机械振动机械波和光学单元测试答案
评卷人得分
一、单选题
1．质点A做简谐运动的位移—时间关系式为，质点B做简谐运动的位移—时间关系式为，下列说法正确的是（ ）
A．A的相位比B的相位总滞后 B．A、B的振动频率均为
C．时，A的加速度沿负方向最大 D．时，B的加速度最小
【答案】D
【详解】A．A、B的振动频率相同，相位差恒定且为，故A的相位比B的相位总滞后，故A错误；
B．A、B的振动频感率均为，故B错误；
C．时刻，A的位移为负向最大，故加速度为正向最大，故C错误；
D．时，B的位移为0，处在平衡位置，故B的加速度最小，故D正确。
故选D。
2．图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度取，取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法不正确的（ ）
A．单摆周期为0.8s B．单摆摆长为0.64m
C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变
【答案】A
【详解】A．根据单摆振动的规律可知，在一个周期内摆球会两次经过最低点，即摆线会出现两次拉力最大的时刻，则由题图乙可知单摆周期为1.6s，故A错误；
B．根据单摆周期公式
可得单摆摆长为
故B正确；
C．设单摆的摆角为2θ，当摆球摆到最高点时摆线拉力最小，为
设摆球运动至最低点时的速度大小为v，则根据机械能守恒定律有
在最低点时，根据牛顿第二定律有
联立解得
故C正确；
D．根据单摆周期公式可知周期与摆球质量无关，所以若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变，故D正确。
此题选择不正确选项，故选A。
3．如图所示是主动降噪耳机的降噪原理图。在耳机内有专门用于收集环境噪声的麦克风，耳机收集环境噪声后通过电子线路产生与环境噪声相位相反的降噪声波，再与环境噪声叠加，从而实现降噪效果。如图是理想的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应耳机产生的等幅反相降噪声波，则此图中的（ ）
A．降噪过程属于多普勒效应
B．降噪声波频率等于环境噪声频率
C．降噪过程属于声波的干涉且P点振动加强
D．P点空气经一个周期向外迁移距离为一个波长
【答案】B
【详解】ABC．由题图可知，降噪声波与环境声波波长相等，在同一种介质中传播速度相等，则频率相同，叠加时发生干涉现象，由于两列声波振幅相同、相位相反，所以振动减弱，起到降噪作用，点振动减弱，故AC错误，B正确；
D．波传播过程质点并不随波迁移，故D错误
故选B。
4．一列简谐横波沿x轴传播，在t = 0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q足介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在x = 0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（ ）
A．质点M的平衡位置位于x = －6m处
B．质点P的平衡位置位于x = 3m处
C．波沿x轴传播向右传播
D．从t = 0.125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置
【答案】C
【详解】C．t = 0.125s时质点P向下振动，根据“上坡下、下坡上”可知波沿x轴传播向左传播，C错误，符合题意；
AB．由乙图知周期T = 0.2s，甲图中N点的位移为－5cm，该波的振幅为10cm，故M、N两质点间平衡位置间距离与波长的关系为
N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m
波长
λ=72m
质点P的振动方程
t = 0.125s时，P的位移，M、P两质点平衡位置间的距离与波长的关系为
质点P的平衡位置位于x = 3m处。
xMN = －(xMP－xNP) = －(9－3)m = －6m
故AB正确，不符合题意；
D．Q回到平衡位置
N回到平衡位置
质点Q比质点N早
回到平衡位置，故D正确，不符合题意。
故选C。
5．两列简诺横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v = 0.4m/s，两个波源分别位于x = －0.2m和x = 1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t = 0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x = 0.2m和x = 0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x = 0.5m处。下列判断正确的是（ ）
A．质点M刚开始振动时的方向沿y轴的正方向
B．t = 1.75s时，质点P、Q的位移均为0
C．t = 0 ~ 2s时间内，质点M经过的路程为32cm
D．t = 2.5s时，两波源间振动加强的点有8个
【答案】B
【详解】A．根据“上下坡”法，由于两列波分别沿x轴正方向和负方向移动，可以P、Q两质点开始振动的方向均沿y轴负方向，质点M到P、Q的距离相等，波速相等，则两列波同时到达M点，M点开始振动的方向也是沿y轴负方向，故A错误；
B．经过t=1.75s两列波均向前传播的距离为
此时P、Q两点均为波峰和波谷叠加，故应处于平衡位置，位移为零，故B正确；
C．由图可知，两列波的波长均为
所以周期为
由题可知，M点为振动加强点，振幅为4cm，0~2s内其振动的时间为
所以M经过的路程为
故C错误；
D．t=2.5s时，两波源间的所有质点均已振动，两波源间振动最强的点到两波源的距离应该等于半波长的偶数倍，即
，（-0.2m
，，，，，，
故D错误。
故选B。
6．将附有肥皂膜的铁丝圈，竖直放置在阳光下，可以观察到如图所示的彩色条纹。下列说法正确的是（ ）
A．这种现象属于衍射现象 B．这种现象属于干涉现象
C．这种现象属于折射现象 D．这种现象属于偏振现象
【答案】B
【详解】光在肥皂膜前后两个表面的反射光叠加，有些地方是加强的，出现亮条纹，有些地方是减弱的，出现暗条纹，属于光的干涉现象。
故选B。
7．下列说法正确的是（ ）
A．光学镜头上的增透膜是利用光的衍射现象
B．通过狭缝观察白炽灯光源，可以看到黑白相间的条纹
C．医学上用“彩超”测量血液的流速，是多普勒效应的应用
D．操场上的喇叭正在播放歌曲，当走到离操场不远的教学楼后面时，你不但会发现听到的歌声变弱，而且还能感受到歌曲低音部分减弱得更明显
【答案】C
【详解】A．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉原理，故A错误；
B．通过狭缝观察白炽灯光源，可以看到彩色衍射条纹，故B错误；
C．彩超测量血液的流速是医生利用仪器向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，故C正确；
D．高频声波波长较短，发生衍射现象没有低频声波明显，故在教学楼后面听到的歌曲更多是低频声波，高频声波（高音部分）衰减得更明显，故D错误。
故选C。
8．利用如图装置观察水平桌面微小形变。手压桌面，反射在天花板上的光点发生移动，下列说法正确的是（ ）
A．该实验装置的物理思想方法是等效替代法
B．手受到弹力的作用是由于手发生了形变
C．水平桌面发生微小形变后，光线的反射将不遵循反射定律
D．在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了微小形变
【答案】D
【详解】A．该实验装置的物理思想方法是将微小形变放大，即放大法，故A错误；
B．手受到弹力是由于桌面发生了形变，故B错误；
C．水平桌面发生微小形变后，光线的反射仍遵循反射定律，故C错误；
D．光点移动是因为反射光线方向发生变化，说明桌面不再水平，发生微小倾斜，即发生了微小形变，故D正确。
故选D。
9．一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在玻璃中a光的折射率小于b光的折射率
B．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
C．a光与b光垂直三棱镜侧面入射至底面时，a光更容易在底面发生全反射现象
D．在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象
【答案】C
【详解】A．光路图如图所示
在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，故A错误；
B．由a光的折射率较大，故a光的频率更大，则波长更小，由可知，a光条纹间距更小。故B错误；
C．a光与b光垂直三棱镜侧面入射时，由可知，折射率大的光更容易在底面发生全反射现象。所以a光更容易在底面发生全反射现象，故C正确；
D．在真空中遇到障碍物时，波长大的b光更容易发生明显的衍射现象。故D错误。
故选C。
10．以下光学现象的判断正确的是（ ）
A．图甲中潜水员认为水面以上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，这是全反射现象
B．图乙中心的亮斑被称为“泊松亮斑”，圆孔越小衍射越明显
C．图丙是竖直金属环肥皂膜的干涉条纹照片，在白光下是水平的彩色条纹
D．图丁中水里的气泡看上去特别明亮，是因为光的折射
【答案】C
【详解】A．图甲中潜水员认为水面以上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，这是折射现象，故A错误；
B．图乙中心的亮斑被称为“泊松亮斑”，属于圆盘衍射，圆盘的尺寸与入射光波长相差不多时衍射越明显，故B错误；
C．图丙是竖直金属环肥皂膜的干涉条纹照片，在白光下是水平的彩色条纹，故C正确；
D．图丁中水里的气泡看上去特别明亮，是因为光的全反射，故D错误。
故选C。
评卷人得分
二、多选题
11．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图1所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，时，绳子上形成的简谐波的波形如图2所示，a为右手所握绳子上的一个质点，此时质点a的位移为。已知绳子长度为12m，下列说法正确的是（ ）
A．该列波的波长为7.5m
B．时，质点a的位移为，且速度方向向下
C．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间
D．健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.75s振动恰好传到P点
【答案】BD
【详解】A．由图2可知，该列波的波长为8m。故A错误；
B．由题意可知振动频率为2Hz，则周期为0.5s，则从图示位置开始计时，则质点a的位移与时间的关系为
可知当时，质点a的位移为，且此时质点a从波峰向平衡位置运动。故B正确；
C．波速由介质而定，则增大抖动频率，不会改变振动从绳子端点传播到P点的时间。故C错误；
D．从图中可以得到，波长为8m，周期为0.5s，则波速为
经0.75s，传播的距离为
恰好传到P点。故D正确。
故选BD。
12．如图某电动车大灯为LED灯，它集远光灯和近光灯一体，车灯离地高度为。图是该大灯的内部示意图，BD为水平参考线，LED灯板的上下两面各有一个大功率的LED灯珠，当上下两面的灯珠都亮时为远光灯；在城市光线较好地段以及车辆会车时则只亮其中某侧LED灯珠就是近光灯，灯珠的光线经ABC反光面反射后，变为水平的平行光，垂直截面为半圆形透镜的竖直直径AC射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，地面水平，半球透镜对蓝光的折射率为。（不考虑光在大灯中多次反射后的光线）下列说法正确的是（ ）
A．若只开灯板上侧的LED灯珠，则为近光灯。
B．若发射的是蓝光，则地面上能被照射到的离灯最近距离为
C．若发射的是蓝光，开远光灯时，射出灯的光线最大张角为45°
D．若发射的是白光，则地面能被照亮的地方离车最近的光为红光
【答案】AB
【详解】A．若只开灯板上侧的LED灯珠，则光线通过透镜后会向下偏折，即为近光灯，故A正确；
B．若发射的是蓝光，刚好在透镜曲面处发生全反射如图
则
又因为透镜直径远小于大灯离地面高度，所以可以将灯看作质点，最近的距离的光线如图
所示光线，最近的光线离车灯水平距离
离灯的距离最近为
故B正确；
C．如图
开远光灯时向上和向下光线最大张角为
故C错误；
D．若发射的是白光，则透镜对紫光折射率最大，所以地面能被照亮的地方离车最近的光为紫光，故D错误。
故选AB。
13．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如右图所示。光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离设为x，已知玻璃砖内圆半径为R，外圆半径为2R，折射率为，光在真空中的速度为c，不考虑多次反射。下列关于光线b的说法正确的是（ ）
A．当x=R时，光不能进入内圆
B．当x=R时，光线从外圆射出的折射角力45°
C．当时，光线从外圆射出的折射角为45°
D．当时，光从射入环形玻璃砖到第一次射出，光在其中传播的时间为
【答案】ACD
【详解】AB．当x＝R时，光路如图所示
由几何关系可知
i＝30°，
根据折射定律有
由正弦定理得
解得
α＝45°
光线在内圆界面上的入射角为45°，刚好发生全反射，无法进入内圆。由对称性及折射定律得，光线从外圆射出的折射角为30°。故A正确，B错误；
C．当折射光线恰好与内圆相切时，做出光路图如下图所示
根据几何关系可得
，
根据折射率公式有
代入数据得
因此当时，光线从外圆射出的入射角与光线从外圆射入的折射角相等，所以光线从外圆射出的折射角为45°。故C正确；
D．当时，光从射入环形玻璃砖到第一次射出，光在玻璃砖中传播的距离为
光在玻璃砖中的传播速度为
光在其中传播的时间为
故D正确。
故选ACD。
14．超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。则下列说法正确的是（ ）
A．上方光线为光1
B．光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大
C．为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则
D．若，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为
【答案】BD
【详解】A．光路图如图所示
根据
由于
可知下方光线为光1，A错误；
B．由于
可知光线1的波长小于光线2的波长，因此光2对应的干涉条纹间距更大，B正确；
C．由几何关系可知
若光线1恰好从左侧第一个棱镜斜面射出，则
解得
为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则
C错误；
D．根据对称关系，光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差
而
，
联立解得
D正确。
故选BD。
评卷人得分
三、实验题
15．小华同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）该同学先用米尺测得摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球的直径为 cm；
（2）另一位同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图像，如图乙所示。实验得到的图像是 。（填“a”、“b”或“c”），小球的直径是 cm。
【答案】 c
【详解】（1）[1]由题中图示游标卡尺可知，游标卡尺是20分度的，游标卡尺的精度是，摆球的直径
（2）[2]摆线的长度与摆球的半径之和是单摆实际上的摆长L，若将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，则
由单摆周期公式
可得
由题图可知，实验得到的图像应该是c；
[3]图像的纵轴截距
小球的直径
16．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右表示各光学元件的字母的排列顺序应为C、 、 、 、A；
(2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图选项中的 ；
A． B． C． D．
(3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹间距将 ；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹间距将 ；（均选填“变宽”“变窄”或“不变”）
(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为 mm；
(5)已知双缝间距d为m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ= ，求得所测红光波长为 mm。
【答案】 E D B A 变宽 变窄 13. 870 2. 310
【详解】(1)[1][2][3]．为获取两列单色相干光，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。排序应为C、E、D、B、A。
(2)[4]．将激光束照在双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图样是中间为亮条纹的明暗相间的等间距条纹，则A正确。
(3)[5][6]．根据双缝干涉条纹间距公式可知在其他条件不变，d减小时，条纹间距变宽；而在其他条件不变，L减小时，条纹间距变窄。
(4)[7][8]．图乙的读数：螺旋测微器固定刻度读数为13. 5mm，可动刻度读数为37. 0×0. 01mm，两者相加为13. 870mm。图甲的读数：甲图中固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为32. 0×0. 01mm，两者相加的读数为2. 320mm，由以上读数可知；
(5)[9][10]．根据知
代入数据得
评卷人得分
四、解答题
17． 如图所示，实线是时刻的波形图，虚线是时的波形图。
（1）若波向右传播，求它在内传播的最小距离
（2）若波向左传播，求它的周期
（3）若波速是，求波的传播方向
【答案】（1）；（2）（n=0、1、2、3……）；（3）向右
【详解】（1）由图可知，若波向右传播，0.2s传播距离最小值
（2）若波向左传播，传播距离
所用时间
解得
（n=0、1、2、3……）
（3）若波速是，波在内传播的距离
所以波向右传播。
18．有一列机械波沿x轴正方向传播，波源O的振动图像如图所示，波的传播速度，则：
（1）该波波长是多少？
（2）波源在4s内通过的路程是多少？
（3）请画出在时的波形图。
【答案】（1）2m；（2）16cm；（3）见解析
【详解】（1）由题图知，振幅为
周期为
所以波长
（2）4s时间内波源通过的路程为
（3）由题图知，时波源起振方向沿y轴正方向，则在4s时波向前传播的距离
可知该波刚好传播到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿x轴正方向传播，画出时刻的波形图如图：
19．如图所示，直角为由某种负折射率材料制成的光学元件的横截面，其中为边的两个三等分点，且知边长。所谓“负折射率材料”，即光从真空射到该材料界面发生折射时，入射光线和折射光线分布在法线同一侧，此时折射角取负值，其余光学规律不变。现有一束单色光，从点以入射角射入元件，经元件作用后从边出射，出射光线恰与入射光线平行，光在真空中的传播速度为。
（1）求此光学元件对该光束的折射率的大小；
（2）若保持入射角不变，将入射点平移至点，请画出光束传播的光路图并求出光束在元件中的传播时间。
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）由题意可知，当光束由点以入射时，出射光线与入射光线平行，光路如图所示。由几何关系可知
由
可得，光学元件相对该光束的折射率为
（2）由题意可知，当光线与在界面的点以入射，由折射定律可得
光线由沿直线射到界面的点，由几何关系可知大于临界角，光线在界面发生全反射，光线沿直线传播至界面的点。由几何关系及折射定律可知
，
所以，光束的光路图如图所示。
且由几何知识易得
所以，光在元件中的传播时间为
20．如图所示，救生员坐在游泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度为，到池边的水平距离L为，池深H为，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为时，池底盲区的宽度是多少？（取，）
【答案】1.4m
【详解】当池中注水深度h为，光路图如图所示
根据几何关系知
即
根据折射定律可求得
即
根据几何关系可知盲区宽度为
21．真空中一正三棱柱形透明体，其横截面如图所示。AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光垂直AB面射向透明体。已知透明体对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c、求：
（1）如图所示，光线从D点射入时恰好与真空球相切，请问该光线是从AC边还是BC边射出透明体？并求该光线穿过透明体所需要的时间；
（2）为使光线不能从AB面直接射入中间的球形真空区域，则须在透明体AB面贴上不透明纸，求不透明纸的最小面积。
【答案】（1）从BC边射出，；（2）
【详解】（1）根据题意，由折射定律画出从点射入的光线的光路图，如图所示，由公式可得，光在透明体内临界角的正弦值为
解得
由几何关系可知，光在面的入射角为大于临界角，则在面上发生全反射，由几何关系可得
则光线从点射入，从BC边射出，由公式可得，该单色光在透明体内传播速度为
穿过透明体的时间为
（2）从真空球上G和G′处射入的光线刚好在此处发生全反射，如图所示，入射角恰好为45°，而这两条光线之间射入的光线，其入射角均小于45°，将会射入真空区域，所以只要将这些区域间用不透明纸遮住就可以了，显然在透明体AB上，被遮挡区至少是个圆形，其半径为，由几何知识可知
则须在透明体面贴上不透明纸的面积至少为机械振动机械波和光学单元测试
评卷人得分
一、单选题
1．质点A做简谐运动的位移—时间关系式为，质点B做简谐运动的位移—时间关系式为，下列说法正确的是（ ）
A．A的相位比B的相位总滞后 B．A、B的振动频率均为
C．时，A的加速度沿负方向最大 D．时，B的加速度最小
2．图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度取，取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法不正确的（ ）
A．单摆周期为0.8s B．单摆摆长为0.64m
C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变
3．如图所示是主动降噪耳机的降噪原理图。在耳机内有专门用于收集环境噪声的麦克风，耳机收集环境噪声后通过电子线路产生与环境噪声相位相反的降噪声波，再与环境噪声叠加，从而实现降噪效果。如图是理想的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应耳机产生的等幅反相降噪声波，则此图中的（ ）
A．降噪过程属于多普勒效应
B．降噪声波频率等于环境噪声频率
C．降噪过程属于声波的干涉且P点振动加强
D．P点空气经一个周期向外迁移距离为一个波长
4．一列简谐横波沿x轴传播，在t = 0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q足介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在x = 0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（ ）
A．质点M的平衡位置位于x = －6m处
B．质点P的平衡位置位于x = 3m处
C．波沿x轴传播向右传播
D．从t = 0.125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置
5．两列简诺横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v = 0.4m/s，两个波源分别位于x = －0.2m和x = 1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t = 0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x = 0.2m和x = 0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x = 0.5m处。下列判断正确的是（ ）
A．质点M刚开始振动时的方向沿y轴的正方向
B．t = 1.75s时，质点P、Q的位移均为0
C．t = 0 ~ 2s时间内，质点M经过的路程为32cm
D．t = 2.5s时，两波源间振动加强的点有8个
6．将附有肥皂膜的铁丝圈，竖直放置在阳光下，可以观察到如图所示的彩色条纹。下列说法正确的是（ ）
A．这种现象属于衍射现象 B．这种现象属于干涉现象
C．这种现象属于折射现象 D．这种现象属于偏振现象
7．下列说法正确的是（ ）
A．光学镜头上的增透膜是利用光的衍射现象
B．通过狭缝观察白炽灯光源，可以看到黑白相间的条纹
C．医学上用“彩超”测量血液的流速，是多普勒效应的应用
D．操场上的喇叭正在播放歌曲，当走到离操场不远的教学楼后面时，你不但会发现听到的歌声变弱，而且还能感受到歌曲低音部分减弱得更明显
8．利用如图装置观察水平桌面微小形变。手压桌面，反射在天花板上的光点发生移动，下列说法正确的是（ ）
A．该实验装置的物理思想方法是等效替代法
B．手受到弹力的作用是由于手发生了形变
C．水平桌面发生微小形变后，光线的反射将不遵循反射定律
D．在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了微小形变
9．一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在玻璃中a光的折射率小于b光的折射率
B．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
C．a光与b光垂直三棱镜侧面入射至底面时，a光更容易在底面发生全反射现象
D．在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象
10．以下光学现象的判断正确的是（ ）
A．图甲中潜水员认为水面以上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，这是全反射现象
B．图乙中心的亮斑被称为“泊松亮斑”，圆孔越小衍射越明显
C．图丙是竖直金属环肥皂膜的干涉条纹照片，在白光下是水平的彩色条纹
D．图丁中水里的气泡看上去特别明亮，是因为光的折射
评卷人得分
二、多选题
11．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图1所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，时，绳子上形成的简谐波的波形如图2所示，a为右手所握绳子上的一个质点，此时质点a的位移为。已知绳子长度为12m，下列说法正确的是（ ）
A．该列波的波长为7.5m
B．时，质点a的位移为，且速度方向向下
C．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间
D．健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.75s振动恰好传到P点
12．如图某电动车大灯为LED灯，它集远光灯和近光灯一体，车灯离地高度为。图是该大灯的内部示意图，BD为水平参考线，LED灯板的上下两面各有一个大功率的LED灯珠，当上下两面的灯珠都亮时为远光灯；在城市光线较好地段以及车辆会车时则只亮其中某侧LED灯珠就是近光灯，灯珠的光线经ABC反光面反射后，变为水平的平行光，垂直截面为半圆形透镜的竖直直径AC射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，地面水平，半球透镜对蓝光的折射率为。（不考虑光在大灯中多次反射后的光线）下列说法正确的是（ ）
A．若只开灯板上侧的LED灯珠，则为近光灯。
B．若发射的是蓝光，则地面上能被照射到的离灯最近距离为
C．若发射的是蓝光，开远光灯时，射出灯的光线最大张角为45°
D．若发射的是白光，则地面能被照亮的地方离车最近的光为红光
13．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如右图所示。光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离设为x，已知玻璃砖内圆半径为R，外圆半径为2R，折射率为，光在真空中的速度为c，不考虑多次反射。下列关于光线b的说法正确的是（ ）
A．当x=R时，光不能进入内圆
B．当x=R时，光线从外圆射出的折射角力45°
C．当时，光线从外圆射出的折射角为45°
D．当时，光从射入环形玻璃砖到第一次射出，光在其中传播的时间为
14．超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。则下列说法正确的是（ ）
A．上方光线为光1
B．光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大
C．为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则
D．若，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为
评卷人得分
三、实验题
15．小华同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）该同学先用米尺测得摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球的直径为 cm；
（2）另一位同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图像，如图乙所示。实验得到的图像是 。（填“a”、“b”或“c”），小球的直径是 cm。
16．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右表示各光学元件的字母的排列顺序应为C、 、 、 、A；
(2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图选项中的 ；
A． B． C． D．
(3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹间距将 ；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹间距将 ；（均选填“变宽”“变窄”或“不变”）
(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为 mm；
(5)已知双缝间距d为m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ= ，求得所测红光波长为 mm。
评卷人得分
四、解答题
17． 如图所示，实线是时刻的波形图，虚线是时的波形图。
（1）若波向右传播，求它在内传播的最小距离
（2）若波向左传播，求它的周期
（3）若波速是，求波的传播方向
18．有一列机械波沿x轴正方向传播，波源O的振动图像如图所示，波的传播速度，则：
（1）该波波长是多少？
（2）波源在4s内通过的路程是多少？
（3）请画出在时的波形图。
19．如图所示，直角为由某种负折射率材料制成的光学元件的横截面，其中为边的两个三等分点，且知边长。所谓“负折射率材料”，即光从真空射到该材料界面发生折射时，入射光线和折射光线分布在法线同一侧，此时折射角取负值，其余光学规律不变。现有一束单色光，从点以入射角射入元件，经元件作用后从边出射，出射光线恰与入射光线平行，光在真空中的传播速度为。
（1）求此光学元件对该光束的折射率的大小；
（2）若保持入射角不变，将入射点平移至点，请画出光束传播的光路图并求出光束在元件中的传播时间。
20．如图所示，救生员坐在游泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度为，到池边的水平距离L为，池深H为，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为时，池底盲区的宽度是多少？（取，）
21．真空中一正三棱柱形透明体，其横截面如图所示。AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光垂直AB面射向透明体。已知透明体对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c、求：
（1）如图所示，光线从D点射入时恰好与真空球相切，请问该光线是从AC边还是BC边射出透明体？并求该光线穿过透明体所需要的时间；
（2）为使光线不能从AB面直接射入中间的球形真空区域，则须在透明体AB面贴上不透明纸，求不透明纸的最小面积。
