2023-2024学年八年级上册第三章 位置与坐标 单元测试
考试时间：100分钟 满分：100分
题号 一 二 三 总分
评分
一、单选题
1．根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．甲地在乙地的正东方向上 B．一只风筝飞到距A处20米处
C．某市位于北纬30°，东经120° D．影院座位位于一楼二排
2．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m=3，n=2
B．m=-3，n=2
C．m=3，n=2 B.m=-2，n=3
4．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2+1)关于原点对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（ ）
A．A B．B C．C D．D
6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到A'点，则点A与点A'的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．没有对称关系
D．将A点向x轴的负方向平移1个单位长度
8．如图所示，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．(1，2) B．(2，2) C．(3，2) D．(4，2)
9．平面直角坐标系内AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为（﹣2，3）（ ）
A．（﹣1，4） B．（﹣1，3）
C．（﹣3，3）或（﹣1，﹣2） D．（﹣1，3）或（﹣3，3）
10．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成 ．
12．如图，在直角坐标系中，已知点 ，将 绕点 逆时针方向旋转 后得到 ，则点 的坐标是 .
13．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知线段轴，且，点的坐标是，则点的坐标为 ．
15．如图，动点P从坐标原点 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 ，第2秒运动到点 ，第3秒运动到点 ，第4秒运动到点 …则第2068秒点P所在位置的坐标是 .
三、解答题
16．如图， 在平面直角坐标系中的坐标分别为 ， ，
（1）作出 关于y轴对称的图形 ；
（2）分别求出 、 、 的坐标.
17．请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.
18．已知点 ，根据下列条件，求出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 的坐标为 ，直线 轴．
19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
（2）写出点A4n的坐标(n是正整数)；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
20．问题情境：在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
（1）（应用）
若点 、 ，则 轴， 的长度为 ．
（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为 ．
（3）（拓展）
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ．
解决下列问题：
如图1，已知 ，若 ，则 = ；
（4）如图2，已知 ， ，若 ，求t的值．
答案解析部分
1． C
2． C
3． B
4． D
5． D
6． C
7． B
8． C
9． D
10． C
11．
12．
13． （3，240°）
14． 或
15． （45，43）
16． （1）解：如图所示， 即为所求；
（2）解： 与 关于y轴对称，
对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，
又 ， ， ，
， ， .
17． 解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）.
18． （1）解：∵点 在x轴上，
∴a+4＝0，
解得：a＝ 4，
∴ ＝ 2 1＝ 3，
则P（ 3，0）；
（2）解：∵点Q的坐标为 ，直线 轴，
∴ ＝-5，
解得：a＝-8，
∴a+4＝-4，
则P（-5，-4）．
19． （1）0；1；1；0；6；0
（2）解：当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）解：点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
20． （1）3
（2） 或
（3）5
（4）解：将 ， 代入两点间的折线距离公式，
即 ，化简为：
，
解得： ，
故答案为： ．
