5.1投影 同步测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列现象是物体的投影的是（ ）
A．灯光下猫咪映在墙上的影子 B．小明看到镜子里的自己
C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D．掉在地上的树叶
2、下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子
3、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）
A． B．
C． D．
4、把一个正六棱柱如图所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
5、如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子( )
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
6、如图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），可判断形成该影子的光线为（ ）
A．该影子实际不可能存在 B．可能是太阳光线也可能是灯光光线
C．太阳光线 D．灯光光线
7、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8、一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图5－1－2所示，则亮着灯的窗口是( )
A．1号窗口 B．2号窗口 C．3号窗口 D．4号窗口
9、如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A． B． C． D．
10、如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（ ）
A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于______投影．
12、地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 （增大、变小）．
13、如图是南昌市某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南左西右东），则中午时刻的影长是 ．
14、小华家客厅有一张直径为高为的圆桌有一盏灯到地面垂直距离为圆桌的影子为，则点到点的距离为_______．
15、如图，墙壁CD上的D处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.6 m，他向墙壁方向走1 m到B处时发现影子刚好落在点A，则灯泡与地面的距离CD＝________．
16、如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A'B'C'D'，现测得OA＝2cm，OA'＝5cm，纸片ABCD的面积为8cm2，则影子A'B'C'D'的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
18、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置，
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ．
（2）请你在图中画出小亮站立AB处的影子．
19、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM＝1.6m，DN＝0.6m．求标杆EF的影长．
20、为了测得如图(a)和(b)中树的高度，在同一时刻小华和小明分别做了如下操作：
图(a)：测得竹竿CD长0.8米，其影长CE为1米，以及图(a)中树影AE长2.4米．
图(b)：测得落在地面上的影长为2.8米，落在墙上的影子的高为1.2米．
请问图(a)和图(b)中的树高分别为多少米？
21、如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．
（1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．
22、如图，身高1.6 m的小明从距路灯的底部(点O)20 m的点A处沿AO方向行走14 m到达点C处，小明在点A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在点M处．
(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在点C处时，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置；
(2)若路灯(点P)距地面8 m，小明从点A走到点C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
23、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）
24、在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
25、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为__________；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
、
