第2章 整式的加减 单元综合训练
一、单选题
1．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）
，，，，，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A．ab B．10a+b C．10b+a D．ba
4．已知a，b都是有理数，且，则（ ）
A． B．1 C．3 D．5
5．多项式 合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
6．下列去括号或添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若，，则的值是（ ）
A． B．2 C．0 D．
8．若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax4+bx2+7的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
9．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ）
A．252 B．253 C．336 D．337
二、填空题
11．若与的和仍是单项式，则 ．
12．三个连续整数中，n 是最小的一个，则这三个数的和为 ．
13．若一个多项式与-3x2+5x-7的和是-x2+2x-6，则这个多项式为 ．
14．若一个多项式减去等于x－1，则这个多项式是 ．
15．已知三个有理数 a，b，c 的积是负数，其和为正数．若，则代数式（2x2－5x）－2（3x－5+x2）的值为 ．
16．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么 的最小值是 .
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
18．先化简，再求值：，其中，.
19．某同学进行整式的加减，在计算某整式减去时，因为粗心，把减去误作加上，得结果．试求：
(1)原整式是怎样的一个整式；
(2)正确结果是什么．
20．已知代数式A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3
(1)求A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0
(2)请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．
21．为了绿化校园，学校决定修建一块长20米，宽15米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽均为米．
(1)请用含的式子表示小路的面积；
(2)当时，求草坪的面积（阴影部分）.
22．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．
(1)若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．
(2)若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．
23．余姚金泰商厦销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，当双十一来临之际，商场决定开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（超过20）
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元用含的式子表示）；
(2)若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24．已知多项式的常数项是a，次数是b，a、b在数轴上分别表示的点是A、B（如图），点A与点B之间的距离记作．
(1)求a，b的值；
(2)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点B向左运动，，求t的值；
②若点A向左运动，点B向右运动，问是否存在常数m，使得的值为定值？若存在，求出m的值，且定值为多少？若不存在，说明理由．
