2.7二次根式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．要使二次根式 有意义，则x应满足（ ）
A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
2．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．化简的结果为（ ）
A． B．﹣ C． D．
4．下列整数中与的结果最接近的是（ ）
A．3 B．4 C．9 D．18
5．若二次根式，的值是整数，则下列n的取值符合条件的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知﹣2＜m＜3，化简+|m+2|的结果是（ ）
A．5 B．1 C．2m﹣1 D．2m﹣5
8．若一正方体的表面积为，则此正方体的棱长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．当 时，二次根式 有意义
10．已知：，则 ．
11．已知，则代数式的值为 ．
12．若最简二次根式和能合并，则a的值为 .
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ＝
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算：
（1）
（2）
15．计算
（1）；
（2）
16．已知实数 满足 ，求 的值是多少？
17．已知 实数在数轴上的对应点如图所示，化简
18．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为，
（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
参考答案：
1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A
9．≥6
10．9
11．－9
12．2
13．
14．（1）解：
．
（2）解：
．
15．（1）解：
（2）解：
16．解：∵二次根式有意义，
∴a-2009≥0，即a≥2009，
∴2008-a≤-1＜0，
∴a-2008+ =a，解得 =2008，
等式两边平方，整理得a-20082=2009.
17．解：∴原式=－a+a－b+c－a+c－b=－a－2b+2c
18．（1）解：长方形的周长，
答：长方形的周长是；
（2）解：购买地砖需要花费
（元）
答：购买地砖需要花费6600元
