江苏省南京市2023-2024学年度七年级第一学期数学期中模拟练习卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
1. 港珠澳大桥的桥隧全长米，是世界最长的跨海大桥，数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2. 在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A. 1 B. 5 C. ±3 D. 1或﹣5
3. 下列说法： ①若，则； ②若a、b互为倒数，则；
③若，则； ④若，则a、b互为相反数．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数则下列结论正确的是（ ）
A. ＜0 B. ＜0
C. ＞0 D. ＜0
6. 如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2021的值是（ ）
A. ﹣2021 B. 2021 C. ﹣1 D. 1
7.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，
如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.
已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，
依此类推，则（ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
9. 比较大小：﹣2 ﹣3．
10. 单项式的系数是________，次数是________．
11.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团一共有60人，
其中成人x人，则该旅游团应付门票 元．（用含x的代数式表示）
12. 已知﹣2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是_____．
13．一天早晨的气温是3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 ℃．
14. 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为 .
15. 某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下
（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有 人．
16.一个多项式加上x2+x-5，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了2x2-2x+1，
则正确的结果应该为____________．
17. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简 ．
如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，
第100个图案中的基础图形个数为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19. 在数轴上画出表示0，，，3.5的点，
并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．
20．计算
(1)；
(2)．
21.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，
于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：
起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：
(1)小明乘车4.8千米应付费 ________元；
(2)小明乘车x（x大于3的整数）千米，应付费多少钱？
(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．
22. 化简求值 ，其中．
23. 如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）比较大小：a 0，b －2（填＞、＜或＝）；
（2）化简：|a|－|b+2|－|a+c|．
（1）先观察下列等式，再完成题后问题：
；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
25.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，
其中：
档次 年用气量 单价（元/）
第一档气量 不超出300的部分
第二档气量 超出300不超出600的部分 a
第三档气量 超出600的部分
（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整．）
（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200，则应缴费 元．
（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560，
则应缴费 元．（用含a的代数式表示）
若丙用户户籍人口登记有5人，今年该用户年用气量为x（），
当时请用含x的代数式表示丙用户一年支出的燃气费．
26.如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．
其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8，
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求的值；
（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求的值．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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江苏省南京市2023-2024学年度七年级第一学期数学期中模拟练习卷及解答
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
1. 港珠澳大桥的桥隧全长米，是世界最长的跨海大桥，数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2. 在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A. 1 B. 5 C. ±3 D. 1或﹣5
【答案】D
3. 下列说法： ①若，则； ②若a、b互为倒数，则；
③若，则； ④若，则a、b互为相反数．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
4. 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
5. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数则下列结论正确的是（ ）
A. ＜0 B. ＜0
C. ＞0 D. ＜0
【答案】D
6. 如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2021的值是（ ）
A. ﹣2021 B. 2021 C. ﹣1 D. 1
【答案】C
7.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】C
是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，
如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.
已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，
依此类推，则（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】C
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
9. 比较大小：﹣2 ﹣3．
【答案】＞
10. 单项式的系数是________，次数是________．
【答案】 ①. ②. 4
11.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团一共有60人，
其中成人x人，则该旅游团应付门票 元．（用含x的代数式表示）
【答案】
12. 已知﹣2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是_____．
【答案】-5
13．一天早晨的气温是3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 ℃．
【答案】
14. 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为 .
【答案】-1
15. 某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下
（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有 人．
【答案】6
16.一个多项式加上x2+x-5，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了2x2-2x+1，
则正确的结果应该为____________．
【答案】
17. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简 ．
【答案】a
如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，
第100个图案中的基础图形个数为 ．
【答案】301
三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19. 在数轴上画出表示0，，，3.5的点，
并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．
解：，
按从小到大的顺序排列为:．
20．计算
(1)；
(2)．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
21.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，
于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：
起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：
(1)小明乘车4.8千米应付费 ________元；
(2)小明乘车x（x大于3的整数）千米，应付费多少钱？
(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．
解：（1）小明乘车4.8公里，应付费：
7+1.2×2
＝7+2.4
＝9.4（元）．
故答案为：9.4；
（2）7+1.2×（x－3）＝（1.2x+3.4）元．
故应付费（1.2x+3.4）元钱；
（3）不够．理由如下：
因为车费7+1.2×（6－3）＝7+3.6＝10.7＞10，
所以不够到博物馆的车费．
22. 化简求值 ，其中．
解：
，
当时，
原式．
23. 如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）比较大小：a 0，b －2（填＞、＜或＝）；
（2）化简：|a|－|b+2|－|a+c|．
解：（1）根据数轴可知，
a<0，b＞2；
故答案为：＜；＞；
（2）|a||b+2||a+c|
=a(b+2)+（a+c）
=ab2+a+c
=b+c2．
（1）先观察下列等式，再完成题后问题：
；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
解：（1）①由题意得：；
故答案为；
②
（2）
．
为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，
其中：
档次 年用气量 单价（元/）
第一档气量 不超出300的部分
第二档气量 超出300不超出600的部分 a
第三档气量 超出600的部分
（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整．）
（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200，则应缴费 元．
（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560，
则应缴费 元．（用含a的代数式表示）
若丙用户户籍人口登记有5人，今年该用户年用气量为x（），
当时请用含x的代数式表示丙用户一年支出的燃气费．
解：（1）由题意得：（元），
故答案为：540；
（2）由题意得：
，
即应缴费元；
故答案为：；
（3）当年用气量不超过时，
每年支出的燃气费为：元；
当年用气量超过不超过时，
每年支出的燃气费为：元；
当年用气量超过时，
每年支出的燃气费为：元．
26.如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．
其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8，
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求的值；
（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求的值．
解：（1）∵点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8，
∴点A、点C两点间的距离AC的长是20+8=28，
∵以点C为原点，
∴点A表示的数是-28，点B表示的数是-8；
（2）如图所示，当原点O在A，B两点之间时，
∴，，
∴，
∴
；
（3）若原点O在点B的左边，
∴点B对应的数为6，
∴点A，C所对应数分别是-14，14，
∴
若原点O在点B的右边，
∴点B对应的数为-6，
∴点A，C所对应数分别是-26，2，
∴，
∴综上所述，或．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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