2.2轴对称的性质
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．
1．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2．如图，将正方形纸片按照图上所示进行操作，然后打开得到的图形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝40°，则∠BDA'的度数是（ ）
A．100° B．90° C．80° D．70°
4．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（ ）
A．126° B．128° C．130° D．132°
5．如图，△ABC中，C、C′关于AB对称，B、B′关于AC对称，D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE，CD交于点F，若∠BFD＝α，∠A＝β，则α与β之间的关系为（ ）
A．2β+α＝180° B．α＝2β C．α D．α＝180°
6．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为（ ）
A．40° B．35° C．60° D．70°
7．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝（ ）
A．80° B．65° C．45° D．35°
8．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝106°，则∠C的度数（ ）
A．40° B．37° C．36 D．32°
二．填空题（共10小题）
9．如图，将△ABC沿直线折叠，折痕为EF．使点C落在AB边中点M上，若AB＝8，AC＝10，则△AEM的周长为 ．
10．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为 ．
11．如图，把Rt△ABC（∠C＝90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，若CE＝DE，则∠A等于 ．
12．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF＝ °．
13．如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E+∠F＝ °．
14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC'E，若AB∥C'E，DC'平分∠ADE，则∠A的度数为 °．
15．如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 ．
16．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A＝ ．
17．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，∠D＝128°，则∠B的大小为 °.
18．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则∠EFG °．
三、解答题（本大题共4小题，共46分．）
19．如图，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）直接写出点A1的坐标．
20．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），直线l经过点（﹣1，0），并且与y轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标 ；
（2）若点P（m，n）是△ABC内一点，点P1是△A1B1C1内与点P对应的点，则点P1坐标 ．
21．如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（2，﹣3），点B坐标为（4，﹣1）．
（1）试在图中画出这个直角坐标系；
（2）标出点C（1，1），连接BC、AC，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
答案
一、选择题
C．A．A．D．B．B．D．B．
二．填空题
9.14．
10．220°．
11．30°．
12．59．
13．150．
14．80．
15．8
16．70°．
17．52．
18．40°或50．
三、解答题
19．（1）由图知点B的坐标为（﹣2，3）；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（3）由图知，点A1的坐标为（﹣1，1）．
20．（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点A1的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2）；
（2）点P（m，n）关于直线l的对称点的坐标为（﹣1﹣（﹣1﹣m），n），即（﹣2﹣m，n），
故答案为：（﹣2﹣m，n）．
21．（1）如图所示．
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．
22．（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）由（1）（2）轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：（a+4，﹣b）．
故答案为：（a+4，﹣b）．
