2023学年第一学期限时训练
八年级数学科试卷
注：1.本试卷共4页；考试时间：90分钟；本卷满分：120分；
2.答案写在答题卡上，监考老师只收答题卡.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.π
2.以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A.9、12、15 B.41、40、9 C.4、5、3 D.6、5、4
3.下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知，那么的值为（ ）
A. B.1 C. D.
5.下列式子中，不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，已知，那么数轴上点A所表示的数是（ ）
A. B C.2.4 D.
7.直角三角形的两边长为，，则第三边边长为（ ）
A.5 B. C.5或 D.5或
8.如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部向后移动8米，那么梯子的顶端向下滑动了（ ）
A.4米 B.6米 C.8米 D.10米
9.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A. B.25 C. D.35
10.下列说法中正确的个数是（ ）
①3是的算术平方根；②是的平方根；③是的算术平方根；④是的立方根
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.的算术平方根是______，的立方根是______.
12.化简____.
13.有一旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断前有_____米高.
14.比较大小：______（填“”或“”）.
15.用“*”定义新运算：对于任意实数a、b，都有，如，那么____________.
16.如图，已知是腰长为1的等腰三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰三角形，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是_________.
三、解答题（一）
17.计算：
（1） （2） （3）
18.已知和是某正数的两个不同的平方根，求a的值和这个正数.
19.小华和小红都从同一点O出发，当小华向正北走了80米到A点，小红向正东走到B点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米
20.已知，如图，四边形中，，，，，且，求四边形的面积.
21.已知，，，是边上的高.
（1）求的长.
（2）求的面积.
22.如图所示，折叠长方形一边，使点D落在边的点F处，折痕为，这时，.已知厘米，厘米.
（1）求与的长.
（2）求的长.
23.先填写下表，通过观察后再回答问题：
a … 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 x 1 y 100 …
（1）表格中_______，______；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知，则_______；
②已知，若，用含m的代数式表示b，则_______.
（3）试比较与a的大小.
24.已知：如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为t秒.
（1）求边的长；
（2）当为直角三角形时，求t的值；
（3）当为等腰三角形时，求t的值.
