第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列各题中的数，是近似数的是（ ）．
A．某市共有124所初级中学 B．一本书的价钱是10.56元
C．我校八年级某班有男生18人，女生24人 D．光的速度大约是米/秒
2．若，则数轴上表示数a的点在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．以上都不对
3．－3的相反数是（ ）
A．－3 B．3 C． D．
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．下列说法中正确的有几个（ ）
①任意有理数都可以用数轴上的点来表示：②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正数、负数和0统称为有理数；④若，则；⑤若a、b互为相反数，则；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．点，，和原点在数轴上的位置如图所示，点，，表示的有理数为，，（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为（ ）．
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题: （每题3分，24分）
11. 在横线上填上适当的数，使等式成立（－5）+ =10
12. 土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是 度。
13.数轴上，将表示–1的点向右移动 5 个单位后，对应点表示的数是______
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．5筐蔬菜，以每筐为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：．则这5筐蔬菜的总质量是______．
18．下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，第2021个图形中小圆圈的个数为 .
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23. 观察下列各式的规律：
① ；
② ；
③ ．
请按以上规律写了出第 个算式 ，
用含有字母的式子表示第 个算式为 ，
并证明
24. 某检修小组乘汽车自 地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，．问：
（1）最后他们是否回到 地 若没有，则在 地的什么方向 距离 地多远
（2）若每千米耗油 升，则今天共耗油多少升
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B B C D D B B A
二、填空题
11. 15 , 12. －123 ，13 4 14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
17．
，
∴，
∴．
故答案为：144kg．
18．6066
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23. ；
．
证明如下：
右边 ．
左边 右边
24. （1）
所以没有回到 地，在 地南方 千米处．
（2）
升．
所以今天共耗油 升．
