2023－2024学年度上学期联考教学质量抽测
（八年数学）
班级： 姓名：
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）.
A．1cm，2cm，3cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
2.要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ）
B. C. D.
3.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A=∠D , ∠B=∠E, ∠C=∠F B.AC=DF, ∠B=∠E,BC=EF
C.AB=DE, ∠B=∠E,AC=DF D.AB=DE, ∠B=∠E,BC=EF
4.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
A. 5或7 B. 7 C. 7或9 D. 9
5.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A. 40° B． 20° C． 55° D．30°
第5题 第6题 第7题
6.有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（ ）
A. 144° B． 84° C． 74° D． 54°
7.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（ ）
A. 30° B. 25° C. 35° D. 65°
8.已知a，b，c是三角形的三边长，则︱a+b-c︱－︱c-a-b︱的化简结果是（ ）
A.0 B. 2a+2b C. 2c D. 2a+2b-2c
9.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图,在△ABC中, ∠A=600, ∠ABC=500, ∠ABC、
∠ACB的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,
交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是( )
①∠ACB=700 ②∠BFC=1150 ③∠BDF=1300 ④∠CFE=400
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②④
二、填空题（每题3分，共21分）
11.如图,已知AC=DB,如果要用”SSS”证明△ABC≌△DCB,则应增加的条件是______．
12.在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，则这个三角形的形状是 三角形。
第11题 第13题
13.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
14.若等腰三角形的周长为26cm，一边长12cm，则腰长为 cm。
15.如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是 .
第15题 第16题 第17题
16.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是______．
17.如图，和分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，是∠的角平分线,是∠的角平分线，是∠的角平分线,是∠的角平分线，若∠=α，则∠为 .
三、解答题（满分49分）
18.（本题5分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
19.（本题6分）在△ABC中，∠B－∠A=5°，∠C－∠B=20°，求三角形各内角的度数。
（本题7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
21.（本题7分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE, ∠A＝∠D,AC∥DF.
求证：（1）△ABC≌△DEF;(2)BE＝CF.
22.(12分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG. 猜想AD与AG有何数量和位置关系？并证明你的结论.
23．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
2023－2024学年度上学期联考教学质量抽测参考答案
（八年数学）
一、 选择题（每题3分，共30分）
1. B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C
二、填空题：（每题3分，共21分）
11.AB=DC 12.直角 13.15° 14. 12或7 15.3 16.ASA 17.
三、解答题：（共49分）
18.（每题5分）解：设这个多边形的边数为n
根据题意列方程为，
180（n-2）=360×3-180
得 n=7
答：这个多边形的边数是7.
19.（每题6分）∠A=50°,∠B=55°,∠C=75°
20. （本题7分）
（1）∠CBE=65° (2)∠F=25°
21.（本小题7分）
22.（本小题12分）
猜想AD与AG垂直且相等
证明：∵BE、CF是高
∴∠ABD+∠BAC=900，∠ACG+∠BAC=900，
∴∠ABD=∠ACG
在△ABD和△ACG中
BD=AC
∠ABD=∠ACG
AB = CG
∴△ABD≌△ACG（SAS）
∴AD=AG，∠BAD=∠G
∵∠G+∠GAF=90°
∴∠BAD+∠GAF=900 ，∠GAD=90°
即：AD⊥AG
23.（本小题12分）
题目解析
（1）①∵∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
∵∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC，
∴△ADC≌△CEB.
②∵△ADC≌△CEB，
∴CE=AD，CD=BE，
∴DE=CE+CD=AD+BE.
（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
又∵AC=BC，
∴△ACD≌△CBE，
∴CE=AD，CD=BE，
∴DE=CE-CD=AD-BE.
（3）当MN旋转到题图3的位置时，AD，DE，BE所满足的等量关系是DE=BE-AD（或AD=BE-DE，BE=AD+DE等）.
