陕坝中学2023-2024学年第一学期八年级数学
教学质量阶段性测试
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cm B．12cm，13cm，20cm
C．5cm，5cm，11cm D．14cm，16cm，30cm
2．若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是（ ）边形．
A．6 B．7 C．8 D．9
3．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ）
A．1：1：1 B．2：4：3
C．4：6：5 D．4：6：10
第4题 第5 题 第6题
5．如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（ ）
A．35 °B．40° C．45° D．50°
7．一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等
9.如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( )
A． B．4 C．3 D．5
10.如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50°D．60°
第9题 第10题
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分。）
11．下列是利用了三角形的稳定性的有 个．
①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条．
12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是__________边形．
13．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β＝ ．
第13题 第14题 第15题 第16题
14．如图，已知AB＝AC，AD＝AE和∠A＝54°，∠B＝28°，则∠ODB度数为 ．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝7，DE＝3，则BD的长为____．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于 。
三.简答题（17-21小题，每小题8分，22题12分，共52分）
17.如图，已知，．求证：。
18.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。
第17题 第18题 第19题
19．已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°。
（1）求∠DAC的度数；（2）求∠AED的度数。
20.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE。
第20题 第21题
21.如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D。
求证：AB＝CD。
22.在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有AB＝AC,且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝θ。
如图1 ，当θ＝90 时，猜想线段DE,BD,CE之间的数量关系是？
如图2 ，当0 ＜θ＜180 时，问题（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
