东海县八年级周测
班级： 姓名： 分数：
一．选择题（共7小题，每题4分，7×4＝28分）
1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．等腰三角形两边长为3和6，则周长为（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．无法确定
3．如下图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AB＝2BD C．AD平分∠BAC D．AD⊥BC
第3题 第4题 第5题
4．如上图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
5．如上图，在△ABC中，∠C＝60°，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，交AC于点D，若AD＝BD，
则∠A的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
6．小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确
第6题 第7题 第8题
如图，点D，E分别在△ABC的AB，BC边上，将△BDE沿DE对折，使点B与点C重合，DE为折痕，
若∠A＝70°，AC＝BD，则∠B的值是（ ）
A．45° B．60° C．35° D．40°
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F分别是线段AD，AC上的动点，若AD＝4，BD＝3，那么线段CE+EF的最小值是（ ）
A． B．5 C．4 D．6
二．填空题（共8小题，每题4分，8×4=32分）
9．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 ．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，DE为AB的垂直平分线，那么∠DBC＝ ．
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DCAD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于 ．
12．已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB＝3，AC＝2，若S△ABD＝a，
则S△ADC＝ ．（用a的代数式表示）
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ．
14．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD+∠CBE的度数为 ．
15．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为 ．
16．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝37°，则∠AOC＝ ．
班级： 姓名： 分数：
1 2 3 4 5 6 7 8
9.___________________10.___________________11.__________________12.
13._________________14.___________________15.___________________16.
三．解答题（共5小题，每小题8分）
17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；（2分）
（2）△ABC的面积等于 ；（2分）
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短；（2分）
（4）顶点在格点，与△ABC全等且仅有1条公共边，这样的三角形共能画出 个．（2分）
18.尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）．
如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．（5分）
(2)如图，在∠ABC的边AB上方作∠BAE＝∠ABC（3分）
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD＝AE，试判断DE与AF的位置关系，并证明你的结论．（8分）
20. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF．(8分)
21．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC．
（1）若∠ADB＝48°，求∠A的度数；（4分）
（2）若AB＝5cm，△ABC与△ABD的周长之差为8cm，且△ADB的面积为10cm2，则△DBC的面积为
