2023-2024学年内蒙古赤峰市松山四中九年级（上）月考化学试卷（10月份）
一、选择题（共14题，每小题2分，共28分。每小题只有一个选项是符合题意的。）
1．（2分）2012年2月，国务院发布空气质量新标准．下列项目没有列入空气质量监测的是（ ）
A．二氧化碳 B．二氧化氮 C．一氧化碳 D．PM2.5
2．（2分）日常生活中常发生的一些变化，其中前者属于物理变化，后者属于化学变化的是（ ）
A．电灯通电后发光、植物的光合作用
B．米饭变馊、轮胎爆炸
C．稀有气体制造电光源、海水晒盐
D．糯米制成酒、发生沙尘暴天气
3．（2分）下列物质的用途，既利用其化学性质又利用了其物理性质的是（ ）
A．铜丝用于制作电线 B．干冰用于人工降雨
C．氦气用于探空气球 D．氧气供给呼吸
4．（2分）下列符号中既表示一种元素，又表示一个原子，还表示一种物质的是（ ）
A．O B．Cu C．H2 D．Na+
5．（2分）下列图示中的“错误实验操作”与图下面对应的“可能产生的后果”不一致的是（ ）
A．读数偏大 B．污染桌面和试剂
C．酒精溅出 D． 液体喷出
6．（2分）生活中常遇到“加碘食盐”、“高钙牛奶”等商品，这里的“碘、钙”是指（ ）
A．元素 B．单质 C．分子 D．原子
7．（2分）下列物质中，含有氧分子的是（ ）
A．O2 B．CO2 C．SO2 D．NO2
8．（2分）下列有关实验现象的描述正确的是（ ）
A．红磷在空气中燃烧，产生大量烟雾
B．铜在空气中加热，剧烈燃烧
C．浓氨水与浓盐酸反应生成白色的氯化铵
D．镁在空气中燃烧，发出耀眼白光，放出大量热，并生成白色粉末状固体
9．（2分）我国著名化学家张青莲教授与另一位科学家合作，测定了铟（In）元素的相对原子质量．铟元素的核电荷数为49，铟原子的中子数为（ ）
A．66 B．49 C．115 D．164
10．（2分）化学符号是学习化学的重要工具。下列对①～④所示化学符号的意义叙述正确的是（ ）
①Ne ②Mg ③Mg2+ ④H2O
A．①②④都表示一个分子
B．③表示一个镁离子带2个单位的正电荷
C．④表示H2O分子中含有氢分子
D．②和③属于同种元素，所以它们的化学性质相同
11．（2分）推理是化学学习中常用的思维方式。下列推理正确的是（ ）
A．离子是带电荷的原子或原子团，所以带电荷的微粒一定是离子
B．单质中只含一种元素，所以含一种元素的物质就是单质
C．氧化物中含有氧元素，但含有氧元素的物质不一定是氧化物
D．稀有气体元素的原子最外层电子数一般为8，因此结构如图的微粒就一定是稀有气体元素的原子
12．（2分）以下事实对应的解释不正确的是（ ）
选项 事实 解释
A 在花园中可闻到花香 分子在不断运动
B 用肉眼不能直接观察到CO2分子 CO2分子很小
C 冰受热变为水，水受热变为水蒸气 分子可以再分
D 50mL水与50mL乙醇混合，组合后总体积小于100mL 分子之间有间隔
A．A B．B C．C D．D
13．（2分）根据如图的信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．硫属于金属元素
B．硫原子的核电荷数为16
C．硫原子的相对原子质量为32.07 g
D．在化学反应中，硫原子容易失去电子
14．（2分）图为某化学反应的微观模拟示意图，关于该化学反应下列说法正确的是（ ）
A．该反应中分子和原子的种类都发生改变
B．丙和丁都是化合物
C．乙物质为化合物
D．丁物质由氢原子和氧原子组成
二、填空题（每空1分，共24分）
15．（7分）用化学符号表示，写出符号所表示的意义以及符号表达式：
（1）两个氢原子 ；
（2）硫离子 ；
（3）Cl ；
（4）Mg2+ ；
（5）汞元素 ；
（6）镁在空气中燃烧： ；
（7）铜在空气中加热： 。
16．（4分）下列物质进行分类：①铁、②氧化镁、③洁净的空气、④氖气、⑤二氧化碳、⑥冰水混合物、⑦氯化钠、⑧五氧化二磷、⑨自来水、⑩氨气（NH3）、 稀有气体
属于混合物的是 （填序号，下同），属于单质的是 ，属于化合物的是 ，属于氧化物的是 。
17．（3分）配制溶液时，经计算需要水44.5mL，请回答下列问题。
（1）应该选择量筒的规格是 （填写“10mL”“20mL”“50mL”或“100mL”）。
（2）实验中，量取水时除了需要量筒外，还需要的仪器是 。
（3）量取液体时，如果仰视刻度读数，则量筒内液体的实际体积 （填写“大于”或“小于”）44.5mL。
18．（7分）在宏观、微观和符号之间建立联系是化学学科的重要思维方式。
（1）如图1是结构示意图，图中②表示的微粒与图中 （填序号，下同）表示的微粒化学性质相似；具有相对稳定结构的是 ；属于同种元素的是 ；表示离子的是 （填离子符号）。
（2）钛和钛合金具有很多优良性能，被广泛用于火箭、导弹、航天飞机、化工和通讯等。钛元素在元素周期表中的信息及钛原子结构如图2所示。
①钛原子的相对原子质量为 ；
②x＝ ；
③钛元素属于 （填写“金属”或“非金属”）元素。
19．（3分）化学的特征是在原子、分子的水平上研究物质和创造物质。请从微观角度回答：
（1）由图1推知水和过氧化氢化学性质不同的原因是 。
（2）由图2可知，保持水化学性质的微粒是 （填微粒名称），水分解的过程中，没有发生变化的微粒是 （填微粒符号）。
三、实验与探究（每空1分，共14分）
20．（6分）回答问题
（1）图Ⅰ是晓娟按课本进行的一个化学实验，在实验时同学们闻到了一股难闻的刺激性气味。于是小佳对原实验装置进行了改进，装置如图Ⅱ。
【实验操作】
a.向B、C、E三支试管中分别加入5mL的蒸馏水，各滴入1～2滴无色酚酞溶液，振荡
b.在A、D试管中分别加入2mL浓氨水，立即用带橡皮塞的导管按实验图Ⅱ连接好，并将D试管放置在盛有热水的烧杯中
【分析讨论】：
①E试管放有酚酞溶液的目的是 ；
②进行操作b时观察到的现象是 ；
③由此可以得到的实验结论是 ；
（2）如图是有关分子性质的实验，将滴有酚酞溶液的滤纸条放在试管里（每隔1.5﹣2cm滴一小滴酚酞溶液），将试管放在实验台上，滴在管口脱脂棉上。
①实验中，观察到的现象是滴酚酞溶液的滤纸条 ，这一实验说明分子的性质是 。
②某学生做此实验时，发现滤纸条上没有变色，而试管中所塞的脱脂棉却变成了红色。导致这种现象产生的错误操作可能是 。
21．（8分）注射器是一种普通的医疗器械，但它在化学实验中发挥着越来越大的作用。某化学兴趣小组为了测定空气中氧气的含量，进行了如下探究活动：
【选择药品】小光小组同学认为，选择的药品的理由是：
①易燃烧且既要能消耗氧气、又不会与空气中的其他成分反应；
②生成物不能是气体。
【查阅资料】白磷的着火点是40℃，红磷的着火点是240℃，两种物质的燃烧产物五氧化二磷是白色固体，能与空气中的水蒸气反应，生成有毒的偏磷酸（HPO3）。
【设计实验】小明小组设计了如图的装置进行探究活动。
①测量试管的容积为50mL；
②检查装置的气密性良好；
③装药品，将注射器活塞调整到合适位置，连接好仪器；
④用弹簧夹夹紧胶皮管，加热粗铜丝，观察现象；
⑤燃烧结束，试管冷却到室温后打开弹簧夹，观察注射器活塞的移动情况。
【反思与交流】
（1）实验中利用了铜丝的 性；
（2）步骤③中注射器活塞至少应调到 （填整数）mL处；
（3）步骤④中观察到试管中的现象是 ；符号表达式 ，若不关闭弹簧夹，注射器中发生的现象是 ；
（4）实验结果偏小的原因（写出一条） ；
（5）相比教材中的装置，该装置有何优点 。
四、计算题（本大题共1小题，共4分）
22．（4分）已知一个碳12原子的质量是1.993×10﹣26kg，一个钠原子的质量为3.819×10﹣26kg。求：
（1）钠原子的相对原子质量。（结果保留整数，要求写出解题过程）
（2）钠原子的原子序数为 ，钠原子的中子数为 。
2023-2024学年内蒙古赤峰市松山四中九年级（上）月考化学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共14题，每小题2分，共28分。每小题只有一个选项是符合题意的。）
1．【分析】对空气能造成污染的物质有100多种，但主要的污染物有可吸入粉尘、一氧化碳、二氧化硫、氮的氧化物等，必须在空气质量日报中体现出来，让人们及时了解空气质量．
【解答】解：A、过量的二氧化碳会造成温室效应，故A符合题意；
B、二氧化氮是氮氧化物之一，要监测；
C、一氧化碳，要报告；
D、PM2.5是可吸入颗粒物，是空气的主要污染物之一，故D不可选。
故选：A。
2．【分析】判断一个变化是物理变化还是化学变化，要依据在变化过程中有没有生成其他物质，生成其他物质的是化学变化，没有生成其他物质的是物理变化。
【解答】解：A、电灯通电，属于物理变化，有新物质氧气生成，故符合题意。
B、米饭变馊，属于化学变化，没有新物质生成，故不符合题意。
C、稀有气体通电，属于物理变化。
D、酿酒，属于化学变化，没有新物质生成，故不符合题意。
故选A。
3．【分析】需要通过化学变化表现出来的性质，属于物质的化学性质，不需要通过化学变化表现出来的性质，属于物质的物理性质。
【解答】解：A、铜具有导电性，是物理性质；
B、干冰升华时吸热，是物理性质；
C、氦气密度比空气小，是物理性质，是化学性质；
D、氧气能够供给呼吸，需要通过化学变化表现出来。
故选：C。
4．【分析】根据化学式与元素符号的含义进行分析解答，金属、大多数固体非金属等都是由原子直接构成的，故它们的元素符号，既能表示一个原子，又能表示一种元素，还能表示一种物质。
【解答】解：元素符号能表示一种元素，还能表示该元素的一个原子，当元素符号又是化学式时。
A.O属于气态非金属元素，可表示氧元素，但不能表示一种物质。
B.Cu属于金属元素，可表示铜元素，还能表示铜这一纯净物。
C.该符号是氢气的化学式，不是元素符号。
D.该符号是钠离子的符号，不能表示一种元素，也不能表示一种物质。
故选：B。
5．【分析】A、根据读取液体体积，视线要与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平进行分析。
B、根据向试管中倾倒液体时，瓶塞没有倒放，会污染桌面和试剂进行分析。
C、根据使用酒精灯时，绝对禁止向燃着的酒精灯内添加酒精，防止发生火灾进行分析。
D、根据给试管中的液体加热时，如果液体体积超过试管容积的三分之一，会造成液体沸腾喷出进行分析。
【解答】解：A、读取液体体积，图示中没与液体的凹液面最低处保持水平，图示“错误操作”与图中“可能产生的后果”一致；
B、向试管中倾倒液体时，会污染桌面和试剂，故B正确；
C、使用酒精灯时，防止发生火灾，故C错误；
D、给试管中的液体加热时，会造成液体沸腾喷出，故D正确。
故选：C。
6．【分析】“加碘食盐”“高钙牛奶”等物质中的“碘、氟、钙、锌”等不能以单质、分子、原子形式存在，一般以无机盐类物质存在，则是指元素．
【解答】解：A、商品中的钙，有利于人体吸收、碘是指元素；
B、单质能与商品中的成分反应，故B错误；
C、在上述商品中钙，且金属不能存在分子；
D、在上述商品中钙，且原子不能单独存在；
故选：A。
7．【分析】氧气是由氧分子构成的，空气中含有氧气，含有氧分子的物质为氧气或空气等；化合物中都不含氧分子；据此进行分析判断．
【解答】解：A、氧气是由氧分子构成的。
B、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的，故选项错误。
C、SO2是由二氧化硫分子构成的，不含氧分子。
D、二氧化氮是由二氧化氮分子构成的，故选项错误。
故选：A。
8．【分析】A、根据红磷在空气中燃烧的现象，进行分析判断。
B、根据铜在空气中加热的现象，进行分析判断。
C、根据浓氨水与浓盐酸反应的现象，进行分析判断。
D、根据镁在空气中燃烧的现象，进行分析判断。
【解答】解：A、红磷在空气中燃烧，而不是烟雾。
B、铜在空气中加热，但反应很缓慢。
C、浓氨水与浓盐酸反应生成白色的氯化铵，故选项说法错误。
D、镁在空气中燃烧，放出大量热，故选项说法正确。
故选：D。
9．【分析】根据原子核内各量的关系，现对原子质量与质子和中子的关系考虑本题．
【解答】解：核内质子数＝核电荷数，所以质子数为49，所以中子数＝115﹣49＝66。
故选：A。
10．【分析】①He表示氦气、氦元素、一个氦原子；②Mg表示镁这种物质、镁元素、一个镁原子；③Mg2+表示一个镁离子、一个镁离子带2个单位的正电荷；④H2O2表示过氧化氢这种物质、一个过氧化氢分子、一个过氧化氢分子是由两个氢原子和两个氧原子构成的。
【解答】解：A、①②可表示一个原子，故A错误；
B、③表示一个镁离子带2个单位的正电荷；
C、④表示一个水分子中含有两个氢原子和一个氧原子；
D、元素的性质和最外层电子数关系密切，镁原子的最外层电子数为2，镁离子的最外层电子数为4，所以它们的化学性质不相同；
故选：B。
11．【分析】A、根据质子和电子都带电荷进行分析；
B、根据单质的定义进行分析；
C、根据氧化物的特点进行分析；
D、根据大多数离子最外层电子数是8进行分析。
【解答】解：A、离子是带电荷的原子或原子团，也可能是质子，故A错；
B、单质是由同种元素组成的纯净物，但含一种元素的物质不一定是单质，如氧气和臭氧的混合物，故B错；
C、氧化物是指由两种元素组成，氧化物中含有氧元素，如高锰酸钾，一种元素是氧元素的化合物；
D、稀有气体元素的原子最外层电子数一般为8（氦为2）、阳离子或阴离子 不一定是稀有气体元素的原子，故D错。
故选：C。
12．【分析】根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种物质的分子性质相同，不同物质的分子性质不同，结合事实进行分析判断即可。
【解答】解：A、由于花香分子在不断运动，故A解释正确；
B、由于氮分子很小，故B解释正确；
C、冰受热变为水，整个变化中分子本身并没有变化，不能说明分子可以再分；
D、50毫升水与50毫升乙醇混合，是因为分子之间有间隔，故D解释正确。
故选：C。
13．【分析】由“某元素的原子结构示意图和该元素在周期表中的信息”，根据原子序数＝核内质子数＝核外电子数＝核电荷数，可知其质子数，而相对原子质量在周期表中已标出；非金属元素：带石字旁且最外层电子数大于4，则“硫”为非金属元素；由硫元素的原子结构示意图，可知其最外层电子数为6，容易得到两个电子变成阴离子。
【解答】解：A、硫的名称中含有“石”字旁且最外层电子数大于4个，故错误；
B、由元素周期表的信息可知该元素是16号元素，故正确；
C、相对原子质量的单位不能是克。
D、由硫元素的原子结构示意图，容易得到两个电子变成阴离子。
故选：B。
14．【分析】根据反应的微观模拟示意图分析反应物、生成物的种类及反应的特点，逐项进行分析解答。
【解答】解：由微观反应示意图可知，该反应是由C2H2和氧气在点燃的条件下反应生成二氧化碳和水，化学方程式为8C2H2+5O24CO4+2H2O。
A．由微观反应示意图可知，故错误；
B．由分子结构模型可知，属于化合物；
C．由分子结构模型可知，属于单质；
D．由分子结构模型可知，水是由水分子构成的，故错误。
故选：B。
二、填空题（每空1分，共24分）
15．【分析】（1）根据原子的表示方法，用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字进行分析。
（2）根据离子的表示方法，在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略，若表示多个该离子，就在其离子符号前加上相应的数字进行分析。
（3）根据原子的表示方法就是用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字，进行分析。
（4）根据离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略，若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，进行分析。
（5）根据书写元素符号时应注意：由一个字母表示的元素符号要大写；由两个字母表示的元素符号，第一个字母大写，第二个字母小写进行分析。
（6）根据镁在空气中燃烧生成氧化镁，进行分析。
（7）根据铜在空气中加热生成氧化铜，进行分析。
【解答】解：（1）原子的表示方法，用元素符号来表示一个原子，就在其元素符号前加上相应的数字；
（2）离子的表示方法，在表示该离子的元素符号右上角，数字在前，带1个电荷时，若表示多个该离子，硫离子表示为S2﹣；
（3）原子的表示方法就是用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，Cl可以表示氯元素或一个氯原子；
（4）离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，正负符号在后，8要省略，就在其元素符号前加上相应的数字2+表示镁离子；
（5）书写元素符号时应注意：由一个字母表示的元素符号要大写；由两个字母表示的元素符号，第二个字母小写；
（6）镁在空气中燃烧生成氧化镁，该反应的符号表达式为：Mg+O2MgO；
（7）铜在空气中加热生成氧化铜，该反应的符号表达式为：Cu+O2CuO。
故答案为：（1）2H；
（2）S2﹣；
（3）氯元素或一个氯原子；
（4）镁离子；
（5）Hg；
（6）Mg+O7MgO；
（7）Cu+O2CuO。
16．【分析】物质分为混合物和纯净物，混合物是由两种或两种以上的物质组成，空气属于混合物；纯净物是由一种物质组成。纯净物又分为单质和化合物。由同种元素组成的纯净物叫单质；由两种或两种以上的元素组成的纯净物叫化合物；氧化物是指由两种元素组成，一种元素是氧元素的化合物。
【解答】解：①铁是由一种元素组成的纯净物，属于单质，且一种元素为氧元素的纯净物；③洁净的空气中含有氧气、二氧化碳，属于混合物，属于单质，且一种元素为氧元素的化合物；⑥冰水混合物只含有水，且一种元素为氧元素的化合物；⑦氯化钠中只含有氯化钠一种物质，且其中含有多种元素；⑧五氧化二磷由两种元素组成，属于氧化物，属于混合物3）中只含一种物质，属于纯净物，属于化合物，属于混合物。
故答案为：③⑨ ；①④；②⑤⑥⑧。
17．【分析】（1）从减小实验误差的角度去选择量筒的量程，量筒量程选择的依据有两点：一是尽量保证测量一次，二是量程要与液体的取用量最接近。
（2）根据量取一定量液体药品的方法，进行分析解答。
（3）用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏小，若俯视液面，读数比实际偏大。
【解答】解：（1）量筒量程选择的依据有两点：一是尽量保证量取一次，二是量程与液体的取用量最接近，50mL量筒能保证量取一次，误差最小。
（2）要量取44.5mL水，应选择50mL规格的量筒，先用倾倒法加液体到近刻度线处，用到的玻璃仪器是50mL量筒和胶头滴管。
（3）量取液体时，如果仰视刻度读数，若俯视液面，即如果仰视刻度读数。
故答案为：
（1）50mL；
（2）胶头滴管；
（3）大于。
18．【分析】元素周期表一格中信息：左上角数字表示原子序数，右上角符号表示元素符号，中间汉字表示元素名称，方格下面的数字表示相对原子质量。粒子结构示意图的含义：小圈和圈内的数字表示原子核和核内质子数，弧线表示电子层，弧线上的数字表示该层的电子数，据以上分析解答。
【解答】解：（1）决定元素化学性质的是最外层电子数，原子的最外层电子数相同，②和③的最外层电子数均为7；④⑤的最外层为电子数均为8；元素是具有相同核电荷数（即核内质子数）的一类原子的总称，因为③⑤的核内质子数相同都是17；当质子数＝核外电子数；当质子数≠核外电子数，所以⑤表示离子﹣。
（2）①由元素周期表中的一格可知，汉字下方的数字表示相对原子质量；
②在原子中，质子数＝核外电子数，x＝4；
③钛带有“钅“字旁，属于金属元素。
故答案为：
（1）③；⑤④；Cl﹣；
（2）①47.87；②8。
19．【分析】（1）物质的结构决定物质的性质，根据水和过氧化氢的结构分析；
（2）根据微粒的变化分析水分解的过程中没有发生变化的微粒。
【解答】解：（1）物质的结构决定物质的性质，过氧化氢和水都是由分子构成，每个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成；
（2）由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子，所以保持水化学性质的微粒是水分子，没有发生变化的微粒是氢原子和氧原子、O。
故答案为：（1）分子构成不同；
（2）水分子；H、O。
三、实验与探究（每空1分，共14分）
20．【分析】（1）根据浓氨水的挥发性和微观粒子不断运动，显碱性溶液能使酚酞试液变红色分析；
（2）根据微观粒子不断运动分析。
【解答】解：（1）无色的酚酞溶液遇到碱性溶液会变成红色，E试管单独放酚酞溶液的目的是为了说明氨水能使酚酞溶液变红；A试管是常温，温度不同，故进行操作b时观察到的现象是B试管中的酚酞溶液慢慢变红色；根据反应的现象，温度越高；
（2）由于分子在不断运动，氨水具有挥发性，运动到与酚酞试液接触，能使酚酞试液变红色，该实验说明了分子在不断运动，运动速度加快，由于氨水属于碱，所以试管内滤纸条上没有变化，酚酞溶液滴到了棉花团上。
故答案为：（1）进行对比；B试管中的酚酞溶液慢慢变红色；分子在不断运动，分子运动速度越快；
（2）从试管口向内依次变红；分子在不断运动，酚酞溶液滴到了脱脂棉上。
21．【分析】（1）根据铜具有良好的导热性来分析解答；
（2）根据氧气约占空气体积的五分之一来分析解答；
（3）根据红磷燃烧生成五氧化二磷，装置内压强的变化来分析解答；
（4）根据实验结果偏小的原因来分析解答；
（5）根据白磷是在密闭的容器内进行的，实验结果更准确，更环保来分析解答。
【解答】解：（1）加热铜丝，热量通过铜丝传给白磷，则实验中利用了铜丝的导热性；
（2）由于氧气约占空气体积的五分之一，则试管中氧气的体积约为50mL×，注射器活塞至少应调到10mL处；
（3）红磷燃烧，产生大量的白烟，红磷燃烧生成五氧化二磷4P2O5，若实验过程中不关闭弹簧夹，开始白磷燃烧放热，注射器向上移动，由于氧气被消耗，在外界大气压作用下，故若不关闭弹簧夹，再向下移动；
（4）实验过程中，若红磷量少，会使结果偏小，会有空气进入，未冷却就打开弹簧夹，气体膨胀；
（5）改进的装置白磷是在密闭的容器内进行的，所以实验结果更准确。
故答案为：（1）导热；
（2）10；
（3）白磷燃烧，产生大量白烟；P+O5P2O5；注射器活塞先向上移动，后向下移动；
（4）红磷量少或装置漏气或未冷却就打开弹簧夹；
（5）实验结果更准确，更环保。
四、计算题（本大题共1小题，共4分）
22．【分析】（1）根据相对原子质量的计算方法进行分析；
（2）根据原子中质子数＝原子序数，相对原子质量≈质子数+中子数进行分析。
【解答】解：（1）钠原子的相对原子质量＝≈23；
（2）钠原子的原子序数为11，由于原子的质子数＝原子序数＝11，则钠原子的中子数为23﹣11＝12。
故答案为：
（1）≈23；
（2）11；12。
