30.3由不共线的三点坐标确定二次函数随堂练习-冀教版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知抛物线上的两点，满足，则下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是二次函数（是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④当时，，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
4．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A(－1，0)与点C(，0)，且与y轴交于点B(0，－2)，学生A得到以下结论：①0＜a＜2；②－1＜b＜0；③c＝－2；④当|a|＝|b|时＞－1；⑤a＋b＋c≤0；以上结论中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．二次函数的图象如图，下列结论：①②③m为任意数数，则④3，其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在抛物线上的点是（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知抛物线的解析式为，则下列说法中错误的是( )
A．若将该抛物线沿轴平移，则的值不变 B．若将该抛物线沿轴平移，则的值不变
C．若将该抛物线沿轴翻折，则的值不变 D．若将该抛物线沿轴翻折，则的值不变
9．抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程以有两个的实根，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段图文，则被墨迹污染的二次函数的二次项系数为 ．由图像知，当x＝﹣1时二次函数y＝■x2＋6x﹣5有最小值．
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2其中正确的结论有 （填序号）．
13．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象根据函数图象，“＞”、“＝”或“＜”填写下列空格：
①a 0；
②4ac﹣b2 0；
③2a＋b 0；
④a＋b＋c 0；
⑤当﹣1＜x＜3时，y 0；
⑥8a＋c 0
14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④y最大值=c；⑤a+4b=3c中正确的有 （填写正确的序号）
15．已知函数，下列说法：
①方程必有实数根；
②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；
③当时，抛物线顶点在第三象限；
④若，则当时，随着的增大而增大．
其中正确的序号是 ．
16．已知，y与x的部分对此值如下表：
x …… －2 －1 0 2 ……
y …… －3 －4 －3 5 ……
则一元二次方程的解为 ．
17．已知二次函数的图象经过点(－1，0)，(0，2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．
18．二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，则其函数表达式为 ．
19．函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：
①bc＞0；②b2﹣4c＞0；③b+c+1＝0；④3b+c+6＝0；⑤当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的是 ．
20．已知抛物线的顶点坐标是，且与y轴的交点坐标为，则该抛物线的解析式为 ．
三、解答题
21．已知二次函数的图象与轴分别交于点A、B（A左B右），与轴交于点C，顶点是P．
（1）则A点坐标是：________；B点坐标是：________；
（2）当时，如1图所示：设△ACP的面积为，△ABC的面积为，求的值；
（3）当且∠ACB＝45°时，如2图所示：求此二次函数的解析式．
22．如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点．在A测C的仰角，在B测C的仰角，AB相距，，．
（1）求抛物线解析式；
（2）求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度．
23．如图，对称轴为直线的抛物线图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为抛物线上第四象限内的一个动点，过点P作于点F，交x轴于点E，其中点B的坐标为，点C的坐标为．
(1)直接写出该抛物线的解析式：___________；
(2)如图1，若时，求点F的坐标；
(3)如图1，当取最大值时，求点P的坐标；
(4)如图2，连接，在抛物线上是否存在点P，使，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，在平行四边形中，边BC在x轴上.且BC=6，平行四边形ABCD的面积为12，C是抛物线顶点，A，D在抛物线上，求抛物线的解析式.
25．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
x … 0 1 2
y … a 0 1 2 b
(1)写出表格中a，b的值：__，___
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(3)已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，它们相交于点A，点B，在y轴上是否存在一点P，使的值最大？若存在，求出这个最大值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．A
11．
12．②④
13． ＜ ＜ = ＞ ＞ ＜
14．①③④
15．①③
16．，
17．
18．
19．④⑤
20．
21． （1）（-2，0），（3，0）；（2）；（3）．
22．（1）抛物线解析式为；（2）抛物线的对称轴为x=2，炮弹运行时最高点距地面的高度为km．
23．(1)
(2)
(3)
(4)存在，
24．y=（x-3）2
25．(1)，5
(2)略
(3)的最大值为，
答案第1页，共2页
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