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第1-3单元常考易错检测卷（综合测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如果明明看东东在北偏东方向上，那么东东看明明的方向是（ ）。
A．南偏西 B．南偏西 C．北偏西
2．如果A的等于B的，那么（ ）。
A．A＜B B．A＝B C．A＞B
3．甲数的是6，乙数是6的，甲数与乙数比较，结果是（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．不能确定
4．维修一条6000m的公路，单独修，甲队要10天完成，乙队要12天完成，两队合修要多少天完成？列式是（ ）。
A．6000÷（10＋12） B．6000÷（＋） C．1÷（＋）
5．文文小时走了2km，丽丽小时走了km．她们的速度（ ）快．
A．文文 B．丽丽 C．一样
6．一根电线长120m，截去后，还剩（ ）。
A．360m B．80m C．40m
二、填空题（每空1分，共10分）
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
8．一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是( )元。
9．一件工作，甲单独做要8小时，乙单独做要12小时，两人合作( )小时完成这件工作。
10．一列快车和一列慢车从甲、乙两地同时相对开出，3小时后，相遇点距甲、乙两地中点的距离占全程的，已知快车比慢车每小时多行60千米，甲、乙两地之间的距离是( )千米。
11．如果a×＝b÷＝c×0.5（a、b、c均大于0），那么a、b、c中最大的数是( )，最小的数是( )。
12．有3t货物，甲车每次运走t，乙车每次运走这批货物的，甲车需要( )次，乙车需要( )次。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( )
14．如果甲数的倒数小于乙数的倒数（甲、乙≠0），那么甲数大于乙数。( )
15．以学校为参照点，甲、乙两人到学校的距离相等，他们在同一地方。( )
16．两个真分数的积大于这两个真分数的商。( )
17．一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价和原价一样。( )
四、计算题（共32分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）
19．怎么简便怎么计算。（每题3分，共12分）
＋0.75÷
（－－）×24 ×21×18
20．解方程。（每题3分，共9分）
21．看图列式计算。（每题7分，共7分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．粮店的面粉占粮食总量的，卖出24吨面粉后所剩面粉恰好是所剩粮食总量的。这个站原来共有粮食多少吨？
23．一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，现两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的？
24．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地推卖儿童套装，一套童装的价格是80元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？
25．乐乐看一本书第一天看全书的，第二天看了全书的，第一天比第二天多看14页，这本书共有多少页？
26．一家医院储备了一批N95口罩和普通医用口罩，其中普通医用口罩占这批口罩总数的。N95口罩比普通医用口罩少1500只，这批口罩中N95口罩和普通医用口罩各有多少只？
27．操作。
（1）医院在学校的（ ）方向（ ）米处。
（2）图书馆在学校的南偏西45°方向300米处，请在图中标出图书馆的位置。
参考答案：
1．B
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。
【详解】90°－45°＝45°
如果明明看东东在北偏东方向上，那么东东看明明的方向是南偏西或西偏南45°。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
2．C
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
【详解】A×＝B×
因为＜
所以A＞B
故答案为：C
【点睛】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
3．A
【分析】将甲数看成单位“1”，未知，6对应甲数的，求甲数用6÷计算；将6看成单位“1”，已知，乙数是6的，求乙数用6×计算；据此求出甲、乙两数，最后比较即可。
【详解】甲数：6÷＝6×3＝18
乙数：6×＝2
18＞2，甲数大于乙数。
故答案为：A
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
4．C
【解析】已知这条路的总长，但并没有直接给出甲乙两队的工作效率，只是给出了两队单独完成的时间，则是把这条路的总长看做单位“1”；并且需要将时间转化成效率，再用分数运算解决问题。
【详解】由分析得：1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
故答案为：C。
【点睛】若求工作时间，可以用工作总量÷工作效率，不仅可以带入具体的数量计算；也可以将工作总量看做单位“1”，用分数除法来计算。
5．A
【解析】略
6．B
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，截去后剩下（），再根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几，据此解答。
【详解】
（m）
因此还剩80m。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”。
7． ＞ ＜ ＝
【分析】一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数除以小于1的数，商比这个数大。
【详解】＞
＝，则＜
，则＝
【点睛】此题主要考查被除数与商之间的关系，熟练掌握分数除法的计算是解题的关键。
8．125
【分析】由题意可知：这件衬衣的原价是单位“1”，求这件衬衣的原价，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。100元所对应的分率是（1－），用100÷（1－）可求出这件衬衣的原价。
【详解】100÷（1－）
＝100÷
＝100×
＝125（元）
所以这件衬衣原价是125元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
9．
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，将这件工作看成“1”，分别求出甲和乙的工作效率，再用工作总量“1”除以他们的效率和即可求出合作的时间。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
两人合作小时完成这件工作。
【点睛】此题考查分数除法的计算，掌握工作总量、工作效率、工作时间的关系是解题的关键。
10．630
【分析】由题意，快车、慢车从甲乙两地同时相对开出，把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，3小时后相遇的地点，距甲、乙两地中点的距离占全程的，则快车走了全程的一半多，慢车走了全程的一半少，快车比慢车多的路程占全程的[（＋）－（－）]＝；又知快车比慢车每小时多行60千米，3小时就多行了60×3＝180（千米），180千米对应的分率就是，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，则可求得甲乙两地之间的距离，
【详解】1÷2＝
60×3＝180（千米）
180÷[（＋）－（－）]
＝180÷
＝180×
＝630（千米）
甲、乙两地之间的距离是630千米。
【点睛】本题稍显复杂，需要熟悉速度、时间及路程的数量关系；也要合理确定单位“1”，准确找出对应量及对应分率，根据分数除法的意义解答。
11． c b
【分析】令a×＝b÷＝c×0.5＝1，求出a、b、c，从而比较出大小。
【详解】假设a×＝b÷＝c×0.5＝1
那么a＝1÷＝1×＝
b＝1×＝
c＝1÷0.5＝2
2＞＞，所以，a、b、c中最大的数是c，最小的数是b。
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
12． 15 5
【分析】用货物的总数除以甲车每次运的数量，可以计算出甲车单独运，需要几次运完；把货物总数看作单位“1”，用单位“1”除以乙车每次运走这批货物的分率，可以计算出乙车单独运，需要几次运完。
【详解】甲车：3÷
＝3×5
＝15（次）
乙车：1÷
＝1×5
＝5（次）
【点睛】本题考查分数除法的计算，解题关键是根据货物的总数÷甲车每次运的数量＝甲车单独运的次数，单位“1”÷乙车每次运走这批货物的分率＝乙车单独运的次数，列式计算。
13．√
【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【详解】90°－38°＝52°
则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
14．√
【分析】两个数的乘积为1，就说这两个数互为倒数，可结合题意适当举例子讨论，再得出结论即可。
【详解】假设甲数为6，甲数的倒数是，乙数为5，乙数的倒数是，＜；此时6＞5，即甲数大于乙数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题需要理解倒数的含义，知道如何求得一个数的倒数。
15．×
【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，以学校为参照点，甲、乙两人到学校的距离相等，不代表他们一定在同一地方，据此判断。
【详解】由分析可得：
以学校为参照点，甲、乙两人到学校的距离相等，此时不代表甲乙一定在同一地方，比如，甲在学校正北方向200米，乙在学校正南方向200米，他们到学校的距离都是200米，但是不在同一地方。
故答案为：×
【点睛】解答本题需要明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，同时需要学生具备一定的空间想象能力，也可以借助画图解答。
16．×
【分析】两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数。据此举例判断即可。
【详解】如：，
＜，此时两个真分数的积小于这两个真分数的商。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除法，明确商与被除数，积与因数之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价后的价格为8000×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为8000×（1＋）×（1－），然后把现价和原价对比即可。
【详解】8000×（1＋）×（1－）
＝8000××
＝8800×
＝7920（元）
7920＜8000
则现价比原价便宜。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
18．；；；
24；；；
【详解】略
19．；
5；60
【分析】（1）把原式化为＋×，再运用乘法分配律进行计算即可；
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
【详解】＋0.75÷
＝＋×
＝×（＋）
＝×
＝
＝
＝
＝
（－－）×24
＝×24－×24－×24
＝20－9－6
＝11－6
＝5
×21×18
＝
＝
＝15×4
＝60
20．；；128
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．216吨
【分析】根据题意可知，白菜有168吨，把白菜看作单位“1”，土豆的重量是白菜的（1＋），根据分数乘法的意义，用168×（1＋）即可求出土豆的重量。
【详解】168×（1＋）
＝168×
＝216（吨）
土豆有216吨。
22．64吨
【分析】设粮店原有粮食x吨，整体数量×部分对应分率＝部分数量，根据原有粮食质量×－24＝（原有粮食质量－24）×，列出方程解答即可。
【详解】解：设粮店原有粮食x吨。
x－24＝（x－24）
x－24＝x－×24
x－24＝x－14.4
x－24－x＋24＝x－14.4－x＋24
x＝9.6
x÷＝9.6÷
x×＝9.6×
x＝64
答：这个站原来共有粮食64吨。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．小时
【分析】把这块地的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率；
已知乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲拖拉机的工作效率乘，即是乙拖拉机的工作效率；
求两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【详解】甲拖拉机的工作效率：1÷6＝
甲拖拉机的工作效率：×＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：现两台拖拉机合耕小时可耕这块地的。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
24．50元
【分析】将上衣价格看作单位“1”，一套童装的价格是上衣的（1＋），一套童装的价格÷对应分率＝上衣的价格，据此列式解答。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝80×
＝50（元）
答：上衣的价格是50元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
25．168页
【分析】由题意可知，第一天看的页数比第二天多看了全书的（－），即14页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用14除以（－）即可。
【详解】14÷（－）
＝14÷
＝14×12
＝168（页）
答：这本书共有168页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
26．N95口罩1000只；普通医用口罩2500只
【分析】把这批口罩总数看作单位“1”，普通医用口罩占这批口罩总数的，则N95口罩占这批口罩总数的1－＝；
已知N95口罩比普通医用口罩少1500只，占这批口罩总数的（－），单位“1”未知，用少的只数除以（－），即可求出这批口罩的总数；
再根据求一个数的几分之几是多少，用这批口罩的总数乘，即可求出普通医用口罩的数量；再用总数减去普通医用口罩的数量，即是N95口罩的数量。
【详解】N95口罩占这批口罩总数的：1－＝
口罩总数：
1500÷（－）
＝1500÷
＝1500×
＝3500（只）
普通医用口罩：3500×＝2500（只）
N95口罩：3500－2500＝1000（只）
答：这批口罩中N95口罩有1000只，普通医用口罩有2500只。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，分析出1500只占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义求出这批口罩的总数；再根据分数乘法的意义求出普通医用口罩的数量。
27．（1）东偏北30°；200
（2）见详解
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100米。
（1）从图中可知，学校与医院相距2厘米，相当于实际距离（2×100）米，根据方向、角度和距离得出医院的位置。
（2）在学校的南偏西45°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是图书馆。
【详解】（1）2×100＝200（米）
医院在学校的东偏北30°方向200米处。
（2）300÷100＝3（厘米）
如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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