人教版八年级上册数学第13章 轴对称试题（含答案）
一、单选题
1．下列图形中轴对称图形是( )
A． B． C． D．
2．如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，已知是等边三角形，点是上任意一点，，分别于两边垂直，等边三角形的高为1，则的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．不确定
4．如图，直线，等边三角形的顶点C在直线b上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在为上一点，且，则的大小为( )
A． B． C． D．
6．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，下列四个结论中正确的结论有（ ）
；
；
点到各边的距离相等；
设，则．
A． B． C． D．
二、填空题
9．等腰三角形的两边长分别为6，13，则它的周长为 ．
10．如图， 已知是等边三角形，，是的高，点E在的延长线上，连接．若，则的长为 ．
11．如图，在中，，平分，若，则点D到直线的距离 ．
12．如图，和是分别沿着、边翻折形成的，若，则 ．
13．如图，在中，，线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则为 ．
14．如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接、，若，则 ．
15．如图，中，，于D点，于点E，于点F，，则 ．
16．如图，在中，．若，则 °．
三、解答题
17．如图，，．线段的垂直平分线交于点，交于点，且，求证：是等腰直角三角形．
18．如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，．画出关于纵轴的对称图形（点A，，的对应点分别为点，，）．
(1)画出对称后的；
(2)直接写出点，，的坐标；
(3)直接写出的面积为 ．
20．如图，和中，，，．边与边交于点P（不与点B，C重合），点B，E在异侧．
(1)若，，求的度数；
(2)当，，时，设，请用含x的式子表示，并写出的最大值
21．如图，在中，是的平分线，于点H，．
(1)在线段上找一点P，使，连接．求证：；
(2)若的面积等于100，的面积等于80，求的面积．
22．如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于E，交于D，连接．
(1)若，求的度数．
(2)若，且的周长为，的周长为，求的长．
23．如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，的周长为．
(1)求的长；
(2)连接，，，若的周长为，求的长．
24．已知，，，E为的中点．
(1)如图①，求证：
(2)如图②，
（ⅰ）第（1）题的数量关系是否成立，若不成立，请写出新的数量关系并给与证明，若成立，无需说明．
（ⅱ）若，，，连接，求的面积．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．B
6．D
7．D
8．C
9．32
10．
11．3
12．/60度
13．/60度
14．/85度
15．6
16．
17．见解析
18．(1)见解析
(2)的度数为．
19．(1)见详解
(2)，，
(3)7
20．(1)
(2)；当时，有最大值，即
21．(1)见解析
(2)10
22．(1)
(2)
23．(1)
(2)
24．(1)见解析
(2)（ⅰ）不成立，理由见解析；（ⅱ）
答案第1页，共2页
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