第四章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若a=b，则 B．若a=b，则
C．若a=b，则 D．若x=y，则
2．若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
3．在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十. 问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱. 问共有多少人家，每头牛的价钱是多少元？若设有x户人家，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A．33 B．45 C．57 D．75
5．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
6．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米
A．21 B．20 C．19 D．18
7．若方程： 与 的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．- B． C． D．-1
8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=
10．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 ．
11．一个正方形的边长增加 后，得到的新正方形的周长是 ，则原来正方形的面积等于 ．
12．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了 场.
13．已知关于x 的一元一次方程 的解为 ,那么关于y 的一元一次方程 的解 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：
15．解方程：
（1）
（2）
16．在国庆节社会实践活动中，盐城某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆.”
乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆.”
丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍.”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少
17．暑假期间，一室内篮球场出售会员卡，每张会员卡200元，只限本人使用．入场打篮球，凭会员卡每次需另交20元，不凭会员卡每次需交30元．
（1）小泽暑假期间准备去打篮球15次，通过计算比较他买会员卡合算还是不买会员卡合算．
（2）小泽去打篮球多少次时，购买会员卡与不购买会员卡，付的钱一样多？
18．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 3 5 870
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
参考答案：
1．C 2．A 3．A 4．D 5．C 6．C 7．A 8．D
9．4
10．240x=150x+12×150
11．36cm2
12．3
13．2
14．解：，
方程两边同乘以10去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
15．（1）解：去括号得：，
移项合并得：，
方程两边同除以5，得：.
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
方程两边同除以，得：.
16．解：由题意得：沈海高速的车流量为每小时2000+400=2400(辆)，
设盐洛高速车流量为每小时x辆，
5x-2400= ，
x=1280，
答：高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是1280辆、2400辆.
17．（1）解：由题意得：买会员卡的总费用为 （元），
不买会员卡的总费用为 （元），
因为 ，
所以他不买会员卡合算；
（2）解：设小泽去打篮球x次时，购买会员卡与不购买会员卡，付的钱一样多，
则 ，
解得 ，
答：小泽去打篮球20次时，购买会员卡与不购买会员卡，付的钱一样多．
18．（1）三
（2）设B商品的标价为x元，则
，
解之，得 ，
.
答：商品A，B的标价分别为90元，120元；
（3）设商品A，B均打a折出售，由题意得
，
解之，得 .
答：商店是打6折出售这两种商品的
