24.1.4圆周角
一、单选题
1．如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ）
A．35° B．65° C．70° D．90°
2．已知在圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝3：1，则∠C的度数是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．135°
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB的度数为( )
A．45° B．40° C．80° D．50°
4．如图，内接于，连接、，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠OAC=55°，则∠D的度数是（ ）
A．35° B．55° C．65° D．70°
7．如图，已知⊙C的半径为2，圆外一点O满足OC＝3.5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
8．如图，是的弦，圆周角，如果点是弦的中点，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是的直径，，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AB为直径，，则的度数为（ ）
A．56° B．52° C．60° D．62°
二、填空题
11．四边形内接于⊙，若，则 ．
12．如图，四边形为圆内接四边形，若，则 ．
13．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，如果∠BAC=60°，OD⊥弦BC于点D，那么OD的长是 ．
14．如图，的弦长为2，是的直径，．
①的半径长为 ．
②P是上的动点，则的最小值是 ．
15．如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧的中点，则△APB的面积为____________．
16．如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，若点P是直径AB上的一动点，则PD+PC的最小值为 ．
17．如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，则∠AOC = ．
三、解答题
18．求证：在同圆中，两条互相平行的弦所夹得弧相等．（请根据图形，写出已知，求证，并证明．）
19．如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形．
20．如图，为的直径，点在上，延长至点，使．延长与的另一个交点为，连结．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21．如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连接．
(1)若，，求的半径．
(2)若，求的度数．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．B
6．A
7．C
8．A
9．C
10．D
11．95
12．/120度
13．1
14． 2
15．
16．10
17．36°/36度
20．的长为
21．(1)的半径为10；(2)
