湘潭市2023-2024学年高三上学期10月月考（一）
物理试题
一、单选题（每题4分，共24分）
1．一个质量为0.2kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s后以等大的动量竖直向上反弹，小钢球在与地面碰撞的过程中，若选向上为正方向，g取，下列说法中正确的是（ ）
A．小钢球重力的冲量为
B．小钢球的动量变化量为
C．小钢球受到合力的冲量为
D．小钢球受到的平均支持力为6N
2．2023年4月8日，奥运会冠军朱雪莹在青岛夺得全国蹦床锦标赛女子蹦床项目冠军，假设朱雪莹某次训练中从空中最高点无动力下落的加速度与下落高度的变化如图所示，g为重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．朱雪莹下落距离为时，速度最大
B．朱雪莹下落距离为时速度大小为
C．朱雪莹下落距离为时，蹦床对朱雪莹的作用力一定大于
D．朱雪莹下落距离为时重力势能和弹性势能之和最小
3．盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达36m，转速为5r/min，下列说法正确的是（ ）
A．刀盘工作时的角速度为 B．刀盘边缘的线速度大小约为9.4m/s
C．刀盘旋转的周期为0.2s D．刀盘工作时各刀片的线速度均相同
4．质量为的物体在未知星球的表面以的初动能斜向上抛出，物体的初速度与水平方向的夹角为，经时间落到星球表面上，h0为整个过程物体到抛出点的最大高度，物体从抛出到最高点的过程中，物体的动能Ek与物体到星球表面的高度h的图像如图所示，已知，．星球表面的重力加速度为g，图像中的坐标均为未知量，忽略一切阻力，则下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．图甲是水上乐园里的“波浪滑梯”，图乙是它的简化模型。它由四段长度相同的光滑斜面组合而成，其中ab平行于cd，bc平行于de，设一物体从a点由静止开始下滑，到达e点，物体在经过各段连接处时速度大小不会突变。下列选项正确的是（ ）
A．物体在cd段的加速度大于在bc段的加速度
B．物体在cd段的速度增加量等于在ab段的速度增加量
C．物体的重力在cd段做的功等于在ab段做的功
D．物体在c点与e点的速度满足：
6．一起重机用钢绳提起静止在地面上的重物，开始在竖直方向上做匀加速运动，然后做匀速运动。重物上升高度为h，运动时间为t，加速度为a，动能为Ek，起重机功率为P，下列图像能描述上述过程的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（每题5分，共20分）
7．某次野外拍摄时拍到了青蛙捕食昆虫的有趣画面：如图所示，一只青蛙在离水面高1m的C洞潜伏。某时刻，一只昆虫喝完水后从B点开始沿着一根与水面之间夹角为53°的树干AB以匀速上行，A点比水面高1.8m；与此同时，青蛙以水平跳出。已知青蛙捕食时，舌头能伸出5cm。取重力加速度大小，空气阻力不计，，则下列说法正确的是（ ）
A．青蛙此次捕食不成功 B．青蛙落水点到B点的距离等于0.15m
C．青蛙此次捕食能成功 D．青蛙捕到昆虫时，青蛙速度的最小值约为5m/s
8．某玩具陀螺的形状为圆柱体和圆锥体的组合，如图所示，圆柱与圆锥的底面半径均为R，高均为。该陀螺在光滑水平桌面上以角速度ω绕竖直轴旋转，同时以垂直于桌子边缘的速度v0滑出桌面。a、b、c、d是陀螺表面上的四个点，a、b位于圆柱的边缘，c位于圆锥的侧面，d位于圆锥的顶点。若陀螺滑出桌面后做平抛运动的同时保持绕竖直轴转动，重力加速度为g，不计空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A．陀螺在桌上运动时，a与b两点相对桌面的速度大小均为
B．陀螺在桌上运动时，b与c两点相对转轴的向心加速度有ab＞ac
C．陀螺滑出桌面后，d点的运动轨迹为抛物线
D．陀螺滑出桌面后，若不与桌子边缘磕碰，则v0的最小值为
9．某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为
C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为
D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
10．如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块Q连接。一跨过定滑轮O的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，，。则下列说法正确的是（ ）
A．物块P在A点时弹簧的伸长量为
B．物块P从A点运动到B点时，物块Q的势能减少量等于P、Q两物块增加的总动能
C．物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为
D．物块P运动到B点时，物块Q的速度为
三、实验题（16分）
11．某物理兴趣小组用如图甲所示的实验装置，探究小球竖直运动时加速度a与绳中拉力F的关系。
实验操作如下：
①安装固定器材并调整细绳与木板平行；
②由静止释放小车，读出小车运动时传感器示数F；
③取下纸带，计算小车加速度，进而得到小球的加速度a；
④保持小球质量不变，改变小车上的砝码，重复实验，得到多组a、F的数据；
⑤作出的图像。
（1）为完成实验，以下操作必要的是
A．把木板的右端适当垫高以补偿阻力 B．控制小球的质量远小于小车的总质量
C． 选择密度大体积小的金属小球 D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
（2）已知电源频率为50Hz，实验中打出的一条纸带如下图乙所示，则小球下落的加速度 。
（3）根据实验数据得到的图像如图丙所示，由图像可得当地的重力加速度大小为 ，小球的质量为 。（用图中的字母表示）
12．某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与合外力关系”实验。当地的重力加速度为g，滑块和遮光条的总质量为M。
（1）为了使滑块受到的合外力近似等于钩码的重力，下列操作必要的是 （多选）。
A．平衡摩擦力 B．调节气垫导轨水平
C．调节牵引滑块的细线水平 D．使钩码质量远小于滑块质量
（2）先用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则 。
（3）按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（A点到光电门的距离为x），记录钩码的质量及滑块通过光电门时遮光条遮光时间，改变悬挂钩码的质量进行多次实验，每次滑块均从A点由静止释放，实验测得多组钩码的质量m及对应的遮光条遮光时间t，作出图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，图像的斜率等于 ，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。若要用此实验过程验证滑块和钩码系统的动能定理，只要验证表达式 成立即可。
四、解答题
13．（12分）2023年杭州亚运会独具匠心地引入了滑板、攀岩、电子竞技等青少年热衷的项目，以崭新的视角诠释了体育精神的青春活力与浙江文化的融合。滑板比赛的一段赛道示意图如图左图所示，水平直道AB长为12m，倾斜直道BC长为20m，它们在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为30°。运动员从A点由静止出发，滑板匀加速到B点时速度大小为6m/s，紧接着沿BC匀加速下滑，到C点共用时6.0s。若滑板和运动员一起可视为质点，始终在地面上运动，其总质量为60kg，重力加速度，试求滑板和运动员：
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
14．（13分）如图所示，半径为、内壁光滑的半圆轨道竖直放置，与粗糙水平直轨道在端P点平滑连接。质量为m的小球（可视为质点）以初速度由直轨道N点向左运动。已知小球到达轨道最高点M时对轨道的压力大小为重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）小球刚过P点的速度大小及对圆轨道压力大小；
（2）小球从N点到P点的过程中克服摩擦阻力所做的功。
15．（15分）如图所示，长为的轻杆，在其一端固定一物块（看成质点），物块质量，以O点为轴使物块在竖直平面内做圆周运动，其右端有一倾斜的传送带正在以速度顺时针方向转动，传送带顶端与圆周最高点相距，忽略传送带圆弧部分的影响。（g取）
（1）若物块经过最高点时速度，求杆对物块的力；
（2）若物块以从最高点脱出做平抛运动，要使物块刚好从传送带顶端与传送带相切进入传送带，则传送带的倾角应该为多大？
（3）在第（2）问的情况下，若传送带长为，物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦与滑动摩擦相等，则物块从传送带顶端运动到底端的时间是多少？
参考答案：
1．D
【详解】A．小钢球重力的冲量为
故A错误；
BC．小钢球落地时动量大小为
选向上为正方向，则小钢球在与地面碰撞的过程中，小钢球的动量变化量为
由动量定理可得
故BC错误；
D．由动量定理可得
可得
故D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．阶段朱雪莹的加速度方向仍然竖直向下，仍然加速，下落距离为时，速度不是最大，故A错误；
B．根据
可知图像和坐标轴所围面积的2倍表示速度平方的变化量，故朱雪莹下落距离为时速度大小为
故B错误；
C．根据图像和坐标轴上方和下方的面积大小相等，可得，在最低点有
解得
故C正确；
D．由于系统机械能守恒，朱雪莹下落距离为时，动能最大，故朱雪莹下落距离为时重力势能和弹性势能之和最小，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】A．刀盘的转速
刀盘工作时的角速度
A错误；
B．刀盘边缘的线速度
B正确；
C．刀盘旋转的周期
C错误；
D．刀盘各刀片工作时的角速度均相等，但各刀片的半径r不一定相等，根据
可知，刀盘工作时各刀片的线速度不一定相等，D错误。
故选B。
4．B
【详解】根据
可得抛出时物体的速度
抛出时，竖直方向分速度
水平方向分速度
AD．竖直方向，根据
可得
故AD正确；
BC．当到最高点是，竖直方向速度变为零，此时物体的速度为，动能为
故C正确，B错误。
本题选错误项，故选B。
5．C
【详解】A．根据牛顿第二定律可知
解得
可知bc段倾斜角度大于cd段，cd段的加速度小于在bc段的加速度，故A错误；
B．设ab对应的高度为h1，ac对应高度为h2，ad对应高度为h3，ab、cd与水平方向夹角为，bc、ed与水平方向夹角为，每个斜面长度均为l根据动能定理可知
解得
根据几何关系可知
联立上式可得
可知物体在cd段的速度增加量不等于在ab段的速度增加量，故B错误；
C．根据重力做功表达式
可知物体的重力在cd段做的功等于在ab段做的功，故C正确；
D．根据动能定理可知
解得
根据几何关系可知
联立上式可得
可知
故D错误。
故选C。
【点睛】本题考查动能定理解决多段运动以及重力做功的特点。
6．C
【详解】A．重物开始在竖直方向上做匀加速运动，则
图像是开口向上的抛物线，故A错误；
B．重物开始在竖直方向上做匀加速运动，然后做匀速运动。图像先是与时间轴平行且不为零的直线，然后加速度为零，故B错误；
C．重物开始在竖直方向上做匀加速运动时，由牛顿第二定律得
解得起重机的拉力
起重机的功率
图像是过原点的倾斜的直线；重物匀速运动时，起重机的拉力
起重机的功率
则起重机的功率为定值，故C正确；
D．重物开始在竖直方向上做匀加速运动时的动能
图像是过原点的倾斜的直线，故D错误。
故选C。
7．CD
【详解】AC．以O为坐标原点，OB、OA为x、y轴建立坐标系。AB直线方程为
青蛙从C洞平抛至速度方向与AB平行
得
又平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，则
故
t＝0.4s
平抛运动下降高度
水平位移
则青蛙在平抛运动过程中过点。M点在AB上且曲线在M点的切线恰与AB平行故曲线与AB相切于M点。昆虫从B沿BA方向爬行距离
直角△MNB中MN＝0.2m，BM＝0.25m，BN＝0.15m。故t＝0.4s时青蛙和昆虫都在AB直线上相距
在青蛙捕食舌头伸长范围内，故可以捕食成功，选项A错误、C正确；
B．落水点与B点的距离小于NB＝0.15m，选项B错误；
D．青蛙在M点的速度大小
选项D正确。
故选CD。
8．BCD
【详解】A．a与b两点相对于转轴的速度为，而转轴的速度为v0，因此a与b两点相对于桌面的速度应该是这两个速度的合速度，A错误；
B．根据
b与c两点的角速度相等，而
可知
ab＞ac
B正确；
C．由于d点位于圆锥的顶点上，不绕轴转动，离开桌面后将做平抛运动，轨迹为抛物线，C正确；
D．只要圆锥体不与桌边碰撞，圆柱体就不可能碰撞，不相碰的条件
解得
D正确。
故选BCD。
9．BCD
【详解】A．由题意，知卫星绕地球运转的周期为
设卫星的质量为，卫星距地面的高度为，有
联立，可求得
故A错误；
B．卫星的向心加速度大小
位于P点处物体的向心加速度大小
可得
故B正确；
CD．要想卫星再次在P点的正上方，则只能是题中两个轨道的交点，因此要实现出现在正上方，第一种情形是经过一段时间都回到了当前点，即各自转动整数圈，最小公倍数为3，此时卫星转动10圈，即转动角度为，第二种情形是都转动整数圈加半圈，此时无解，而经过1.5天，卫星转动五圈，此时相距最远，转动角度相差7π，故CD正确；
多7π。故D正确。
故选BCD。
10．BD
【详解】A．对物块P在A点时进行受力分析，其恰好与直杆没有相互作用，所以绳子拉力竖直向上的分力与其重力大小相等，有
所以绳子拉力
对物块Q进行受力分析，沿斜面方向上
解得此时弹簧弹力为
由胡克定律可得弹簧此时的伸长量为
故A错误；
B．物块P到B点时，由几何可得物块Q沿斜面向下滑了
所以弹簧此时压缩量为，所以此时弹簧的弹性势能与物块P在A点时的相同，物块P从A点运动到B点的过程中，弹簧弹力做功为零，所以由能量守恒定律，物块Q重力势能减少量之和等于P、Q两物块增加的总动能，故B正确；
D．物块P到B点时，P、Q速度满足
物块P从A点运动到B点的过程中，由能量守恒定律
联立解得
故D正确；
C．对物块P由动能定理从A运动到B的过程中，绳子拉力做功
故C错误。
故选BD。
11． CD/DC 2.2
【详解】（1）[1]A．通过纸带分析可得小车的加速度，小球的加速度是小车加速度的2倍，力传感器测出拉力，从而得出二者的关系，故不是必须要将木板的右端适当垫高以补偿阻力，故A错误；
B．拉力可以由力传感器测出，不需要使小球的质量远小于车的总质量，故B错误；
C．选择密度大体积小的金属小球，空气阻力小些，减小实验误差，故C正确；
D．为了充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故D正确。
故选CD。
（2）[2]打点周期为
小车的加速度为
（3）[3][4]忽略空气阻力，对小球
可得
故当地的重力加速度大小为
可得
12． BCD 3.60
【详解】（1）[1]为了使滑块受到的合外力近似等于钩码的重力，应调节气垫导轨水平，调节牵引滑块的细线水平，使钩码质量远小于滑块质量，不需要平衡摩擦力。故选BCD。
（2）[2]该游标卡尺游标尺为20分度值，则其精度为，主尺读数为，游标尺读数为，所以。
（3）[3]由
得
则当图像的斜率等于，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比；
[4]若要用此实验过程验证滑块和钩码系统的动能定理，只要验证表达式
成立即可。
13．（1）1.5m/s2；（2）14m/s；（3）60N
【详解】（1）设在AB段加速度为a1，位移为x1，由运动学公式
代入数据解得
a1=1.5m/s2
（2）设运动员在AB段运动时间为t1，BC段时间为t2，则
BC段运动的时间
t2=6s-4s=2s
根据位移—时间的公式有
代入数据解得
a2=4m/s2
过C点的速度为
14m/s
（3）在BC段由牛顿第二定律
代入数据解得
60N
14．（1）；（2）
【详解】（1）小球通过半圆轨道的最高点M时，由牛顿第二定律有
滑块从P点运动到M点的过程中，由动能定理有
解得
小球通过半圆轨道的P点时，由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可知，小球在P点时对圆轨道的压力大小
解得
（2）小球从N点运动到P点的过程中，由动能定理有
解得
15．（1）80N，竖直向下；（2）；（3）1.5s
【详解】（1）设物块经过最高点时杆对物块的作用力为F竖直向下，则
解得
方向竖直向下。
（2）设物块运动至传送带顶端时的竖直分速度大小为，根据运动学公式有
解得
根据速度的分解有
解得
（3）物块运动至传送带顶端时的速度大小为
共速前有
共速所需时间
共速所需位移
共速后
由匀变速运动规律有
又
解得
所以总时间
