第十二章 全等三角形 单元练习
2023-2024学年人教版八年级上册
一、单选题
1．下列不是全等三角形的性质的是（ ）
A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等
C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的角相等
2．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，由和全等得到．那么判定其全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )
A．36 B．24 C．12 D．10
4．已知，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
5．如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠2＝56°，则∠1＝（ ）
A．24° B．34° C．44° D．56°
8．如图，在中，，D是边上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点B，连接，，则下列结论：①；②点D为的中点；③是等边三角形；④若，则；⑤若，则，正确的是（ ）
A．①②⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①③④
二、填空题
9．如图，是的平分线，于点E，，，，则 cm．
10．如图，点D在上，点E在上，且．请结合图形，补充1个条件，使≌，则可以添加的条件是 ．
11．如图将一副三角板按如图所示放置，，，，则下列结论中：
①；②若平分，则有；③若平分，则有；④若，则；其中结论正确的选项有 ．（填序号）
12．如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，若BD＝2，CE＝3，则四边形CBDE的面积是 ．
13．如图，在中，，E为上一点，若，，则的度数为 ．
14．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为 ．
15．如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为 cm．
16．△ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是 ．
三、解答题
17．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，求证：．
18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2
(1)求角F的度数与DH的长；
(2)求证：．
19．如图，在和中，AC与BD相交于点E，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D．
20．如图，为任意三角形，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、并且相交于点．
求证：（1）；
（2）．
21．如图，在和中，，点D在线段上（与A，B不重合），连接．
(1)证明：．
(2)若，求的长．
22．如图，在五边形中，，．
(1)请你添加一个条件，使得，并说明理由；
(2)在(1)的条件下，若，，求的度数．
23．如图，在的两边上分别取点，连接．若平分，平分．
(1)求证：平分；
(2)若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和．
