湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期期末物理试题
一、单选题
1．（2021高一上·深圳期中）在物理学的发展过程中，物理学们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法
B．当 极短时， 就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法
C．加速度的定义 采用的是比值定义法
D．“质点”概念的引入是运用了控制变量法
2．如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍，小木棍的位置不同，两侧床单间夹角θ将不同，设床单重力为G，晾衣杆对床单的作用力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A．θ越大，F越大 B．θ越大，F越小
C．无论θ取何值，都有 D．只有当时，才有
3．甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲做曲线运动，乙做直线运动
B．乙质点在时间内做匀速直线运动
C．时间内甲、乙两质点的位移相同
D．甲质点在时间内一直沿同一方向运动
4．一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B速度增量为，位移为，从B到C速度增量为，运动的位移为，若D点是汽车从B运动到C过程的中间时刻的位置(图中未标出)，则汽车从B点运动到D点的位移为
A． B． C． D．
5．如图甲所示，物块之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体的质量为。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块施加水平向右的恒力F时撤去，在内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．物体的质量为 B．时，的速度大于
C．时物块的速度大小相同 D．内弹簧弹力先增大后减小
二、多选题
6．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知v2>v1，则（ ）
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力
7．入冬以来，我市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速运动的图象，以下分析正确的是（ ）
A．两车刹车后间距一直在减小 B．两车都停下来后相距
C．两车都停下来后相距 D．两车开始刹车时的距离为
8．如图所示，半球形物体和小球B紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态，忽略小球B表面的摩擦，用水平力沿物体表面将小球B缓慢拉至物体的最高点C，物体始终保持静止状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．外力始终增加
B．物体受到斜面的摩擦力大小始终减小
C．小球B对物体的压力大小一直增加
D．斜对面的支持力一直增加
9．如图所示，一轻弹簧放在倾角且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A连接，物块B与物块A（二者质量均为）叠放在斜面上并保持静止，现用大小等于的恒力平行斜面向上拉B，当运动距离为时B与A恰好分离。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧处于原长时，B与A开始分离
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的最大压缩量为
D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体先加速后减速
三、实验题
10．在“探究两个互成度的力的合成规律”的实验中，提供了以下器材：薄木板一块，量程为的弹簧测力计两个，橡皮条（带有两个较长的细绳套），白纸，刻度尺，图钉若干个。
（1）关于实验及操作建议，正确的有____；
A．两个测力计示数必须相同
B．用两个测力计拉橡皮条时必须互成
C．读数时视线应正对测力计刻度
D．拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行
（2）某次测量时测力计的示数如图所示，则其读数为 。
（3）某同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如图2所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是____。
A． B．
C． D．
11．用DIS研究“在物体质量一定时，加速度与合外力的关系”的实验中，我们用了如图（a）所示的装置。
（1）利用图（a）装置实验时 （填“需要”或“不需要”）平御摩擦力，拉小车的细线要 ；
（2）得到的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为____；
A．小车质量较大且不变 B．小车量较小且不变
C．钩码质量较大且不变 D．钩码质量较小且不变
（3）另一位同学不使用位移传感器，而是在点固定一个光电门传感器，保持钩码质量不变，改变配重片数目，记录小车总质量。由静止释放小车，测出小车过时的瞬时速度，由实验数据得到图，验证加速度与质量的关系。实验中每次释放小车的位置到点的距离 。（选填“必须相同”或“可以不同”），且图的斜率为 。
四、解答题
12．（2023高一下·松山湖月考）如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图像（v-t图像）如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L；
（2）拉力F的大小；
（3）斜面对物块的滑动摩擦力Ff的大小。
13．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的物块A放在斜面上，一根细绳绕过固定在斜面顶端的定滑轮和悬挂重物B的动滑轮，连接在竖直杆EF上的点，此时整个装置静止，连接物块A的细绳段与斜面平行。连接竖直杆的细绳段与竖直方向的夹角，物块A与斜面间的动摩擦因数为，定滑轮C与D点之间的细绳段的长度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，重力加速度为g，，。
（1）求重物B的质量的大小范围；
（2）若重物B的质量为，将竖直杆向右平移一小段距离，使物块A刚好不上滑，则竖直杆向右平移的距离为多少？
14．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。现用水平恒力F作用在木板上，则
（1）外力F至少多大可以使二者发生相对滑动？
（2）若F＝18N，经时间t＝1s撤去水平恒力F，求1s末长木板和小物块的速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，最终小物块距离长木板右端多远？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】极限法；微元法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫理想模型法。A不符合题意；
B．当 极短时， 就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的极限法，B不符合题意；
C．加速度的定义 采用的是比值定义法，C符合题意；
D．“质点”概念的引入是运用了理想模型法，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】质点的定义采用了理想模型法；体现了物理学中的极限法； 采用的是比值定义法。
2．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】床单在重力和晾衣杆对床单的作用力下保持静止状态，则由平衡条件可知晾衣杆对床单的作用力和床单的重力瞪大反向，则C正确。
故答案为：C
【分析】床单处于平衡状态，无论角度取何值都存在二力平衡关系。
3．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、由图像可知两个物体都做直线运动，A错误。
B、乙质点在 时间内位移不变，保持静止，B错误。
C、 时间内，两物体初末位置相同，发生的位移相同，C正确。
D、甲质点在前半段时间内向负方向运动，后半段时间内向正方向运动，D错误。
【分析】 位移—时间图像中纵坐标的变化反应了物体位置的变化情况，斜率表示物体速度的大小，据此可以判断甲乙两质点的运动情况。
4．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由可知，汽车在BC段运动时间为AB段运动时间2倍，设AB段时间为t，则BC时间为2t，设汽车从B到D的位移为x，则根据匀变速直线运动的规律可知，解得，C正确。
故答案为：C
【分析】根据匀变速直线规律可知BC时间为AB时间的2倍，则B，D为时间上的三等分点，由逐差法可知相邻相等时间内的位移差为一个定值，列方程计算求解即可。
5．【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A、开始时a物体只受拉力作用，由牛顿第二定律可知，1s时对整体进行分析，由牛顿第二定律得，代入数据解得，A错误。
B、a-t图像与坐标轴所围成的面积表示速度变化量的大小，由图像可知面积大于0.8m/s2，B正确。
C、由图像可知两物体初速度都为零，但a的速度变化量大于b的速度变化量，则a的速度大于b的速度，C错误。
D、对b物体进行受力分析，弹簧弹力提供了b物体的加速度，由图像可知b物体的加速度一直增大，则弹簧弹力一直增大，D错误。
故答案为：B
【分析】根据图像对初始状态和1s后的状态进行分析，由牛顿第二定律计算b物体的质量，再根据图像与坐标轴所围成的面积表示速度的变化量分析两个物体的速度关系。
6．【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A、由图像可知t1时刻物体的速度减小至零，说明t1时刻，小物块离A处的距离达到最大，A错误。
B、小物块在传送带上滑动时与传送带的相对位移一直增大，直到小物块与传送带共速，则t2时刻小物块速度与传送带共速，相对传送带滑动的距离达到最大。B正确。
C、0-t2时间内，小物块相对于传送带的速度方向一直向左，则所受的滑动摩擦力方向一直向右，C正确。
D、t2-t3时间段内，小物块处于匀速直线运动状态，不受到摩擦力作用，D错误。
故答案为：BC
【分析】根据图像可得小物块先减速到零，然后反向加速，直到与传送带共速，此过程中在速度减至零时距离A点最远，速度与传动带共速时在传送带上滑动的距离最大。
7．【答案】B,D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、刹车之后在两者达到共速之前，前车的速度一直大于后车的速度，则两车之间的距离继续增大，A错误。
D、两车恰好未发生相撞，则两车在速度相等时恰好相遇，则两车最开始的距离为，D正确。
BC、由v-t图像可知，甲车停止所需的距离为，乙车停止所需要的距离为，则两车停止时的距离为，B正确，C错误。
故答案为：BD
【分析】由图像可知，图像与坐标轴围成的面积表示位移的大小，两车恰好不相撞则速度恰好相等时两车到达同一位置，由两者之间的位移关系列方程求解。
8．【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AC、对小球B进行受力分析，小球在运动过程中，重力，支持力和拉力使小球保持平衡状态，小球拉动到最高点的过程中，支持力在水平方向的分力逐渐减小，竖直方向的分力保持不变，则拉力逐渐减小，支持力也逐渐减小，A错误，C错误。
BD、设斜面倾角为α，对AB整体进行受力分析，由平衡条件可知，，由于F减小，则f减小，N增大，BD正确。
故答案为：BD
【分析】对A物体受力分析，在三个力作用下保持平衡状态，由动态三角形分析各个力大小的变化。再对整体进行分析，根据平衡条件分析摩擦力和支持力的变化。
9．【答案】B,D
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A、AB两物体开始分离时，两物体加速度相同，则分离时弹簧一定处于压缩状态，A错误。
B、未施加拉力时对整体受力分析，则，由题意可知，代入数据解得 ，B正确。
C、由B可知，弹簧的最大压缩量为x0，解得，C错误。
D、根据题意可知，施加拉力后，从开始运动到分离的过程中，加速度先沿斜面向上，后沿斜面向下，可知两物体先加速后减速，D正确。
故答案为：BD
【分析】对两个物体进行分析，两物体分离时加速度相等，根据胡克定律和牛顿第二定律计算分离时弹簧的长度以及劲度系数的大小，再由牛顿第二定律判断两个物体的运动情况。
10．【答案】（1）C；D
（2）3.00
（3）D
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）测力计读数时视线应正对刻度，拉动橡皮条时，测力计，橡皮条，细绳必须与木板平面平行，故答案为CD。
（2）测力计的读数为 3.00 N
（3）为方便测量拉力的方向，橡皮条要稍长一些，描点时要稍远离结点，分力的角度大小要适当，综上所述 其中最能提高实验精度且符合实验事实的是 D
故答案为：D
【分析】（1）测力计，刻度尺等测量仪器读数时视线要与刻度线相平，测力计，橡皮条，细绳必须与木板平面平行。
（2）题中测力计的最小分度值为0.1N，则估读到最小分度值的下一位。
（3）为保证实验尽可能准确，连接橡皮绳的细线要稍长一点，描点时离结点稍远一些，分力的大小和角度要适当。
11．【答案】（1）需要；与轨道平行
（2）A
（3）必须相同；
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）为保证细绳的拉力提供合外力，则需要平衡摩擦力，拉小车的细线要与轨道平行。
（2）探究a与F的关系时应保证小车质量不变，为使细线的拉力近似等于重物的重力，小车的质量要远大于钩码的质量。
（3）实验中需要利用速度和位移的关系计算加速度的大小，则每次释放小车的位置必须相同，根据动能定理可知，整理可得，则图像的斜率为 。
【分析】（1）实验中需要细线的拉力提供合外力，则需要平衡摩擦力，细线要平行。
（2）为使细线的拉力近似等于重物的重力，小车的质量要远大于钩码的质量。
（3）实验中需要利用速度和位移的关系计算加速度的大小，则每次释放小车的位置必须相同，根据动能定理表示出速度的表达式，分析斜率的物理意义。
12．【答案】（1）解： 图像与时间轴所围面积表示位移，在2s内，由题图乙可知，物块上滑的最大距离为x1= ×2×1m=1m
物块下滑的距离为x2= ×1×1m=0.5m
所以，2s内物块的位移大小为x=x1-x2=0.5m
路程为L=x1+x2=1.5m
（2）解：0～0.5s，物块沿斜面加速上滑，受力分析如图
0.5～1s，物块沿斜面减速上滑，受力分析如图所示
由题图乙知，两个阶段加速度的大小分别为a1=4m/s2，a2=4m/s2
设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，据牛顿第二定律可得，在0～0.5s内F-Ff-mgsinθ=ma1
在0.5～1s内Ff+mgsinθ=ma2
联立解得F=8N
（3）解：由题图乙可知，在1～2s内物块的加速度大小为a3=1m/s2
受力分析如图所示
由牛顿第二定律可得mgsinθ-Ff=ma3
解得Ff=1.5N
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）已知物块速度与时间变化的图像，利用图像面积的大小可以求出物块运动的位移和路程的大小；
（2）已知物块加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小；
（3）已知物块做匀变速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小。
13．【答案】（1）解：当物块A刚好不下滑时，设细绳中的张力大小为，重物B的质量为，对物块A研究，沿斜面方向根据平衡条件可得
对重物B研究，竖直方向根据平衡条件可得
联立解得
当物块A刚不上滑时，设细绳中的张力大小为，重物B的质量为，对物块A研究，沿斜面方向根据平衡条件可得
对重物B研究，竖直方向根据平衡条件可得
联立解得
因此重物B的质量的大小范围为
（2）解：由（1）可知，当物块A刚好不上滑时，细绳中的张力大小为
竖直杆平移后，设连接竖直杆的细绳与竖直方向的夹角为，对重物B研究，有
解得
则
根据几何关系，竖直杆没有移动时，定滑轮C到杆的水平距离
当竖直杆移动后，定滑轮C到杆的水平距离
因此竖直杆向右平移的距离
【知识点】受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对A进行受力分析，根据平衡条件列出平衡方程，再对B物体进行受力分析，根据平衡条件计算B的质量大小，A的摩擦力可能存在两种可能性，分别讨论求解。
（2）当A刚好不上滑时，根据平衡条件以及细杆平移后的几何关系列方程计算竖直杆移动的距离。
14．【答案】（1）解：设受到至少的力为，对于整体
对于小物块
解得
（2）解：F＝18N时对木板
则经过1s长木板的速度
撤去F前小物块的加速度
过1s小物块的速度
小物块相对木板向左的位移为
解得
即刚撤去F时，小物块离长木板右端1m
（3）解：撤去F后，长木板的加速度大小为
最终速度为
解得，
在t′内，小物块相对木板向左的位移为
解得
最终小物块离长木板右端距离为
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）对整体和小物块分别进行受力分析，两者恰好发生相对滑动时，两者加速度大小相同。
（2）分别对小物块和木板应用牛顿第二定律，再根据匀变速直线运动规律计算木块和木板的速度。
（3）撤去F后，根据牛顿第二定律计算长木板的加速度，再根据匀变速直线运动规律计算各自的位移大小，进而计算小物块停下的位置。
湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期期末物理试题
一、单选题
1．（2021高一上·深圳期中）在物理学的发展过程中，物理学们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法
B．当 极短时， 就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法
C．加速度的定义 采用的是比值定义法
D．“质点”概念的引入是运用了控制变量法
【答案】C
【知识点】极限法；微元法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫理想模型法。A不符合题意；
B．当 极短时， 就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的极限法，B不符合题意；
C．加速度的定义 采用的是比值定义法，C符合题意；
D．“质点”概念的引入是运用了理想模型法，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】质点的定义采用了理想模型法；体现了物理学中的极限法； 采用的是比值定义法。
2．如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍，小木棍的位置不同，两侧床单间夹角θ将不同，设床单重力为G，晾衣杆对床单的作用力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A．θ越大，F越大 B．θ越大，F越小
C．无论θ取何值，都有 D．只有当时，才有
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】床单在重力和晾衣杆对床单的作用力下保持静止状态，则由平衡条件可知晾衣杆对床单的作用力和床单的重力瞪大反向，则C正确。
故答案为：C
【分析】床单处于平衡状态，无论角度取何值都存在二力平衡关系。
3．甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲做曲线运动，乙做直线运动
B．乙质点在时间内做匀速直线运动
C．时间内甲、乙两质点的位移相同
D．甲质点在时间内一直沿同一方向运动
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、由图像可知两个物体都做直线运动，A错误。
B、乙质点在 时间内位移不变，保持静止，B错误。
C、 时间内，两物体初末位置相同，发生的位移相同，C正确。
D、甲质点在前半段时间内向负方向运动，后半段时间内向正方向运动，D错误。
【分析】 位移—时间图像中纵坐标的变化反应了物体位置的变化情况，斜率表示物体速度的大小，据此可以判断甲乙两质点的运动情况。
4．一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B速度增量为，位移为，从B到C速度增量为，运动的位移为，若D点是汽车从B运动到C过程的中间时刻的位置(图中未标出)，则汽车从B点运动到D点的位移为
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由可知，汽车在BC段运动时间为AB段运动时间2倍，设AB段时间为t，则BC时间为2t，设汽车从B到D的位移为x，则根据匀变速直线运动的规律可知，解得，C正确。
故答案为：C
【分析】根据匀变速直线规律可知BC时间为AB时间的2倍，则B，D为时间上的三等分点，由逐差法可知相邻相等时间内的位移差为一个定值，列方程计算求解即可。
5．如图甲所示，物块之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体的质量为。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块施加水平向右的恒力F时撤去，在内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．物体的质量为 B．时，的速度大于
C．时物块的速度大小相同 D．内弹簧弹力先增大后减小
【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A、开始时a物体只受拉力作用，由牛顿第二定律可知，1s时对整体进行分析，由牛顿第二定律得，代入数据解得，A错误。
B、a-t图像与坐标轴所围成的面积表示速度变化量的大小，由图像可知面积大于0.8m/s2，B正确。
C、由图像可知两物体初速度都为零，但a的速度变化量大于b的速度变化量，则a的速度大于b的速度，C错误。
D、对b物体进行受力分析，弹簧弹力提供了b物体的加速度，由图像可知b物体的加速度一直增大，则弹簧弹力一直增大，D错误。
故答案为：B
【分析】根据图像对初始状态和1s后的状态进行分析，由牛顿第二定律计算b物体的质量，再根据图像与坐标轴所围成的面积表示速度的变化量分析两个物体的速度关系。
二、多选题
6．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知v2>v1，则（ ）
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力
【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A、由图像可知t1时刻物体的速度减小至零，说明t1时刻，小物块离A处的距离达到最大，A错误。
B、小物块在传送带上滑动时与传送带的相对位移一直增大，直到小物块与传送带共速，则t2时刻小物块速度与传送带共速，相对传送带滑动的距离达到最大。B正确。
C、0-t2时间内，小物块相对于传送带的速度方向一直向左，则所受的滑动摩擦力方向一直向右，C正确。
D、t2-t3时间段内，小物块处于匀速直线运动状态，不受到摩擦力作用，D错误。
故答案为：BC
【分析】根据图像可得小物块先减速到零，然后反向加速，直到与传送带共速，此过程中在速度减至零时距离A点最远，速度与传动带共速时在传送带上滑动的距离最大。
7．入冬以来，我市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速运动的图象，以下分析正确的是（ ）
A．两车刹车后间距一直在减小 B．两车都停下来后相距
C．两车都停下来后相距 D．两车开始刹车时的距离为
【答案】B,D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、刹车之后在两者达到共速之前，前车的速度一直大于后车的速度，则两车之间的距离继续增大，A错误。
D、两车恰好未发生相撞，则两车在速度相等时恰好相遇，则两车最开始的距离为，D正确。
BC、由v-t图像可知，甲车停止所需的距离为，乙车停止所需要的距离为，则两车停止时的距离为，B正确，C错误。
故答案为：BD
【分析】由图像可知，图像与坐标轴围成的面积表示位移的大小，两车恰好不相撞则速度恰好相等时两车到达同一位置，由两者之间的位移关系列方程求解。
8．如图所示，半球形物体和小球B紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态，忽略小球B表面的摩擦，用水平力沿物体表面将小球B缓慢拉至物体的最高点C，物体始终保持静止状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．外力始终增加
B．物体受到斜面的摩擦力大小始终减小
C．小球B对物体的压力大小一直增加
D．斜对面的支持力一直增加
【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AC、对小球B进行受力分析，小球在运动过程中，重力，支持力和拉力使小球保持平衡状态，小球拉动到最高点的过程中，支持力在水平方向的分力逐渐减小，竖直方向的分力保持不变，则拉力逐渐减小，支持力也逐渐减小，A错误，C错误。
BD、设斜面倾角为α，对AB整体进行受力分析，由平衡条件可知，，由于F减小，则f减小，N增大，BD正确。
故答案为：BD
【分析】对A物体受力分析，在三个力作用下保持平衡状态，由动态三角形分析各个力大小的变化。再对整体进行分析，根据平衡条件分析摩擦力和支持力的变化。
9．如图所示，一轻弹簧放在倾角且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A连接，物块B与物块A（二者质量均为）叠放在斜面上并保持静止，现用大小等于的恒力平行斜面向上拉B，当运动距离为时B与A恰好分离。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧处于原长时，B与A开始分离
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的最大压缩量为
D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体先加速后减速
【答案】B,D
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A、AB两物体开始分离时，两物体加速度相同，则分离时弹簧一定处于压缩状态，A错误。
B、未施加拉力时对整体受力分析，则，由题意可知，代入数据解得 ，B正确。
C、由B可知，弹簧的最大压缩量为x0，解得，C错误。
D、根据题意可知，施加拉力后，从开始运动到分离的过程中，加速度先沿斜面向上，后沿斜面向下，可知两物体先加速后减速，D正确。
故答案为：BD
【分析】对两个物体进行分析，两物体分离时加速度相等，根据胡克定律和牛顿第二定律计算分离时弹簧的长度以及劲度系数的大小，再由牛顿第二定律判断两个物体的运动情况。
三、实验题
10．在“探究两个互成度的力的合成规律”的实验中，提供了以下器材：薄木板一块，量程为的弹簧测力计两个，橡皮条（带有两个较长的细绳套），白纸，刻度尺，图钉若干个。
（1）关于实验及操作建议，正确的有____；
A．两个测力计示数必须相同
B．用两个测力计拉橡皮条时必须互成
C．读数时视线应正对测力计刻度
D．拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行
（2）某次测量时测力计的示数如图所示，则其读数为 。
（3）某同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如图2所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）C；D
（2）3.00
（3）D
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）测力计读数时视线应正对刻度，拉动橡皮条时，测力计，橡皮条，细绳必须与木板平面平行，故答案为CD。
（2）测力计的读数为 3.00 N
（3）为方便测量拉力的方向，橡皮条要稍长一些，描点时要稍远离结点，分力的角度大小要适当，综上所述 其中最能提高实验精度且符合实验事实的是 D
故答案为：D
【分析】（1）测力计，刻度尺等测量仪器读数时视线要与刻度线相平，测力计，橡皮条，细绳必须与木板平面平行。
（2）题中测力计的最小分度值为0.1N，则估读到最小分度值的下一位。
（3）为保证实验尽可能准确，连接橡皮绳的细线要稍长一点，描点时离结点稍远一些，分力的大小和角度要适当。
11．用DIS研究“在物体质量一定时，加速度与合外力的关系”的实验中，我们用了如图（a）所示的装置。
（1）利用图（a）装置实验时 （填“需要”或“不需要”）平御摩擦力，拉小车的细线要 ；
（2）得到的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为____；
A．小车质量较大且不变 B．小车量较小且不变
C．钩码质量较大且不变 D．钩码质量较小且不变
（3）另一位同学不使用位移传感器，而是在点固定一个光电门传感器，保持钩码质量不变，改变配重片数目，记录小车总质量。由静止释放小车，测出小车过时的瞬时速度，由实验数据得到图，验证加速度与质量的关系。实验中每次释放小车的位置到点的距离 。（选填“必须相同”或“可以不同”），且图的斜率为 。
【答案】（1）需要；与轨道平行
（2）A
（3）必须相同；
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）为保证细绳的拉力提供合外力，则需要平衡摩擦力，拉小车的细线要与轨道平行。
（2）探究a与F的关系时应保证小车质量不变，为使细线的拉力近似等于重物的重力，小车的质量要远大于钩码的质量。
（3）实验中需要利用速度和位移的关系计算加速度的大小，则每次释放小车的位置必须相同，根据动能定理可知，整理可得，则图像的斜率为 。
【分析】（1）实验中需要细线的拉力提供合外力，则需要平衡摩擦力，细线要平行。
（2）为使细线的拉力近似等于重物的重力，小车的质量要远大于钩码的质量。
（3）实验中需要利用速度和位移的关系计算加速度的大小，则每次释放小车的位置必须相同，根据动能定理表示出速度的表达式，分析斜率的物理意义。
四、解答题
12．（2023高一下·松山湖月考）如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图像（v-t图像）如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L；
（2）拉力F的大小；
（3）斜面对物块的滑动摩擦力Ff的大小。
【答案】（1）解： 图像与时间轴所围面积表示位移，在2s内，由题图乙可知，物块上滑的最大距离为x1= ×2×1m=1m
物块下滑的距离为x2= ×1×1m=0.5m
所以，2s内物块的位移大小为x=x1-x2=0.5m
路程为L=x1+x2=1.5m
（2）解：0～0.5s，物块沿斜面加速上滑，受力分析如图
0.5～1s，物块沿斜面减速上滑，受力分析如图所示
由题图乙知，两个阶段加速度的大小分别为a1=4m/s2，a2=4m/s2
设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，据牛顿第二定律可得，在0～0.5s内F-Ff-mgsinθ=ma1
在0.5～1s内Ff+mgsinθ=ma2
联立解得F=8N
（3）解：由题图乙可知，在1～2s内物块的加速度大小为a3=1m/s2
受力分析如图所示
由牛顿第二定律可得mgsinθ-Ff=ma3
解得Ff=1.5N
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）已知物块速度与时间变化的图像，利用图像面积的大小可以求出物块运动的位移和路程的大小；
（2）已知物块加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小；
（3）已知物块做匀变速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小。
13．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的物块A放在斜面上，一根细绳绕过固定在斜面顶端的定滑轮和悬挂重物B的动滑轮，连接在竖直杆EF上的点，此时整个装置静止，连接物块A的细绳段与斜面平行。连接竖直杆的细绳段与竖直方向的夹角，物块A与斜面间的动摩擦因数为，定滑轮C与D点之间的细绳段的长度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，重力加速度为g，，。
（1）求重物B的质量的大小范围；
（2）若重物B的质量为，将竖直杆向右平移一小段距离，使物块A刚好不上滑，则竖直杆向右平移的距离为多少？
【答案】（1）解：当物块A刚好不下滑时，设细绳中的张力大小为，重物B的质量为，对物块A研究，沿斜面方向根据平衡条件可得
对重物B研究，竖直方向根据平衡条件可得
联立解得
当物块A刚不上滑时，设细绳中的张力大小为，重物B的质量为，对物块A研究，沿斜面方向根据平衡条件可得
对重物B研究，竖直方向根据平衡条件可得
联立解得
因此重物B的质量的大小范围为
（2）解：由（1）可知，当物块A刚好不上滑时，细绳中的张力大小为
竖直杆平移后，设连接竖直杆的细绳与竖直方向的夹角为，对重物B研究，有
解得
则
根据几何关系，竖直杆没有移动时，定滑轮C到杆的水平距离
当竖直杆移动后，定滑轮C到杆的水平距离
因此竖直杆向右平移的距离
【知识点】受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对A进行受力分析，根据平衡条件列出平衡方程，再对B物体进行受力分析，根据平衡条件计算B的质量大小，A的摩擦力可能存在两种可能性，分别讨论求解。
（2）当A刚好不上滑时，根据平衡条件以及细杆平移后的几何关系列方程计算竖直杆移动的距离。
14．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。现用水平恒力F作用在木板上，则
（1）外力F至少多大可以使二者发生相对滑动？
（2）若F＝18N，经时间t＝1s撤去水平恒力F，求1s末长木板和小物块的速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，最终小物块距离长木板右端多远？
【答案】（1）解：设受到至少的力为，对于整体
对于小物块
解得
（2）解：F＝18N时对木板
则经过1s长木板的速度
撤去F前小物块的加速度
过1s小物块的速度
小物块相对木板向左的位移为
解得
即刚撤去F时，小物块离长木板右端1m
（3）解：撤去F后，长木板的加速度大小为
最终速度为
解得，
在t′内，小物块相对木板向左的位移为
解得
最终小物块离长木板右端距离为
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）对整体和小物块分别进行受力分析，两者恰好发生相对滑动时，两者加速度大小相同。
（2）分别对小物块和木板应用牛顿第二定律，再根据匀变速直线运动规律计算木块和木板的速度。
（3）撤去F后，根据牛顿第二定律计算长木板的加速度，再根据匀变速直线运动规律计算各自的位移大小，进而计算小物块停下的位置。
