明确目标 确定方向
1电流的产生和计算
2部分电路欧姆定律
3电功和电功率 ，焦耳定律
4电阻定律
【知识回归】 回归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一电流
1形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
2矢性：电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
3三个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝；③微观表达式I＝nqvS.
二欧姆定律
1内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
2公式：I＝。
3适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。
三电阻定律
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
2.电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
四、电阻的串联、并联
串联电路 并联电路
电路图
基本特点 电压 U＝U1＋U2＋U3 U＝U1＝U2＝U3
电流 I＝I1＝I2＝I3 I＝I1＋I2＋I3
总电阻 R总＝R1＋R2＋R3 ＝＋＋
功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
五、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
3.焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
4.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
第二部分重难点辨析
一．I＝与R＝的区别
1I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。
2公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。
3．图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线。
4．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra
二．电阻与电阻率的区别
1电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
2导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
3导体的电阻、电阻率均与温度有关。
三．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
1用电器纯电阻W＝QW＝UIt＝I2Rt＝tP＝UI＝I2R＝如电阻、电炉子、白炽灯等非纯电阻W>QW＝UIt＝I2Rt＋W其他P＝UI＝I2R＋P其他如电风扇、电动机、电解槽等
2．关于非纯电阻电路的两点提醒
(1)在非纯电阻电路中，t既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。
【典例分析】 精选例题 提高素养
【例1】．北京正负电子对撞机的储存环可近似看做周长为的圆形轨道，在整个环中运行的电子数目为个，电子的速度是，电子电荷量，则环中的等效电流是（ ）
A． B． C． D．
【例2】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦交流电源两端，电动机恰好能带动质量为m的物体以速度匀速上升，此时理想电流表A的示数为I。若不计电动机摩擦带来的能量损失，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．电动机的输入功率
B．整个装置的效率
C．原线圈两端电压的有效值
D．原线圈两端电压的有效值
【例3】．1911年，Onnes等发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，Gorter和Casimir根据电子比热在附近剧烈变化而提出二流体模型，建立了低温超导的唯象理论。
该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。
物理学中，将单位面积上流过的电流称为电流密度，设正常金属内电流密度为，超导体表面薄层内电流密度为。根据上述信息可知（ ）
A．超导体中的超导电流会产生焦耳热
B．如图圆柱体中，正常金属与超导体内部均存在恒定的电场以维持恒定的电流
C．如图圆柱体中，电流，电流密度
D．如图圆柱体中，电流，电流密度
【巩固练习】 举一反三 提高能力
1．如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为-q（q >0），由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是（ ）
A．qv向左 B．qvS向左 C．qv向右 D．qvS向右
2．如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（ ）
A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A
B．R1的阻值为4Ω
C．R2的阻值为10Ω
D．R1和R2的阻值之和为10Ω
3．智能扫地机器人是一种智能家用电器，能自动在房间内完成地板清洁工作，如今已慢慢普及，成为现代家庭的常用家电用品。如图为某款智能扫地机器人，其参数见表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率η=60%。下列说法正确的是（ ）
产品名称 科沃斯地宝 尘盒容量 0.3L
清扫线路 自由式 液晶显示 有
电池容量 5000mAh 充电器输出 24V/1000mA
噪声 ≤60dB 额定功率 40W
行走速度 20cm/s 工作电压 24V
A．该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3h
B．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105J
C．该扫地机器人充满电后能工作5h
D．该扫地机器人充满电后能工作4h
4．如图所示为某智能手机电池上的信息，电池支持2 A快充技术。电池充满仅需1.3小时，轻度使用状态可使用一天。下列说法正确的是（ ）
A．9.88 W·h为该电池的电荷量
B．4.35 V为该电池的电动势
C．轻度使用时的平均功率约为0.1 W
D．根据数据可以计算得到该电池的容量约为2600 mA·h
5．根据欧姆定律、串联电路总电阻R = R1＋R2＋…、并联电路总电阻，通过逻辑推理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择a、b两种不同的金属丝做实验，关于这个实验的下列哪个说法是正确的（ ）
A．所选的a、b两种金属丝的长度必须是相同的
B．所选的a、b两种金属丝的横截面积必须是相同的
C．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的
D．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制
6．一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒材料的电阻率为（ ）
A． B． C． D．
7．某电子秤的原理简图如图所示。AB为一均匀的滑动变阻器，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，轻质弹簧上端与P1及秤盘底部相连，下端固定。弹簧原长时P1、和P2均指在A端。若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上就能显示出被称物体的质量。已知弹簧的劲度系数为k，托盘质量为，电源电动势为E，内阻不计。重力加速度为g。在托盘上未放物体时需要先校准零点，即未放被称物体时电压为零。则（ ）
A．校准零点时，不需要移动滑动头P2
B．校准零点时，两滑动头间的距离为
C．滑动头P1滑至B端时，被称物体的质量为
D．被称物体的质量m与两滑动头间电压U的关系为
8．一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，下列说法正确的是（ ）
A．棒的电阻 B．通过棒的电流
C．棒两端电压 D．棒的内部场强
9．如图是某品牌吊扇的相关参数，则下述判断正确的是（ ）
A．吊扇的内电阻约为293Ω
B．正常工作时吊扇的发热功率大于165W
C．正常工作1小时吊扇的发热量等于5.94×105J
D．正常工作1小时吊扇输出的机械能小于5.94×105J
10．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=8cm，bc=6cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为3A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（ ）
A．A B．A C．A D．A
11．电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统。它工作时以电热膜为发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到热量，其综合效果优于传统的对流供暖方式。如图所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形长陶瓷管，长陶瓷管的长度为L、直径为D，镀膜的厚度为d、管两端有导电金属箍M、N。现把M、N接入电路中，当两端电压为U时，它的发热功率为P，则该电热膜的电阻率为（ ）
A． B． C． D．
12．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
多选13．下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为，额定电压为11V，额定电流为2.0A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．变压器的原、副线圈匝数之比是 B．变压器原线圈电流的最大值为0.1A
C．变压器的输入功率为4W D．电机的效率约为82%
多选14．如图甲所示，用内阻为充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（ ）
A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为
C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为明确目标 确定方向
1电流的产生和计算
2部分电路欧姆定律
3电功和电功率 ，焦耳定律
4电阻定律
【知识回归】 回归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一电流
1形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
2矢性：电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
3三个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝；③微观表达式I＝nqvS.
二欧姆定律
1内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
2公式：I＝。
3适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。
三电阻定律
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
2.电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
四、电阻的串联、并联
串联电路 并联电路
电路图
基本特点 电压 U＝U1＋U2＋U3 U＝U1＝U2＝U3
电流 I＝I1＝I2＝I3 I＝I1＋I2＋I3
总电阻 R总＝R1＋R2＋R3 ＝＋＋
功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
五、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
3.焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
4.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
第二部分重难点辨析
一．I＝与R＝的区别
1I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。
2公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。
3．图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线。
4．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra
二．电阻与电阻率的区别
1电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
2导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
3导体的电阻、电阻率均与温度有关。
三．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
1用电器纯电阻W＝QW＝UIt＝I2Rt＝tP＝UI＝I2R＝如电阻、电炉子、白炽灯等非纯电阻W>QW＝UIt＝I2Rt＋W其他P＝UI＝I2R＋P其他如电风扇、电动机、电解槽等
2．关于非纯电阻电路的两点提醒
(1)在非纯电阻电路中，t既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。
【典例分析】 精选例题 提高素养
【例1】．北京正负电子对撞机的储存环可近似看做周长为的圆形轨道，在整个环中运行的电子数目为个，电子的速度是，电子电荷量，则环中的等效电流是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】个电子的总电荷量为
电子运动的周期为
则环中电流为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【例2】5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦交流电源两端，电动机恰好能带动质量为m的物体以速度匀速上升，此时理想电流表A的示数为I。若不计电动机摩擦带来的能量损失，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．电动机的输入功率
B．整个装置的效率
C．原线圈两端电压的有效值
D．原线圈两端电压的有效值
【答案】D
【详解】A．质量为m的物体以速度匀速上升，绳子的拉力
电动机的输出功率
电动机的发热功率
电动机的输入功率等于电动机的发热功率和输出功率之和
A错误；
B．整个装置的效率
B错误；
CD．设原线圈的电流为，则
得
设原线圈两端电压的有效值，原副线圈的功率相等，副线圈消耗的功率等于电动机的输入功率
得
C错误，D正确。
故选D。
【例3】．1911年，Onnes等发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，Gorter和Casimir根据电子比热在附近剧烈变化而提出二流体模型，建立了低温超导的唯象理论。
该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。
物理学中，将单位面积上流过的电流称为电流密度，设正常金属内电流密度为，超导体表面薄层内电流密度为。根据上述信息可知（ ）
A．超导体中的超导电流会产生焦耳热
B．如图圆柱体中，正常金属与超导体内部均存在恒定的电场以维持恒定的电流
C．如图圆柱体中，电流，电流密度
D．如图圆柱体中，电流，电流密度
【答案】D
【详解】A．超导体中的电阻接近于0，故超导体中的超导电流不会产生焦耳热，故A错误；
B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，故B错误；
CD．由于正常金属与超导体处于串联状态，故
而超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，小于正常金属体内的电流流过面积，故
故C错误，D正确。
【巩固练习】 举一反三 提高能力
1．如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为-q（q >0），由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是（ ）
A．qv向左 B．qvS向左 C．qv向右 D．qvS向右
【答案】A
【详解】电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与v反向，电流方向向左。设橡胶棒的长度为l，根据电流强度的定义得
根据题意得
解得
故选A。
2．如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（ ）
A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A
B．R1的阻值为4Ω
C．R2的阻值为10Ω
D．R1和R2的阻值之和为10Ω
【答案】D
【详解】A．接a、b两个接线柱时
得
接a、c两个接线柱时
得
可知
则用a、b两个接线柱时量程为3A，故A错误；
BCD．代入数据，解得
则
故BC错误，D正确。
故选D。
3．智能扫地机器人是一种智能家用电器，能自动在房间内完成地板清洁工作，如今已慢慢普及，成为现代家庭的常用家电用品。如图为某款智能扫地机器人，其参数见表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率η=60%。下列说法正确的是（ ）
产品名称 科沃斯地宝 尘盒容量 0.3L
清扫线路 自由式 液晶显示 有
电池容量 5000mAh 充电器输出 24V/1000mA
噪声 ≤60dB 额定功率 40W
行走速度 20cm/s 工作电压 24V
A．该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3h
B．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105J
C．该扫地机器人充满电后能工作5h
D．该扫地机器人充满电后能工作4h
【答案】B
【详解】A．由表格内的数据可知，电池的容量是5000mAh，所带的电量为
q=5000×10-3A 3600s=1.8×104C
充电器输出电流为
I充=1000mA=1A
所以充电的时间为
故A错误；
B．最多能储存的能量为
故B正确；
CD．额定功率未40W，所以工作的时间
故CD错误。
故选B。
4．如图所示为某智能手机电池上的信息，电池支持2 A快充技术。电池充满仅需1.3小时，轻度使用状态可使用一天。下列说法正确的是（ ）
A．9.88 W·h为该电池的电荷量
B．4.35 V为该电池的电动势
C．轻度使用时的平均功率约为0.1 W
D．根据数据可以计算得到该电池的容量约为2600 mA·h
【答案】D
【详解】A．9.88 W·h为该电池的电能，而不是电荷量，A错误；
B．4.35 V为该电池的充电限制电压，而不是电池电动势，B错误；
C．轻度使用时的平均功率
C错误；
D．根据数据可以计算得到该电池的容量约为
D正确。
故选D。
5．根据欧姆定律、串联电路总电阻R = R1＋R2＋…、并联电路总电阻，通过逻辑推理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择a、b两种不同的金属丝做实验，关于这个实验的下列哪个说法是正确的（ ）
A．所选的a、b两种金属丝的长度必须是相同的
B．所选的a、b两种金属丝的横截面积必须是相同的
C．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的
D．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制
【答案】D
【详解】由题知，通过实验探究导体的电阻与材料的关系，若已知a、b两种金属丝长度和横截面积分别为la、lb和Sa、Sb，则根据，有
由于la、lb和Sa、Sb的数据是已知的，则也可以从上式中找到导体的电阻与材料的关系。
故选D。
6．一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒材料的电阻率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】导体中的电流为
导体的电阻为
根据欧姆定律得
解得
故选D。
故选D。
7．某电子秤的原理简图如图所示。AB为一均匀的滑动变阻器，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，轻质弹簧上端与P1及秤盘底部相连，下端固定。弹簧原长时P1、和P2均指在A端。若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上就能显示出被称物体的质量。已知弹簧的劲度系数为k，托盘质量为，电源电动势为E，内阻不计。重力加速度为g。在托盘上未放物体时需要先校准零点，即未放被称物体时电压为零。则（ ）
A．校准零点时，不需要移动滑动头P2
B．校准零点时，两滑动头间的距离为
C．滑动头P1滑至B端时，被称物体的质量为
D．被称物体的质量m与两滑动头间电压U的关系为
【答案】D
【详解】AB．未放被称物体时电压为零，即P1、P2两点等势，校准零点时，需要移动滑动头P2，让两滑动头间的距离为0，故AB错误；
C．放被称物体质量为m1时P1滑至B端，则有
解得
故C错误；
D．未放被称物体时，两滑动头P1、P2距A点的距离为x0
放被称物体质量为m时，两滑动头P1、P2间距离为x，有
由欧姆定律知两滑动头P1、P2间的电压为
又由
联立解得
故D正确。
故选D。
8．一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，下列说法正确的是（ ）
A．棒的电阻 B．通过棒的电流
C．棒两端电压 D．棒的内部场强
【答案】C
【详解】A．金属棒的电阻
故A错误；
B．由微观电流表达式得通过金属棒的电流为
I=nevS
故B错误；
C．金属棒两端的电压
故C正确；
D．金属棒内部的场强为
故D错误。
故选C。
9．如图是某品牌吊扇的相关参数，则下述判断正确的是（ ）
A．吊扇的内电阻约为293Ω
B．正常工作时吊扇的发热功率大于165W
C．正常工作1小时吊扇的发热量等于5.94×105J
D．正常工作1小时吊扇输出的机械能小于5.94×105J
【答案】D
【详解】A．该电风扇的额定电压是220V，额定功率是165W，若按纯电阻计算，则
由于电机不是纯电阻元件， A错误；
B．正常工作时吊扇的电功率为165W，由于吊扇是非纯电阻用电器，其消耗的电能大部分要转化为机械能输出，所以其发热功率小于165W，B错误；
CD．铭牌中给出的吊扇额定电功率为165W，若不考虑电流热效应和机械损耗，则正常工作1小时吊扇输出的机械能
但实际上是存在电流热效应和机械损耗，故正常工作1小时吊扇输出的机械能和发热量都小于，C错误，D正确。
故选D。
10．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=8cm，bc=6cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为3A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（ ）
A．A B．A C．A D．A
【答案】B
【详解】设金属薄片的厚度为a，若将A与B接入电路，导体的电阻为
则
若将C与D接入电路，导体的电阻为
电流为
故选B。
11．电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统。它工作时以电热膜为发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到热量，其综合效果优于传统的对流供暖方式。如图所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形长陶瓷管，长陶瓷管的长度为L、直径为D，镀膜的厚度为d、管两端有导电金属箍M、N。现把M、N接入电路中，当两端电压为U时，它的发热功率为P，则该电热膜的电阻率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意镀膜的圆环的横截面积为
根据电阻定律可得该电热膜的电阻为
同时有
联立解得
故选B。
12．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】AB．电流的微观表达式为，所以电流密度为
AB错误；
C．根据电场强度与电压的关系有
C正确；
D．电子匀速运动，有
D错误。
故选C。
多选13．下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为，额定电压为11V，额定电流为2.0A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．变压器的原、副线圈匝数之比是 B．变压器原线圈电流的最大值为0.1A
C．变压器的输入功率为4W D．电机的效率约为82%
【答案】AD
【详解】A．变压器的原副线圈匝数之比是
选项A正确；
B．原线圈的电流为
变压器原线圈电流的最大值
选项B错误；
C．原、副线圈功率相等为
选项C错误；
D．电机的效率为
选项D正确。
故选AD。
多选14．如图甲所示，用内阻为充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（ ）
A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为
C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为
【答案】BD
【详解】A．充电宝输出的电功率为
故A错误；
B．时间内，手机电池的热功率为
故B正确；
C．因为手机电池不能看成纯电阻，所以
所以时间内手机电池产生的焦耳热为
故C错误；
D．根据能量守恒定律可知，充电宝输出的电功等于手机电池增加的化学能与手机电池内阻产生的焦耳热之和，即
解得
故D正确。
故选BD。
