2023-2024年九年级数学《旋转》练习题训练
选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（ ）
A. B. C. D.
3.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的（ ）
A. B． C． D．
4.下列命题中是真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等
C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形
5.如图，有四个图案绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．
6.如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
(第6题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
7.四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（ ）
Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
Ｃ.仅是中心对称图形 Ｄ.既是轴对称图形又是中心对称图形
8.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（ ）度.
A、30 B、45 C、60 D、90
9.如图，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在 上， 则的长是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10.如图△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC( )
A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360°
11.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
12.如图正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，
以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A．(10，2)或(－2，0) B．(2，10) C．(2，10)或(－2，0) D．(－2，0)
(第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图)
13.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）
A．（﹣1，-） B．（﹣1，-）或（﹣2，0）
C．（-，﹣1）或（0，﹣2） D．（-，﹣1）
14.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式
中，符合题意的是（ ）
A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转45°D、逆时针旋转45°
15.如图将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点A'的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段____。
17.已知，则点()关于原点的对称点 在第 象限。
18.已知点A的坐标为（a, b), O为坐标原点，连接OA, 将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90度得OA1 则点A1 的坐标为 。
19.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度。
20.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_____次。21.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度能够与本身重合。
三、解答题
22.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，写出点C2的坐标为_____；
（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为_____．（用含m，n的式子表示）
23.已知|2－m|＋(n＋3)2＝0，点P1、P2分别是点P(m，n)关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．
24.如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点对称．若抛物线C1的解析式为
y＝(x＋2)2－1，求抛物线C2的解析式。
如图在平面直角坐标系中，有Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），
C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度。
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；
（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
25.如图在中，，，将绕点沿逆时针 方向旋转得到。
（1）线段的长是 ，的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．
