苏科版九年级上册《11.1.2 杠杆的平衡条件》2023年同步练习卷
一、选择题
1．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子，将三条相同的毛巾按如图所示的各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向上保持平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO＝BO，杠杆重力不计，则（ ）
A．G1＜G2 B．G1＞G2 C．G1＝G2 D．都有可能
3．小军学习了杠杆的知识后，想用公园的翘翘板来估测一块石头的重。如图所示，他将石头放在翘翘板A位置，自己坐在B位置上，翘翘板在水平位置平衡。若小军体重500N，可估得石头的重约为（ ）
A．100N B．250N C．500N D．1000N
二、填空题
4．杠杆的平衡条件是 ，表达式是 。如果杠杆的动力臂是阻力臂的5倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的 倍。如果作用在杠杆上的动力是80N，动力臂是40cm，阻力臂是10cm，杠杆平衡时，阻力是 。
5．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA＝0.3米，OB＝0.2米。A点处挂一个质量为2千克的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体G的重力大小为 牛，力F大小为 牛。若保持力F的方向不变，将B点向A点移动，则力F的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
6．一根1m长的杠杆，左端挂80N的物体，右端挂20N的物体，要使杠杆水平平衡，支点应离左端 m；如果两端各增加10N的物体，要使杠杆平衡，则支点应往 端（选填“左”或“右”）移动 m。
三、实验探究题
7．探究杠杆的平衡条件：
（1）小王把杠杆放在支架上后，在图（a）所示位置静止，这时的杠杆处于 （平衡/不平衡）状态．为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将右端的平衡螺母向 （左/右）调节。当杠杆在水平位置平衡时，杠杆自重的力臂为 cm。实验中使杠杆在水平位置平衡的好处是 。
（2）如图（b），在右边用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡时，左边钩码离支点20cm，右边挂钩离支点15cm，每个钩码重为1N，则此时弹簧测力计示数应为 N。
（3）如图（c），当杠杆在水平位置平衡时，与图（b）相比弹簧测力计示数将 （变大/不变/变小），这是因为弹簧测力计拉力的力臂 （变长了/不变/变短了）。
四、解答题
8．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态。已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB＝30°。
（1）请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂。
（2）拉力F的大小是多少？
9．在“探究杠杆的平衡条件“实验中：
（1）实验前杠杆的位置如图甲所示：若使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向 调节。
（2）杠杆调节平衡后，在如图乙所示A点悬挂3个钩码（每个钩码重力为0.5N），在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置再次平衡，此时弹簧测力计示数F1＝ N．重复多次实验，进一步探究杠杆的平衡条件。
（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力F1与阻力F2成正比关系。你认为该结论可靠吗？ 。并说明理由： 。
实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1 15 1.5 10
2 2 15 3 10
3 3 15 4.5 10
五、计算题
10．如图，轻质均匀杆OB长70cm。能绕O点转动，B端用细绳BC悬于C点有一重49N的铁块挂在A点，OA长20cm。
（1）此时绳BC的拉力多大？
（2）若绳BC能承受的最大拉力为42N，移动铁块到某一位置，绳BC恰好断裂，求铁块悬挂点到支点O的距离。
苏科版九年级上册《11.1.2 杠杆的平衡条件》2023年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，
A、左边2G×2L，右边G×L，左边≠右边，故A不符合题意；
B、左边2G×L，右边G×2L，左边＝右边，故B符合题意；
C、左边2G×L，右边G×L，左边≠右边，故C不符合题意；
D、左边2G×2L，右边G×2L，左边≠右边，故D不符合题意
故选：B。
2．【解答】解：根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，力与相应的力臂成反比关系，
它们的杠杆示意图如右，∵AO＝BO，
∴LOA＞LOB′，所以物体的重力G1＜G2。
故选：A。
3．【解答】解：设石头所在一端为动力F1，则小军所在一端为阻力F2，
读图可知，杠杆水平平衡，石头的力臂约为小军力臂的2倍，
即L1＝2L2，
根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得：
F1×2L2＝500N×L1，
解得，F1＝250N。
故选：B。
二、填空题
4．【解答】解：（1）杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，其表达式为F1L1＝F2L2；
（2）由题知，动力臂是阻力臂的5倍，将杠杆平衡的条件变形可得：＝＝5；则＝＝0.2；因此当杠杆平衡时，动力是阻力的0.2倍；
（3）F1L1＝F2L2
80N×40cm＝F2×10cm
F2＝320N。
故答案为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；F1L1＝F2L2；0.2；320N。
5．【解答】解：（1）物体重力G＝mg＝2kg×9.8N/kg＝19.6N；
（2）根据杠杆平衡条件可得：G×OA＝F×OB，
所以拉力大小为F＝＝＝29.4N；
（3）若保持力F的方向不变，将B点向A点移动，动力臂增大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，阻力和阻力臂不变，动力臂增大，则力F的大小将变小。
故答案为：19.6；29.4；变小。
6．【解答】解：设支点离左端为L，则左端力臂为L，右端力臂为（1﹣L），
由力矩平衡得：G1L＝G2（1﹣L）
解得：L＝0.2m；
增加物体后，设左端力臂为L′，右端力臂为（1﹣L′）
则（G1+10N）L′＝（G2+10N）（1﹣L′）
代入数据解得：L′＝0.25m。
则支点向右端移动了0.05m。
故答案为：0.2，右，0.05m。
三、实验探究题
7．【解答】解：（1）杠杆静止在如图（a）的位置，所以杠杆处于平衡状态；
杠杆的右端上翘，应将右端的平衡螺母向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡；当杠杆在水平位置平衡时，杠杆自重的力臂为0cm。实验中使杠杆在水平位置平衡的好处是便于测量力臂；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，3N×20cm＝F2×15cm，所以F2＝4N；
（3）如图（c），当杠杆在水平位置平衡时，与图（b）相比弹簧测力计示数将变大，这是因为弹簧测力计拉力的力臂变短了，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计的拉力会变大。
故答案为：（1）平衡；右；0；便于测量力臂；（2）4；（3）变大；变短了。
四、解答题
8．【解答】解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）。
如图所示：
（2）如上图所示，在Rt△OAD中，∠ODA＝90°，∠DAO＝30°，
∴OD＝OA＝50cm＝25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD＝G×OC
即F×25cm＝20N×30cm
解得：F＝24N
答：拉力F的大小为24N。
9．【解答】解：（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调节；
（2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，故示数为1N；
（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力F1与阻力F2成正比关系。该结论不可靠，理由：没有同时改变力与力臂的大小。
故答案为：（1）左；（2）1；（3）不可靠；没有同时改变力与力臂的大小。
五、计算题
10．【解答】解：
（1）由题意可知，A点绳子的拉力FA＝G＝49N，其力臂LOA＝20cm，此时绳BC的拉力FBC的力臂LOB＝70cm，
由杠杆的平衡条件可得：FA×LOA＝FBC×LOB，
解得：FBC＝×FA＝×49N＝14N；
（2）若绳BC能承受的最大拉力为FBC′＝42N，设绳BC恰好断裂时铁块悬挂点到支点O的距离为LOA′，
由杠杆的平衡条件可得：FA×LOA′＝FBC′×LOB，
解得：LOA′＝×LOB＝×70cm＝60cm。
答：（1）此时绳BC的拉力为14N；
（2）铁块悬挂点到支点O的距离为60cm。
