合肥一中2022级高二物理上学期素质拓展2
一、选择题（本题共10小题，共46分。1-7题为单选题，每小题4分；8-10题为多选题，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。
1. 均匀带电绝缘圆环所带电荷量为Q。现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动。则环转动产生的等效电流为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】ABCD．根据电流定义式有
圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动，则有
可求出等效电流
故A、B、C错误；D正确
故选D。
2. 如图所示，长方体金属块边长之比a：b：c=3：1：2，将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（设金属块的电阻率不变）（ ）
A. I B. 9I/4 C. 4I/9 D. 2I
【答案】B
【解析】
【分析】根据电阻定律可确定AB及CD时电阻，再由欧姆定律即可确定电流．
【详解】设b长为l；根据电阻定律可知：；则接AB时，电阻；当接CD时，电阻；由欧姆定律可知：；则；故选B．
3. 如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片放在变阻器的中间，下列判断正确的是（ ）
A. AB间不接负载时输出电压UAB＝
B. 当AB间接上负载R时，输出电压UAB>
C. 负载电阻R越小，UAB越接近
D. 接上负载后要使UAB＝，则滑片P应向下移动
【答案】A
【解析】
【详解】A．滑片放在变阻器的中间则变阻器的上半部分和下半部分的电阻相同，都为，AB间不接负载时输出电压就是变阻器下半部分电阻两端的电压，上、下部分为串联，串联分压且与电阻成正比，即UAB＝。故A正确；
B．当AB间接上负载R时，R与变阻器下半部分的电阻是并联关系。此时并联部分的总电阻为
所以并联部分的电压小于滑动变阻器的上半部分的电压。即UAB<。故B错误；
C．负载电阻R越小，R与变阻器下半部分电阻并联后的总电阻就越小。所以并联部分分到的电压就越小。当负载电阻趋近于零时，并联部分的总电阻也趋近于零，并联部分分到的电压也趋近于0。故C错误；
D．接上负载后并联部分总电阻为
UAB<，滑片P向上移动时，滑动变阻器上半部分的电阻减小。下半部分的电阻增大，则并联部分的电阻也增大。这样才有可能使UAB＝。故D错误。
故选A。
4. 如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN是曲线上的两点，过M点的切线和M、N两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A. 该金属导体的电阻随电压的增大而减小
B. 该金属导体两端的电压是2.0V时对应的电阻是
C. 该金属导体的电阻是
D. 该金属导体在M点和N点对应电阻之比是3：2
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据欧姆定律
I-U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率逐渐减小，说明该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故A错误；
B．该金属导体M点对应的电压是2.0V，对应的电流是0.3A，由电阻的定义得
故B正确；
C．由于伏安特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，故C错误；
D．由图可知，N点对应电阻是
金属导体在M点和N点对应的电阻之比是
故D错误。
故选B。
5. 如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱接入电路的阻值为。下列说法正确的是（ ）
A. 改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，
B. 改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，
C. 改装为15V量程的电压表，选择图甲，
D. 改装为15V量程的电压表，选择图乙，
【答案】D
【解析】
【详解】AB．改装为0.6A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择图甲，根据欧姆定律有
解得
AB错误；
CD．改装为15V量程的电压表，需串联一个电阻，选择图乙，根据欧姆定律有
解得
C错误，D正确。
故选D。
6. 一根长为、横截面积为、电阻率为的金属棒，棒内单位体积自由电子数为，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为，则棒两端所加电压的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】电流的微观表达式，电阻定律，根据欧姆定律得，联立得棒两端所加电压的大小
故选C。
7. 把两个相同的灵敏电流计分别改装成了两个量程不同的电压表V1、V2，若把V1、V 2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图甲、乙所示，两电路中滑动变阻器与电源均相同，则闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
B. 图乙中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
C. 图甲V1和图乙V1的示数不可能相同
D. 图甲V1和图乙V 2的指针偏角一定相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．两个电压表量程不同，所以内阻不同，在图甲中两个电压表是并联关系，根据并联电路电压相等，所以两只电表的示数相同，但是由于两只电表的内阻不同，故流过两只电表的电流不同，又因为指针偏转角与流过表头的电流有关，电流越大，偏转角越大，故A错误；
B．两个电压表量程不同，所以内阻不同，在图乙中两个电压表是串联关系，根据串联电路电流相等，又因为指针偏转角与流过表头的电流有关，所以两只电表的指针偏转角相同，但是由于两只电表的内阻不同，所以两个电表的分压不同，所以两个表的示数不同，故B正确；
C．图甲和图乙两个电路中总电阻不可能相同，甲图中定值电阻与滑动变阻器串联，当滑动变阻器的电阻调节到比较小时，定值电阻分压可以与图乙中电压表的分压相同，所以图甲V1和图乙V1的示数可能相同，C错误；
D．流过图甲V1中电流可能和图乙V 2中的电流相同，也可能不同，所以指针偏角可能相同，也可能不同，故D错误；
故选B。
8. 如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O 是两电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B、C 和 A、D 也相对 O 对称。则（ ）
A. B、O、C三点比较，O点场强最弱，B点电势最高
B. E、O、F三点比较，O点电势最高、场强最弱
C. A、D两点场强相同，电势不相同
D. 正试探电荷沿连线的中垂线由E点运动到F点，电场力先做负功后做正功
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据等量异种电荷的电场线分布规律可知，B、O、C三点位置处，O点处电场线分布要稀疏一些，即B、O、C三点比较，O点场强最弱，B、O、C三点位置处的电场线由，根据沿电场线电势降低，可知，B点电势最高，故A正确；
B．根据等量异种点电荷的等势线分布规律可知，中垂线本身就是一条等势线，即E、O、F三点电势相等，根据等量异种电荷的电场线分布规律可知，E、O、F三点位置处，O点处电场线分布要密集一些，即O点场强最大，故B错误；
C．A、D对O对称，根据等量异种电荷的电场线分布规律可知，A、D两点位置处场强大小相等，方向相同，即这两位置的场强相同，根据等量异种电荷的电场线分布规律可知，A位置处电场线由A处指向无穷远，即A位置的电势比无穷远沿高，而D位置处电场线由无穷远指向D位置，即D位置的电势比无穷远沿低，则A点电势比D点高，故C正确；
D．根据等量异种点电荷的等势线分布规律可知，中垂线本身就是一条等势线，则正试探电荷沿连线的中垂线由E点运动到F点，电场力不做功，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A. 质点在 Q 点时电势能比 P 点时大
B. 质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直
C. 三个等势面中等势面 a 的电势最低
D. Q 点的电场强度小于P点的电场强度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由于质点所受合力，即电场力垂直于等势线且指向轨迹的内侧，即质点所受电场力方向垂直于等势线向下，质点由Q到P电场力做负功，电势能增大，即质点在 Q 点时电势能比 P 点时小，故A错误；
B．根据上述可知，质点在 Q 点时的电场力方向与等势线垂直，方向指向轨迹内侧，根据牛顿第二定律可知，质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直，故B正确；
C．根据上述质点所受电场力方向垂直于等势线向下，质点带负电，可知，电场线方向垂直于等势线整体向上，根据沿电场线电势降低，可知三个等势面中等势面 a 的电势最高，故C错误；
D．等差等势线分布的疏密程度能够间接反映电场的强弱，根据图像可知，Q 点位置等势线分布比P点位置要稀疏一些，则Q 点的电场强度小于P点的电场强度，故D正确。
故选BD。
10. 在如图所示的电路中，开关S闭合后，一带电油滴恰能静止于一水平固定的平行板电容器中的P点。下列说法正确的是（ ）
A. 油滴带负电荷
B. 仅将极板M缓慢下移，油滴将向上运动
C. 仅将极板M缓慢下移，静电计指针的张角变小
D. S断开后，仅将极板M缓慢下移，油滴静止不动
【答案】AD
【解析】
【详解】A. 电容器上极板带正电，可知油滴带负电荷，选项A正确；
B. 仅将极板M缓慢下移，则板间距增加，根据
可知，场强减小，电场力减小，则油滴将向下运动，选项B错误；
C. 仅将极板M缓慢下移，电容器两板电势差不变，则静电计指针的张角不变，选项C错误；
D. S断开后，仅将极板M缓慢下移，两板带电量Q不变，根据
可得
两板场强不变，则油滴静止不动，选项D正确。
故选AD。
二、非选择题（共54分。其中第11题15分，第12题10分，第13题13分，第14题16分）。
11. 某实验小组为测量某种合金丝的电阻率，进行了如下操作：
（1）用刻度尺测得合金丝的长度为，用螺旋测微器测量合金丝的直径，示数如图1所示，则合金丝的直径为__________；
（2）设计如图2所示的实验电路，用电流表和电压表测量金属丝的电阻值。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置__________；
（3）正确连接电路后，某次测量时电压表（量程）和电流表（量程）指针的位置分别如图4、图5所示，则电压__________V，电流__________A；
（4）由题给数据和测量数据计算该合金丝的电阻率为__________。（保留两位有效数字）
【答案】 ①. 0.628##0.626##0.627##0.629 ②. ③. 1.20 ④. 0.50 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1] 合金丝的直径为
（2）[2]根据电路图连接如图所示：
（3）[3]由图4知，电压表（量程）示数为
[4]由图5知，电流表（量程）的示数为
（4）[5]由欧姆定律可得，合金丝的电阻为
根据电阻定律可得
带入数据解得
12. 如图所示，在该电路施加U=5V的电压，R1＝4Ω，R2＝6 Ω，滑动变阻器最大值R3＝10 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数的最小值为多少？
【答案】1A
【解析】
【详解】解：设触头上部分电阻为，则下部分为
总电阻：
当时，最大，此时
电流表示数的最小值为：
13. 密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，并落入两块相互平行的极板M、N之间的区域（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带哪种电荷？
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，求两板之间的电场强度E的大小；
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R。已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U。求该油滴的电荷量q。（提示：球的体积公式）
【答案】(1) 负电(2) (3)
【解析】
【详解】（1）油滴受向上的电场力，而上极板带正电，可知P带负电.
（2）两板之间的电场强度
（3）∵油滴P悬浮∴油滴P受到的重力和电场力平衡
即:
而:
联立以上各式，可得:
14. 在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子运动。如图甲所示的装置由加速区、静电分析器和偏转电场三部分组成。在发射源S处静止释放质量为m，电荷量为q的正离子，经过竖直放置的A、B板间的加速电压U0后进入电场均匀辐射方向分布的静电分析器，从C点射入沿半径为R的圆心角为53°的圆弧做匀速圆周运动，且从D点射出，经DP从偏转电场的P点射入，水平放置的G、H板间距为d，两板间加上如图乙的变化电压，G为正极板，该变化电压的最大值也为U0，且周期T远远大于离子在偏转电场中的运动时间，G、H板足够长，离子重力不计。已知，。求：
（1）离子到达C点速度v的大小；
（2）圆弧虚线CD所在处电场强度E的大小；
（3）若离子源S在T时间内均匀发射N个正离子，则T时间内在G板上收集到的离子数n；
（4）离子打到H板上的长度。
【答案】（1）；（2）；（3）0.64N；（4）1.08d
【解析】
【详解】（1）离子的加速电场中，由动能定理得
从而求得
（2）离子在辐射电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得
联立（1）中结果得到
（3）离子在偏转电场中做类斜抛运动，设电压为Uc时，离子的轨迹刚好与G板相切，则加速度为
竖直速度为
竖直速度减小为零时
联立可得
即恰好打到板上的粒子的出发时刻为
那么打到G板的粒子的出发时刻范围为0~t，而U与t成线性关系。则T内在G板上收集到的离子数为
（4）使离子打到H板上，偏转电压有要求，U取0.64U0~U0
由于是斜抛运动（可看作两个平抛组成），离子的运动时间为
离子的水平位移为
加速度为
离子的水平速度为
从而得到
则离子打到H板的长度是合肥一中2022级高二物理上学期素质拓展2
一、选择题（本题共10小题，共46分。1-7题为单选题，每小题4分；8-10题为多选题，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。
1. 均匀带电绝缘圆环所带电荷量为Q。现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动。则环转动产生的等效电流为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，长方体金属块边长之比a：b：c=3：1：2，将A与B接入电压为U电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（设金属块的电阻率不变）（ ）
A. I B. 9I/4 C. 4I/9 D. 2I
3. 如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片放在变阻器的中间，下列判断正确的是（ ）
A. AB间不接负载时输出电压UAB＝
B. 当AB间接上负载R时，输出电压UAB>
C. 负载电阻R越小，UAB越接近
D. 接上负载后要使UAB＝，则滑片P应向下移动
4. 如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN是曲线上的两点，过M点的切线和M、N两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A. 该金属导体的电阻随电压的增大而减小
B. 该金属导体两端的电压是2.0V时对应的电阻是
C. 该金属导体的电阻是
D. 该金属导体在M点和N点对应的电阻之比是3：2
5. 如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱接入电路的阻值为。下列说法正确的是（ ）
A. 改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，
B. 改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，
C. 改装为15V量程的电压表，选择图甲，
D. 改装为15V量程的电压表，选择图乙，
6. 一根长为、横截面积为、电阻率为的金属棒，棒内单位体积自由电子数为，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为，则棒两端所加电压的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 把两个相同的灵敏电流计分别改装成了两个量程不同的电压表V1、V2，若把V1、V 2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图甲、乙所示，两电路中滑动变阻器与电源均相同，则闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
B. 图乙中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
C. 图甲V1和图乙V1的示数不可能相同
D. 图甲V1和图乙V 2指针偏角一定相同
8. 如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O 是两电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B、C 和 A、D 也相对 O 对称。则（ ）
A. B、O、C三点比较，O点场强最弱，B点电势最高
B. E、O、F三点比较，O点电势最高、场强最弱
C. A、D两点场强相同，电势不相同
D. 正试探电荷沿连线的中垂线由E点运动到F点，电场力先做负功后做正功
9. 如图所示，虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A. 质点在 Q 点时电势能比 P 点时大
B. 质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直
C. 三个等势面中等势面 a 的电势最低
D. Q 点电场强度小于P点的电场强度
10. 在如图所示的电路中，开关S闭合后，一带电油滴恰能静止于一水平固定的平行板电容器中的P点。下列说法正确的是（ ）
A. 油滴带负电荷
B. 仅将极板M缓慢下移，油滴将向上运动
C. 仅将极板M缓慢下移，静电计指针的张角变小
D. S断开后，仅将极板M缓慢下移，油滴静止不动
二、非选择题（共54分。其中第11题15分，第12题10分，第13题13分，第14题16分）。
11. 某实验小组为测量某种合金丝电阻率，进行了如下操作：
（1）用刻度尺测得合金丝的长度为，用螺旋测微器测量合金丝的直径，示数如图1所示，则合金丝的直径为__________；
（2）设计如图2所示的实验电路，用电流表和电压表测量金属丝的电阻值。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置__________；
（3）正确连接电路后，某次测量时电压表（量程）和电流表（量程）指针的位置分别如图4、图5所示，则电压__________V，电流__________A；
（4）由题给数据和测量数据计算该合金丝的电阻率为__________。（保留两位有效数字）
12. 如图所示，在该电路施加U=5V的电压，R1＝4Ω，R2＝6 Ω，滑动变阻器最大值R3＝10 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数的最小值为多少？
13. 密立根用如图所示实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，并落入两块相互平行的极板M、N之间的区域（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带哪种电荷？
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，求两板之间的电场强度E的大小；
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R。已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U。求该油滴的电荷量q。（提示：球的体积公式）
14. 在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。如图甲所示的装置由加速区、静电分析器和偏转电场三部分组成。在发射源S处静止释放质量为m，电荷量为q的正离子，经过竖直放置的A、B板间的加速电压U0后进入电场均匀辐射方向分布的静电分析器，从C点射入沿半径为R的圆心角为53°的圆弧做匀速圆周运动，且从D点射出，经DP从偏转电场的P点射入，水平放置的G、H板间距为d，两板间加上如图乙的变化电压，G为正极板，该变化电压的最大值也为U0，且周期T远远大于离子在偏转电场中的运动时间，G、H板足够长，离子重力不计。已知，。求：
（1）离子到达C点速度v的大小；
（2）圆弧虚线CD所在处电场强度E的大小；
（3）若离子源S在T时间内均匀发射N个正离子，则T时间内在G板上收集到的离子数n；
（4）离子打到H板上的长度。
