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。
9．（1）12V；（2）30Ω；（3）10Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。由于并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得电源电压
（2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过变阻器的电流
则变阻器连入电路的阻值
（3）电流表A1测定值电阻R1支路的电流，根据并联电路特点，定值电阻R1两端电压不变，则A1示数是不变的；所以，移动滑片P到某位置时，图乙所示电流表是A2的示数，由于干路电流一定大于0.6A，所以干路上的电流表的量程是0～3A，其示数为1.2A，即干路的电流为1.2A，则电路中的总电阻
答：（1）电源电压为12V；
（2）变阻器连入电路的阻值为30Ω；
（3）若滑片P移到某位置时，电流表A的示数为1.2A，则此时电路中的总电阻为10Ω。
10．（1）零， 6V；（2）2V， 20Ω
【详解】解：（1）由电路图知滑动变阻器的滑片P在最左端时，滑动变阻器的电阻为零，电压表V2的并联在滑动变阻器的两端，根据串联电路的分压作用知电压表V2的示数为零，电路中只有电阻R1，电压表V1测量电源电压，此时电路的电阻最小，由欧姆定律知电路中的电流最大，为0.6A，根据知电源电压为
（2）由图知滑动变阻器的滑片P在最右端时，两电阻串联，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，电压表V1测量定值电阻两端的电压，此时电路的电阻最大，由知电路中的电流最小，最小为0.2A，定值电阻R1两端的电压为
即电压表V1的示数为2V；根据知电路的总电阻为
滑动变阻器阻值的最大值为
答：（1）滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表V2的示数为零，电源电压为6V；
（2）滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表V1的示数为2V，滑动变阻器阻值的最大值为20Ω。
11．（1）8V；（2）16Ω
【详解】解：（1）闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，电源的电压
（2）当闭合开关S，闭合开关S1、S2时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡L的电流
IL=I′-I2=0.9A-0.4A=0.5A
则灯泡的电阻
答：（1）电源电压为8V；
（2）小灯泡的电阻是16Ω。
12．（1）6V；（2）20Ω
【详解】解：（1）当开关S1和S2都闭合时，R0被短路，只有RB的简单电路，电压表测量电源电压，电源电压U=6V。
（2）只闭合S2时，两电阻串联，电压表测RB两端的电压，即RB两端的电压UB=2V；根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压
U0=U-UB=6V-2V=4V
通过RB的电流
由串联电路电流的规律可知通过电阻R0的电流
I0=IB=0.2A
电阻R0的阻值
答：（1）电源电压是6V；
（2）电阻R0的阻值是20Ω。
13．（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω
【详解】解：（1）当滑片P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为
此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，则电阻R2最小分担3V，根据串联分压，此时R2两端的电压是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故电阻R2的最小值为15Ω。
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于15Ω。
14．30V，60Ω
【详解】解：同时闭合开关S和S1时，定值电阻R0被短路，电路中只有电阻R工作，电流表测量电路的电流，电流表的示数为0.5A，根据欧姆定律可知电源电压为
……①
断开开关S1时，两电阻串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压，电流表示数为0.3A，由图乙知电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，电压表的示数为12V，电源电压为
……②
由①②解得
R=60Ω，U=30V
答：电源电压为30V，电阻R为60Ω。
15．（1）9V；（2）60Ω；（3）0Ω~30Ω
【详解】解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.45A，根据欧姆定律可得，电源电压为
U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V
（2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，R2、R3先串联，再和R1并联，R2滑片移到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，所以R1和R3并联，电流表测量干路电流，示数为0.6A，并联电路干路电流等于各个支路电流之和，所以通过R3的电流为
I3＝I﹣I1＝0.6A﹣0.45A＝0.15A
根据欧姆定律可知
（3）闭合S3，断开S1、S2时，R2、R3串联；因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，所以假设电路中最大电流为0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻为
而R3的电阻为60Ω，滑动变阻器的最小电阻为0，所以电路中电流最大为
当电压表的示数为3V时，电路电流为
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为0Ω~30Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）R3的阻值为60Ω；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值范围是0Ω~30Ω。
16．（1）8Ω；（2）6V， 2Ω；（3）2Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，R0与R1、R2串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；所以电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故图乙中线I表示电压表V1的示数与电流表A示数的关系，图线Ⅱ表示电压表V2的示数与电流表A示数的关系。当滑片在b端时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，由图乙可知，此时电路中电流为
Ib＝0.3A
R2两端的电压为
U2＝3V
R1和R2两端的电压之和为
U ＝5.4V
则R1两端的电压为
U1＝U -U2＝5.4V-3V＝2.4V
R1的阻值为
R1＝＝＝8Ω
（2）由题可知，当滑片在b端时电路中电流为0.3A,R2的最大阻值为10Ω，所以电源的电压为
U＝IbR＝Ib(R0+R1+R2)＝0.3A×(R0+8Ω+10Ω)------①
滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，则电源的电压为
U＝I中R′＝I中(R0+R1+R2)＝0.4A×(R0+8Ω+×10Ω)-------②
由①②可得
U＝6V
R0＝2Ω
（3）因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为
R″＝＝＝12Ω
则滑动变阻器R2的最小值为
R2小＝R″-R0-R1＝12Ω-2Ω-8Ω＝2Ω
答：（1）R1的阻值为8Ω；
（2）电源电压为6V，R0的阻值为2Ω；
（3）为了电路中各元件的安全，滑动变阻器R2的最小值为2Ω。
17．（1）；（2）①4~8Ω；②
【详解】解：（1）如图所示，当S1、S2均闭合时，电阻箱阻值调至0Ω，则R1与R2并联，经过R1的电流为
根据并联电路电流的规律可得经过R2的电流为
所以R2的阻值为
（2）当S1闭合、S2断开时，R1与电阻箱串联，电压表测电阻箱两端电压。
①R1允许的最大电流为0.5A，电流表允许的最大电流为0.6A，故电路允许最大电流为时，电路中总电阻为
所以此时电阻箱接入的最小阻值为
电压表接入的量程为0~3V，即电阻箱两端最大电压为3V，此时R1两端电压为
此时电路中的电流为
所以电阻箱接入的最大阻值为
所以电阻箱接入电路的阻值范围4~8Ω。
②当时，由欧姆定律及串联电路电阻的关系可得电流表示数为
则电压表的示数为
同理，当时，电流表示数为
则电压表的示数为
根据欧姆定律，当接入电阻变大时，电路中电流变小，电流表示数变小，Rx两端电压变小，电阻箱两端电压变大，即电压表示数变大，则电流表和电压表示数变化量分别为
如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，所以电压表的示数变化量要大于电流表示数变化量，故，即
解方程可得。
答：（1）R2的阻值；
（2）①电阻箱接入电路的阻值范围4~8Ω；
②Rx的阻值为。
18．（1）10Ω，4.8V；（2）2～10Ω
【详解】（1）开关S1断开，S2闭合时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，变阻器连入电路的电阻
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
U=I（R2+R3）=0.25A×（9.2Ω+10Ω）=4.8V
（2）将开关S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程0~0.6A，电路中的电流最大为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，即
解得
R3′=2Ω
故滑动变阻器接入电路中的最小阻值为2Ω。
电压表量程0﹣3V，电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流
滑动变阻器接入电路中的最大值
所以，变阻器的电阻变化范围是2~10Ω。
答：（1）电源电压是4.8V，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是2~10Ω。
19．（1）15V；（2）100Ω
【详解】解：（1）当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中；根据电阻的串联和 可知，电源电压为
U=I(R1+R2)=0.5A×(20Ω+10Ω)=15V
（2）当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于R1；当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中，此时的总电阻要大于R1；所以，R1和R3并联的总电阻小于 R1和R2串联的总电阻，由欧姆定律可知，当S、S1、S2都闭合时，干路中的电流变大，故并联后干路中的电流为
I'=0.4A+0.5A=0.9A
通过R1的电流为
I1==0.75A
由并联电路的电流特点可得，通过R3的电流为
I3=I′-I1=0.9A-0.75A=0.15A
则R3的阻值为
R3==100Ω
答：（1）电源电压为15V；
（2）R3的阻值是100Ω。
【分析】本题考查了电阻的串联和并联电路的特点及欧姆定律的应用；能根据电阻特点判定干路电流的大小是解题的关键。
20．（1）12V；（2）4Ω（3）4Ω或者20Ω
【详解】解：（1）根据串联电路电压规律可知，电源电压为
（2）根据可知，电阻R1的阻值
（3）由于R1、R2串联，若两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，两个电压表示数存在这样的关系：①若U1′＝U2′，根据串联电路电压特点得到
②若，根据得到
，
滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，说明其最大电流为2A ，所以这种情况不符合要求。
③若，则
，
答：（1）电源电压U为12V；
（2）电阻R1的阻值为4Ω；
（3）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值4Ω或者20Ω。
21．①2V；②见解析
【详解】①R1两端的电压
U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
②Ⅰ（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源。
Ⅱ、由滑动变阻器的规格可知通过滑动变阻器的最大电流为1A，两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
（a）中通过R1的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据题意可知变阻器的最大阻值可能为50Ω或20Ω，由欧姆定律可得电源电压可能为
U=Ua2=Ia2minR2max=0.4A×50Ω=20V
或
U′=Ua2′=Ia2minR2max′=0.4A×20Ω=8V
因电压表选用0~15V量程，则图b中电压表的示数最大为15V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压应大于电压表的最大示数15V，所以电源电压为20V，且滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（b）中两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为1A，通过电路的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路分压原理可知此时其两端电压最大，电压表选用0~15V量程，所以其两端电压为
Ub2max=15V
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R1两端的电压为
Ub1min=U-Ub2max=20V-15V=5V
由欧姆定律可得R1的电阻为
答：①R1两端的电压为2V；
②Ⅰ．（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源；
Ⅱ．变阻器R2的规格为“50Ω 1A”，定值电阻R1的阻值为12.5Ω。
22．】(1)1.2A；7.2V；4Ω；(2)2A；3A；12V；(3)1.5A；6V；4Ω
【详解】(1)只闭合电键S1时，电阻R1和滑动变阻器R串联，电流表A和A1测量通过电路的电流，电压表测量R1两端的电压，串联电路中各处的电流相等，电流表A的示数是1.2A，电流表A1的示数是1.2A，R1两端的电压为
U1=I1R1=1.2A×6Ω=7.2V
即电压表V的示数是7.2V，总电阻为
则变阻器的阻值为
(2)当滑片P移到a点，同时闭合电键S1、S2，两个电阻并联，电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量通过R1的电流，电压表测量电源电压，电压表V的示数是12V；电流表A1的示数为
通过R2的电流为
电流表A的示数为
(3)当电键S1、S2均闭合时，两个电阻并联后再和变阻器串联，电流表A测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，电压表的示数为
根据并联电路电压的规律可知R2两端的电压为
通过R2的电流为
干路中的电流为
电流表A的示数是1.5A，变阻器两端的电压为
串联电路中各处的电流相等，所以变阻器的阻值为
答：(1)只闭合电键S1时，电流表A的示数是1.2安，电流表A1的示数为1.2A，电压表V的示数为7.2V，Rab的值为4Ω；
(2)当滑片P移到a点，同时闭合电键S1、S2，此时电流表A1的示数为2A，A的示数为3A，电压表V的示数为12V；
(3)当电键S1、S2均闭合时，电流表A1示数为1安，电流表A的示数为1.5A，电压表V的示数为6V，Rab的值为4Ω。
23．(1) 12Ω；(2) 18V；(3) 15Ω～45Ω
【详解】(1)由P=UI=可得，灯泡L正常工作时电阻：
RL===12Ω；
(2)当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I===1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U=UL+IR=12V+1A×6Ω=18V；
(3)取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0后，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.4A，此时电路中的总电阻：
R总===45Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，R0的阻值最大，此时其阻值R0=R总=45Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R0的阻值最小，此时其阻值R0=R总-R大=45Ω-30Ω=15Ω，
则R0的取值范围为15Ω～45Ω．
答：(1)灯泡L正常工作时电阻为12Ω；
(2)电源电压为18V；
(3)R0的取值范围为15Ω～45Ω．
24．（1）12V ；40Ω；（2）电流表示数变化范围：0.15A～0.2A，电压表示数变化范围：9V～12V．
【分析】（1）由电路图可知，开关S闭合，P置a端时，电阻R1、R2并联接在电源两端，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，由并联电路特点求出通过电阻R2的电流，然后由欧姆定律求出电源电压及电阻R1的阻值；
（2）由电路图可知，开关S断开时，电阻R2与滑动变阻器串联，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电流表A与电压表示数变化范围．
【详解】（1）由电路图可知，S闭合，P置于a端时，电阻R1、R2并联接在电源两端，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，通过电阻R2的电流I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，电源电压U=U2=I2R2=0.2A×60Ω=12V；根据并联电路电压的规律得到R1两端的电压U1=U=12V，R1的阻值；
（2）由电路图可知，开关S断开时，电阻R2与滑动变阻器串联，当滑片在a端时，电路总电阻最小，电路电流最大，电流表A示数，电压表示数U最大=U=12V；
当滑片在b端时，电路电阻最大，电路电流最小，，电压表示数U最小=I最小R2=0.15A×60Ω=9V；则电流表示数变化范围：0.15A～0.2A，电压表示数变化范围：9V～12V．
