1.1 菱形的性质与判定同步练习(无答案) 北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定
一、选择题
1. 下列性质中,菱形不一定具备的性质是(  )
A.四边相等 B.对角线相等
C.对角线相互垂直 D.对边平行
2. 如图,在菱形中,于点E,菱形的面积为48,,则的长为(  )
A.12 B.8 C.4 D.2
3. 一个菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线长10cm,则下列关于该菱形的说法错误的是( )
A.另一条对角线长为cm B.有一组对角的大小为60°
C.面积为 D.任意一边上的高均为cm
4. 如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=12,菱形ABCD的面积为96,则AB长为( )
A.6 B.5 C.8 D.10
5. 如图,在菱形中,对角线交于点O,其中,则菱形的面积为( )

A.4 B.6 C.8 D.12
6. 如图,在四边形中,对角线相交于点O,.添加下列条件,能判定四边形ABCD是菱形的是( )
A. B. C. D.
7. 如图,已知菱形的周长为,两条对角线的和为6,则菱形的面积为(  )
A.2 B.3 C.4 D.2
8. 如图,菱形中,点E,F,G分别为,,的中点,,,则菱形的周长为( )
A.12 B.16 C.18 D.20
9. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AB、AO的中点,连接EF、BF.若,,则FB的长为( )
A. B. C. D.3
10. 如图,在菱形中,点P是对角线上一动点,点E是边上一动点,连接.若,,则的最小值为( )
A.6 B. C.5 D.
11. 在菱形中,对角线与相交于点,是的中点,,,则的长为( )
A. B. C. D.
12. 如图,已知直线,与之间的距离为.、是直线上两个动点(点在点的左侧),且.连接、、,将沿折叠得到.下列说法:①四边形的面积始终为;②当与重合时,四边形是菱形;③当与不重合时,连接、,则;④若以、、、为顶点的四边形为矩形,则此矩形相邻两边之和为或.其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题
13. 两张全等的矩形纸片,按如图方式交叉叠放在一起,,,若,,则图中重叠(阴影)部分的面积为______.

14. 如图,在菱形中,对角线,分别为和,于点,则______.
15. 菱形的周长为24cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积是________.
16. 在菱形中,,菱形的边长为4,E是直线上任意一点,三角形的面积为2,则的长为_____________.
三、解答题
17. 求证:菱形的一条对角线平分这一组对角.
18. 如图,在菱形中,点E,F分别在,上,且,连接、,求证:.

19. 如图,中,,分别交于、交于,垂直平分,分别交于,交于.求证:四边形是菱形.

20. 如图,已知.

(1)用尺规完成以下基本作图:作出线段的垂直平分线,垂足为点,其中交于点,交于点(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作的图形中,连接、,请证明四边形是菱形.
21. 如图,在矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点,与相交于点,与相交于点,连接、.

(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求的长.

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