23年秋学期人教版数学六年级上册第五单元《圆》——《圆的周长》课后作业八
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）。
A．圆是曲线图形 B．半径一定比直径短 C．是圆周长和直径的比
2．在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，（ ）。
A．大圆的周长长 B．“心形”班牌周长长 C．两者一样长
3．一个半径为0.5厘米的圆形纸片，在直尺上从“0”刻度开始滚动，图（ ）是其滚动一周的状态。
A．B． C．
4．一个半径是5cm的半圆（如图），它的周长是（ ）cm。
A．15.7 B．20.7 C．25.7
5．在边长3cm的正方形内，剪一个最大的圆，那么圆的周长是（ ）cm。
A．9.42 B．12.42 C．15.42
二、填空题
6．一根铁丝刚好可以围成一个边长是7.85厘米的正方形，这根铁丝的长度是( )厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，则圆的半径是( )厘米。
7．甲、乙两个圆的周长相差25.12cm，它们的半径相差( )cm。
8．一只挂钟的分针长20厘米，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是( )厘米。
9．一个公园是一个圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑，公园有四个门，这个公园的围墙有( )km，东门在南门的( )方向，北门距离南门有( )km。
10．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿边长为7米的正方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，先走完一周的是( )。
三、判断题
11．圆的周长与它的直径的比是3.14∶1。( )
12．圆的半径增加1cm，它的周长增加2πcm。( )
13．大圆半径是8厘米，小圆直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的2倍。( )
14．一种自行车前后轮直径比是2∶3，它们所行的路程比也是2∶3。( )
15．如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的直径和正方形的边长相等。( )
四、解答题
16．滚铁环是有趣的儿童游戏。欢欢制作了一个直径为30厘米的圆形铁环，铁环滚动188.4米，需要滚动多少圈？
17．正方形ABCD的边长是8厘米，现在把正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，那么点B经过的路线长多少厘米？
18．篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（）
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．圆是曲线图形，选项说法正确；
B．半径一定比直径短，如一个圆的半径是5厘米，另一个圆的直径是4，前提是必须是在同圆或等圆中，半径一定比直径短；选项说法错误，
C．根据圆周率的含义可知；π是圆周长和直径的比值，选项说法正确；
故答案为：B
【点睛】此题考查圆的认识的基础知识的理解，平时应注意基础知识的积累。
2．C
【分析】圆的周长＝πd，所以圆的周长只和直径有关系，根据图意可得，“心形”班牌的三个半圆中两个小半圆的周长等于大圆周长的一半，再加上大圆的周长的一半就是大圆的周长。所以它们的周长相等。
【详解】根据分析可得，
心形”班牌的周长与大圆的周长一样长。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用。
3．B
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×0.5即可求出滚动一圈的长度，据此判断即可。
【详解】2×3.14×0.5
＝6.28×0.5
＝3.14（厘米）
所以符合题意的是第二幅图。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆周长公式的应用。
4．C
【分析】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，由于半径是5cm，则直径是：5×2＝10（cm），把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×5×2÷2＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
它的周长是25.7cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查半圆的周长公式，要注意圆的一半只是半圆弧，还需要加上直径。
5．A
【分析】如图所示，以正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用“”求出这个圆的周长，据此解答。
【详解】3.14×3＝9.42（cm）
所以，圆的周长是9.42cm。
故答案为：A
【点睛】确定最大圆的直径并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
6． 31.4 5
【分析】根据题意，用一根铁丝刚好可以围成一个正方形，那么铁丝的长度等于正方形的周长；根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度；
如果用这根铁丝围成一个圆，那么铁丝的长度等于圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径。
【详解】正方形的周长：
7.85×4＝31.4（厘米）
圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
这根铁丝的长度是31.4厘米，圆的半径是5厘米。
【点睛】本题考查正方形、圆的周长公式的灵活运用，明确用铁丝围成一个平面图形，铁丝的长度等于这个图形的周长。
7．4
【分析】圆的周长C＝2πr，则r＝C÷2π，依此代入数据可求甲、乙两个圆的半径之差。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
它们的半径相差4cm。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用。
8．31.4
【分析】经过15分钟，所形成的轨迹是一个圆，分针的尖端所走路程是半径为20厘米的圆周长的，根据半径求出圆的周长，然后再乘即可。
【详解】2×3.14×20×
＝6.28×20×
＝125.6×
＝31.4（厘米）
即分针的尖端所走的路程是31.4厘米。
【点睛】明确15分钟分针的尖端所走的轨迹是解决此题的关键。
9． 6.28 东北 2
【分析】要求公园的围墙有多长，实际求的是圆的周长，圆的半径已知，代入圆的周长公式即可求出；要确定位置，首先要确定观察点，这里的观察点是南门，所以东门在南门的东北方向，南北门的距离是半径的2倍，代入数据即可求出。
【详解】2×3.14×1＝6.28（km）
这个公园的围墙有6.28km；
东门在南门的东北方向；
1×2＝2（km）
北门距离南门2km。
【点睛】此题主要考查的是圆的面积公式S＝2πr的灵活应用，以及搜集数学信息、提出问题、解决问题的能力。
10．笑笑
【分析】结合正方形和圆形的周长公式，先分别求出淘气和笑笑的路程。速度相同的情况下，路程短的用时短，据此判断出谁先走完一周即可。
【详解】淘气：7×4＝28（米）
笑笑：3.14×8＝25.12（米）
28＞25.12，所以笑笑先走完一周。
【点睛】本题考查了正方形和圆的周长，明确二者的周长公式是解题的关键。
11．×
【分析】圆的周长与它的直径的比是固定的，为π∶1，π≈3.14，据此判断即可。
【详解】圆的周长与它的直径的比是π∶1，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是要明确π与3.14之间的关系。
12．√
【分析】假设圆的半径是r厘米，增加1厘米是r＋1厘米，根据圆的周长＝2πr，表示出前后两个圆的周长，求差即可。
【详解】2π（r＋1）－2πr
＝2πr＋2π－2πr
＝2π（厘米）
故答案为：√
【点睛】关键是掌握圆的周长公式。
13．×
【分析】已知大圆和小圆的半径和直径，可以用公式求出大圆和小圆的周长，然后用大圆周长除以小圆周长即可。
【详解】大圆周长：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）
小圆周长：3.14×4＝12.56（厘米）
大圆周长是小圆周长的：50.24÷12.56＝4
大圆周长是小圆周长的4倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求圆的周长有关知识。
14．×
【分析】一辆自行车的前后轮，正常行驶，所行的路程是一样的，据此分析。
【详解】无论自行车前后轮直径比是怎样的，它们所行的路程比是1∶1，所以原题说法错误。
【点睛】自行车前后轮的直径不同，行驶起来转动的圈数不同，行驶的路程相同。
15．×
【分析】假设圆和正方形的周长是3.14，根据圆和正方形的周长公式分别求出直径和边长，比较即可。
【详解】假设圆和正方形的周长是3.14
圆的直径：3.14÷3.14＝1
正方形边长：3.14÷4＝0.785
1≠0.785，所以原题说法错误。
【点睛】圆的周长＝πd，正方形周长＝边长×4。
16．200圈
【分析】圆的周长＝3.14×直径，由此先求出铁环的周长，再将188.4米除以铁环的周长，求出需要滚动多少圈。
【详解】30厘米＝0.3米
188.4÷（3.14×0.3）
＝188.4÷0.942
＝200（圈）
答：需要滚动200圈。
【点睛】本题考查了圆的周长，解题关键是熟记圆的周长公式。
17．12.56厘米
【分析】根据题意，正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，那么点B经过的路线长就是半径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求解。
【详解】2×3.14×8×
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
答：点B经过的路线长12.56厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，关键是弄清点B经过的路线的形状。
18．21.89米
【分析】圆的周长C＝πd＝2πr，3分线的长度＝圆的周长的一半＋两条1.57米的线段长度。
【详解】3×6.25×2÷2＋1.57×2
＝18.75×2÷2＋3.14
＝18.75＋3.14
＝21.89（米）
答：3分线的长度是21.89米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式。
